2021年八省联考高考数学考前模拟卷02（原卷版）.pdf

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1、2021年高考数学考前模拟卷一第二模拟注意事项：i .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计4 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1.（2020山东省济南市莱芜第一中学高三月考）已知集合A =0,1,2,3 ,B =.r|x2-2 x-3 0,y

2、 0,且 一+=1,则町 的最小值为（）x yA.100 B.81 C.36 D.97.（2021山东淄博市高三一模）已知抛物线y 2=2 x的 焦 点 为/，准线为/,P 是/上一点，直线P F 与抛物线交于M,N 两点，若 府=3而，则|M N|=16 8A.B.-3 3C.2 D.晅38.（2020济南市山东省实验中学高三月考）已知4,a2,a,G2,4,6,记 N（q,a2M3）为，a2%中不同数字的个数，如：N（2,2,2）=l,N（2,4,2）=2,N（2,4,6）=3,则所有的（如 生,4）的排列所得的N（q,4，4）的平均值为（）19 29A.B.3 C.D.49 9二、多项选

3、择题；本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分.9.（2020山东省东明县实验中学高三月考）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来，“一带一路”建设成果显著下图是2013-2017年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述正确的是（）.8000|201 瑾 2014 年 201 眸 201 降 2017 年60%40%20%0%-20%1出 口 颉

4、进口领 出 口 墙 递 进口增逮A.这五年，2013年出口额最少B.这五年，出口总额比进口总额多C.这五年，出口增速前四年逐年下降D.这五年，2017年进口增速最快1 0-(2。2。山东日照市日照一中高三月考)关于函数/(X)=.1 +总 下 列 结 论 正 确 的 是()A.图像关于y轴对称 B.图像关于原点对称C.在(9,0)上单调递增 D.“X)恒大于0【答案】A C D【解析】函数/(=UI+-AT1定义域为(8,0)U(0,+8),x e-1J因为/(x)=：(l +岛)=一芸、1 e-x+l 1 +ex 1 e +l 、f（x）-z r -;7 =-r =f（%），-x e-1 x

5、 1-e x e-I故函数/(x)为偶函数，所以A正确;由知，函数/(x)为偶函数，所以B不正确;当x 0时,）/X 0 ,且y =:在(0,+8)单调递减,2当尤 0 时,y =1 +-0,e-12且y =1+/口 在（0,+。）单调递减,而/I）故在（，+R）单调递调减，又由/（X）为偶函数，故/（X）在（F,0）上单调递增，所以C正确；由知，/（X）+当了 （）0,/1 0 .故D正确.故选:A C D11.（2 0 2 0 济南市山东师范大学附中高三月考）设函数f（x）=s i n 一日（0）,已知/（x）在 0,兀 有且仅有3 个零点，下列结论正确的是（）A.在（0,乃）上存在再,与

6、，满 足/（用）一 /（W）=2B./（X）在（0,力 有 且 仅 有 1个最小值点C./（X）在 单 调 递 增 13 19、D.。的取值范围是L 6 6 ）12.（2 0 2 0 济南市历城第二中学高三月考）已知正方体A8CD-A4GA，过 对 角 线 作 平 面 a交棱于点E,交棱C于点尸,下列正确的是（）A.平面a分正方体所得两部分的体积相等；B.四 边 形 一 定 是 平 行 四 边 形；C.平面。与平面。8 片不可能垂直；D.四边形8 尸 E 的面积有最大值.三、填空题：本大题共4小题，每小题5 分，共 2（）分.把答案填在答题卡的相应位置.1 3.（2 0 2 0 济南市山东师范

7、大学附中高三月考）已知双曲线。过点（3,正）且渐近线为y=士 且 x，则双曲3线C的标准方程为.【答案】-/=13【解析】根据题意，双曲线的渐近线方程为y=1，x,可化为：x y/3y=0,则可设双曲线方程为f-3 y 2 =4（/1/0）,将点（3,在 代 入 f-3 y 2 M./LHO）,得3 2-3 后 W。）,即 2 =3,2 2故双曲线方程为：三-丁=故答案为：工 一,2 =13 31 4.（2 0 2 0山东荷泽市荷泽一中高三月考）甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3 人作出如下预测：甲说：我不是第三名;乙说：我是第三名;丙说：我不是第一名.若甲、乙、丙

8、 3 人的预测结果有且只有一个正确，由 此 判 断 获 得 第 三 名 的 是.1 5.（2 0 2 0高密市教育科学研究院高三其他模拟）在A48C中，设角4,B,C对 应 的 边 分 别 为 4C ,记 ABC的面积为S,且 4/=+2 c 2,则 的最大值为1 6.（2 0 2 0山东省淄博市实验中学高三月考）若 卜 +展开式的二项式系数之和是6 4，则 =;展 开 式 中 的 常 数 项 的 值 是.四、解答题：本大题共6 小题，共 7 0 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7.（2 0 2 0山东潍坊一中高三月考）在公比为2的等比数列&中,。2，%，4-4成等差数列.（1

9、）求数列 4“的通项公式；若 a=（+1）l og,a，求数列 卜的前项和7；.I 41 8.（2 0 2 0山东省东明县实验中学高三月考）在平面四边形A B C。中，已知A B =2#,AD=3,7tZADB=2ZABD,NBCD=.3A（1）求BD;（2）求 M C。周长的最大值.19.（2020山东省东明县实验中学高三月考）如图：在平行四边形ABCD中,8 0,8,6 _ 1 4）,将A4BD沿对角线B D折起，使 AB J_ BC,连结AC,E C,得到如图所示三棱锥A-B C D.（2）若石。=1,二面角C-B E-D的平面角的正切值为瓜，求直线BD 与平面ADC所成角的正弦值.20

10、.（2020济南市山东省实验中学高三月考）在传染病学中，通常把从致病刺激物侵人机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：潜 伏 期（单位：天）0,2（2，图（4，可(6,8(8,10(10,12(12,14人数85205310250130155（1）求 这 1000名患者的潜伏期的样本平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6 天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人

11、，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；潜伏期W6天潜伏期6天总计50岁 以 上（含50岁）1005 0 岁以下5 5总计2 0 0(3)以这1 0 0 0 名患者的潜伏期超过6 天的频率，代替该地区1 名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立，为了深入研究，该研究团队随机调查了 2 0 名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能(即概率最大)是多少？附:尸(心 次)0.0 50.0 2 50.0 1()3.8 4 15.0 2 46.6 3 5 其中 =a+/?+c+d.nad-bcK2=(a +/?)(c+4)(a +c)(0 +d)2 22 1.(2 0 2 1 山东荷泽市高三一模)已知椭圆C:J+斗=1(。0)的左、右焦点分别为耳，F”离心a b率 为 过 后 作 直 线/与 椭 圆。交于A ,B 两点,乙的周长为8.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)问：”8 居的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由.2 2.(2 0 2 0,山东枣庄市滕州市第一中学新校高三月考)已知函数/(1)若 b =0,曲线/(x)在点(1,/(D)处的切线与直线y=2 x平行，求”的值;(2)若。=2,且函数A x)的值域为 2,+8),求。的最小值.