2021届高考数学全真模拟卷04（原卷版）.pdf

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1、2021年新高考数学一模模拟试卷（四）一、单选题（共40分）1 .（本题 5 分）已知集合 A=xe Z|2 xK5,8 =x|（x-2）（x-5）W（）,则 AC B=（）A.2,3,4 B.2,3,4,5 C.|2 x 5 D.x|2 x 51-7；2 .（本题5分）i是虚数单位，若万w =a+则的值 是（）A.-1 5 B.-3 C.3 D.1 53.（本题5分）已知平面向量公，人 满 足）=（1,2）,a-h =（4,5）,Z =（x,3）,若（2 a+B）/c ,则无为（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-44.（本题5分）设随机变量小 N（,1）,函数/（尤）=d+2%J没有零点

2、的概率是0.5,则 P（O J K 1）=（）附：若4口 N（,b2）,则 P（4 b X W +c r）a0.6 8 2 6,P（2 c r X /+2 c r）0.9 544.A.0.1 58 7 B.0.1 359 C.0.2 7 1 8 D.0.341 35.（本题5分）已知等差数列4的前项和为5“，满足s in（4 l）+2 a4 5=0,5亩（仆一1）+2%+1 =0,则下列结论正确的是（）A.S =1 1 ,Q 4 0 8 B.S =1 1 ,C.工1=2 2,g 46 .（本题5分）在探索系数A,co,S ,力 对函数 =As in（0 x+0）+O（A O,O）图象的影响时，

3、我们发现，系数A对其影响是图象上所有点的纵坐标伸长或缩短，通常称为“振幅变换”；系 数/对其影响是图象上所有点的横坐标伸长或缩短，通常称为“周期变换”；系数。对其影响是图象上所有点向左或向右平移，通常称为“左右平移变换”；系数6对其影响是图象上所有点向上或向下平移，通常称为“上下平移变换”.运用上述四种变换，若函数x）=s in x的图象经过四步变换得到函数g（x）=2 s in 1 2 x-（1 +l的IT图象，且已知其中有一步是向右平移耳个单位，则变换的方法共有（）A.6 种 B.1 2 种 C.1 6 种 D.2 4 种o1 17.（本题5分）若函数/（x）=z厂+2 1 n x在-y,

4、e上有两个零点，则实数?的取值|_e _范 围 为（）A.（1,，-2 B.4H-,e2 2（1C.1,4+D.l,+o o）e _2 28.（本题5分）已知双曲线 1=1（。0,匕0）的左，右焦点分别为，工，点尸在双6 r b“曲线的左支上，P用 与双曲线的右支交于点。，若U P F Q是以N P 6Q为直角的等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（）A.7 2 B.2 C.7 5 D.g二、多选题（共2 0分）9.（本题5分）下列说法正确的是（）冗A.“x=7”是“tan x=1”的充分不必要条件4B.命题P：“若。%,则由？加？，的否定是真命题C.命题“玉（）e R,%（）+22”的否定形

5、式是“V x e R ,x+2 D.将函数x）=c o s 2 x+x的图象向左平移十个单位长度得到g（x）的图象，则g（x）的 图 象 关 于 点 对 称1 0.（本题5分）已知a,6表示两条不同的直线，a,表示两个不同的平面，那么下列判断正确的是（）A.若a_L a,a _L力，则a 6B.若。-L ,a af a/th f b a p，则初/C.若 al/b,b X.a 则。_L a2D.若 a,b u a ,则a/。）B-书 邛D.ex+ln（2 j）21 1.（本题5分）关于双曲线C：三-二=1，下列说法正确的是（）4 52 2A.该双曲线与双曲线匕土 =1有相同的渐近线5 4B.过

6、点尸（3,0）作直线/与双曲线。交于若|A B|=5,则满足条件的直线只有一条C.若直线/与双曲线。的两支各有一个交点，则直线/的斜率 kw-彳，彳I 2 2 JD.过点P。,2）能作4条直线与双曲线。仅有一个交点1 2.体 题5分）已知直线y =-x +2分别与函数y =g/和）=In（2 x）的图象交于点A6,y）,W w，%），则 2eIn x.C.-L+x2 In x2 0不三、填空题（共2 0分）1 3 .（本题5分）若VJC 0,不等式ln x +2 +N伙a 0）恒成立，则2的最大值为x a1 4 .（本题5分）在中，已知A C =1,NA的平分线交6 C于。，且A O =1,B

7、 D =叵,则口 45 c的面积为.1 5.（本题5分）平面直角坐标系x Q y中，抛物线C：V=8x的焦点为尸，“是。上的点，若 O F M的外接圆E与。的准线相切，则圆E的面积为.1 6.（本题5分）如图，位于山西省朔州市应县佛宫寺内的释迦塔，俗称应县木塔，是我国现存最高最古老的木结构塔式建筑，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为3 0，则 该 正 八 棱 锥 的 高 和 底 面 边 长 之 比 为.（参考数据：ta n 2 2.5 =0 1）3四、解答题（共70分）1 7 .（本 题 1 0 分）在口48。中，角 A,B,。所对的边分别为。，匕，。，且/3a2+y

8、/3c2=y3b2-2ac.（1）求 s in 8 ；（2）若a=5 b=2,求C I A B C 的面积.1 8 .（本 题 1 2 分）设数列 6,的前项和为S,已 知 邑=3,%+|=S“+l（e N）（1）求数列%的通项公式；（2）设a=7-二不，记数列 瓦 的 前 项 和 为 求 证：Tn k.)0.1 5 0 0.1 0 0 0.0 5 0 0.0 1 0 0.0 0 5%2.0 7 2 2.7 0 6 3.84 16.6 3 5 7.87 92 0.（本 题 1 2 分）如图，在三棱柱ABC-44G 中，侧面AB4A和 8 CG4 都是正方形，平面AB44 1平面BCCB,D,E

9、分别为A C的中点.（1）求证：B E/平面AC。.（2）求直线与 与平面ACD所成角的正弦值.2 22 1.体 题 1 2 分）椭圆C：0 +方=l（a 。0）过点四（2,3）,其上、下顶点分别为点3A,B,且直线A M,M B的斜率之积为Z,w Ma w =一 一（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左顶点。（a,。）作两条直线，分别交椭圆C于另一点S,T.若%+k 0r=2,求证：直线S T 过定点.2 2.（本 题 1 2 分）已 知 函 数=（1）求曲线/（x）在 点 的 切 线 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积；若 8（力=一 加-2 a r +l（a T）,设（x）=/（x）-g（x）,讨论（x）零点的个数.5