2021届高考数学全真模拟卷05（理科）（原卷版）.pdf

《2021届高考数学全真模拟卷05（理科）（原卷版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学全真模拟卷05（理科）（原卷版）.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年理科数学一模模拟试卷（五）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .已知集合 A =x|y =l n（l-x）,B =,则人口5=（）A.（0,1）B.（0,1 C.0,1）D.0,1 2 .已知aeR,若有=6 （i为虚数单位），则。=（）A.1 B.-2 C.2 D.13 .“a =2”是直线“4：a x +2 y +l =O与4：3 x +（a +l）y 3 =0平行”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如图，若 丽=第 砺=5,反=口 5是线段AC上靠近点C的一

2、个三等分点，且5=然+必，则（）A.4=一,=B.4=一,=一 C.丸=_,=_ D.4=_,=_3 3 4 4 4 4 3 35.已知等差数列 4 的前项和为S“，4=6，53=0,则、5=（）A.0 B.1 5 C.2 0 D.3 06.已知机，/为两两不重合的直线，。，仅 为两个不同的平面，则下列说法正确的 是（）A.若 ml In,nil I,Illa 则 mlI aB.若a _ L，mua,则加J LC.若m l/,/1/?,则 而/?D.若 m _ La,mUn,all（3,则 _L/?7.已知直线/：x +力+1 =0与圆C:（x +/?）2+（y +2）2 =8相交于A、B两

3、点,且2万 ABC是顶角为3-的等腰三角形，则等于（）12 1A.1 B.-C.-1 D.1 或一一7 78.已知”=（；产，=l o g；0-3,C=（）.3 3,则a，6,c的大小关系是（）A.a b c B.c a b C.acb D.b c 6 B.z 7 C.z 6 D.z 511.已知4，鸟 分别为双曲线C:r；2 一v2斗=1的左，右焦点，过点鸟的直线与双曲线a bC的右支交于A,B两点，设点”时,%)，6(%,无)分别为 明 居的内心，若|%|=3|九则双曲线离心率的取值范围为()A.2,+c o)B.(1,72 C.(1,2 D.(1,2)12.已知函数/(x)=x2相与函数

4、g(x)=l n -x,x e g,2的图象上恰有两对关于x轴对称的点，则实数机的取值范围是()A.(0,2-I n 2 B.f 0,+I n 2C.-+l n 2,2-l n 2)D.J I n 2,-F I n 2I 4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x13.设实数x、y满足约束条件-lx+y 0）上，过点3（2,2）的直线交抛物线C于 P,。两点，若直线A P,A Q 的斜率分别为占，则等于.16.已知函数 f （x）=cos（cox+（p）（co0,|（p|）,x=-为 f （x）的零点，x=为 y=f2 4 4T T T T（x）图象的对称轴，且y（x）在（二，-）上

5、单调，则 3的 最 大 值 为.三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22,23题为选考题，考生根据要求作答。（-）必考题：共 60分。17.（12分）已知数列 4 中，4=1,4=3,其前项和S,满足S.+I+S,I=2S“+2（”2 2）.（1）求数列 4,的通项公式；若“=，记数列也 的前项和为T“，证明：Tn-.anan+218.（12 分）如图，已知四棱锥 S-A 8 C D,其中 AD 3C,ABY AD,NBCD=45，BC=2AD=2,侧面SBC 1 底面ABC。，E 是 SB上一点，且口后。）是等边

6、三角形.4A(1)求证：C E _ L 平面S A B；(2)当点A到 SC的距离取最大值时，求平面S A B 与平面SCO的夹角.1 9.(1 2 分)2 0 2 0 年 1 0 月份黄山市某开发区一企业顺利开工复产，该企业生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量式单位：g)与尺寸式单位：m m )之间近似满足关系式y =(6、c 为大于0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间(右内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：(1)现从抽取的6件合格产品中再任选3 件，记 J为取到优等品的件数试求随机变量4尺寸3 84 85 86 87 88 8质量y(g

7、)1 6.81 8.82 0.72 2.42 42 5.5质量与尺寸的比上X0.4 4 20.3 920.3 5 70.3 2 90.3 0 80.2 90的分布列和期望;(2)根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表:6Z(l n x,l n y)f=l6(l n x)/=16(l n y)i=Z(l n%)2/=7 5.32 4.61 8.31 0 1.4根据所给统计量，求y 关于x 的回归方程；已知优等品的收益z（单位：千元）与x,夕的关系为z =2 y-0.3 2 x,则当优等品的尺寸x为何值时，收益z的预报值最大？（精确到0.1）附：对于样本（4,4）（i =l,2,），其回

8、归直线+的斜率和截距的最小二乘 _ _Z（匕 一斤）（%-w）viui-nvu估计公式分别为：否=J-7-，a=u-bv 6 2.7 1 8 2.E（v,-v）2 Ev,2-n v2/=!i=l2 0.（1 2 分）已知点彳-L 在椭圆E：+=1（。0 0）上，E的 离 心 率 为 兴（1）求 E 的方程；（2）点 B与点A关于原点对称，点 P是椭圆E 上第四象限内一动点，直线PA、P B 与直线x=3 分别相交于点M、N ,设 力=、皿 邑，当2 w l,3）时，求 P A B 面积的,&PMN取值范围.2 1.（1 2 分）已知函数/（%）=1%3+%2+3 X 一2（&wR）.（1）若a

9、=1,求函数y=/（x）单调区间；（2）当x e（l,e3）时，不等式/（x）xl n x+2 恒成立，求实数”的取值范围.（二）选考题：共 1 0 分。请考生在第2 2,2 3 题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。2 2.（1 0 分）选修4-4:坐标系与参数方程）x=A/3 cos a（。为参数）.以坐标原点y=s i n。为极点，工轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为ps i n 8-工 =3 0.4 J6(1)求曲线。的普通方程与直线/的直角坐标方程;(2)点Q为曲线。上的动点，求点。到直线/的距离的最大值.2 3.(1 0 分)选修4-5:不等式选讲己知函数/(x)=|x-2|+|x|.()求不等式/(x)N x+2 的解集；(口)若函数/(x)的最小值为M正数a,b 满足a+8 =M,求 一+一的最小 2 +1 b+值.