2021年九年级数学复习专项突破训练：一次函数综合（附答案）.pdf

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1、九年级数学复习专项突破训练：一次函数综合（附答案）1.如图，直线y=-返x+2与x轴、y轴分别交于A、8两点，把 A 0 8绕点A顺时针旋3转6 0 后得到A O B,则点夕的坐标是（）A.（4,2y）B.（2百，4）C.（如,3）D.（2次+2,2 73）2 .如图，点A的坐标为（-&,0）,点8在直线y=x上运动，当线段A B最短时点B的坐 标 为（）A.（-返，-返）B.（-A,-A）C.（返，-2-）D.（0,0）2 2 2 2 2 23 .八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经 过P点的一条直线/将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线/的解析式为（）尸A.14B.产

2、“C.y=6 x+2 D.y=4x+24.如图，点A,B,C在一次函数y=-2 x+力的图象上，它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（5.如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心是（2,a）（a 2）,半径为2,函数y=x 的图象被OP截得的弦A B的长为2、巧，则a的 值 是（）A.2&B.2+V 2 C.2 73 D.2+736 .直线y=x-1 与两坐标轴分别交于A、B两点，点 C在坐标轴上，若 A B C 为等腰三角形，则满足条件的点C最 多 有（）A.4 个 B.5 个 C.6个 D.7 个7.如图，已知A点坐标为（5,0）,直线y=

3、x+6 （b 0）与 y 轴交于点B,连接A B,Z a=75,则b的 值 为（）A.3 B.亨 C.4 D.军8.已知梯形4B C Z)的四个顶点的坐标分别为A (-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线），=6+2将梯形分成面积相等的两部分，则人的值为（）9 .在平面直角坐标系x O y 中，点 P在由直线y=-x+3,直线y=4 和直线x=1 所围成的区域内或其边界上，点。在 x 轴上，若点R的坐标为R（2,2）,则Q P+Q R的最小值为（）A.-71 7 B.遥+2 C.3A/5 D.41 0 .等腰三角形ABC中，A B=A C,记 4 8=x,周长为 定 义（x

4、,y）为这个三角形的坐标.如图所示，直线y=2 x,y=3 x,y=4 x 将第一象限划分为4 个区域.下面四个结论中,对于任意等腰三角形A 8 C,其坐标不可能位于区域I 中；对于任意等腰三角形A B C,其坐标可能位于区域W中；若三角形A B C 是等腰直角三角形，其坐标位于区域H I 中；图中点M 所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长.所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.1 1 .如图，把 R t Z XA B C 放在直角坐标系内，其中N C A B=9 0 ,B C=5,点 A、B的坐标分别 为（1,0）、（4,0）,将 A B C 沿 x 轴向右平移，当点C落在

5、直线y=2 r-6 上时，线段 BC扫过的面积为1 2 .如图，平面直角坐标系中，已知点P（2,2）,C为y 轴正半轴上一点，连接尸C,线段PC绕点P顺时针旋转9 0 至线段P D,过点。作直线A B _ L x 轴，垂足为3,直线A B与直线OP交于点A,且B D=4 A D,直线C D与直线O P交于点Q,则点Q的坐标为.1 3 .如图，在平面直角坐标系中，四边形4 B C 0 是正方形，点 B的坐标为（4,4）,直线y=m x-2 恰好把正方形A B C O的面积分成相等的两部分，则m=.1 4.如图，点 A的坐标为（-1,0）,点 8 在直线y=x 上运动，当线段AB最短时，点 B的坐

6、标为.1 5.在平面直角坐标系x O y 中，正方形4 8 C10、A 2 82 c 2 劭、A3B3C3B2,按图所示的方式放置.点4、42、A 3,和点8|、历、8 3,分别在直线）=履+匕和x 轴上.已知C i (1,-1),Ci(工，3)，则点A 3 的坐标是2 21 6 .如图，有一种动画程序，屏幕上正方形A B C。是黑色区域(含正方形边界)，其中A(l,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=-Z r+b 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的h的 取 值 范 围 为.1 7.如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x 上一点

7、尸(1,1),C为 y 轴上一点，连接P C,线段PC绕点P顺时针旋转9 0 至线段P Z),过点力作直线A B L x 轴，垂足为8,直线AB与直线y=x 交于点4,且 8。=2 4力，连 接 CD,直线CD与直线y=x 交于点。，则点 Q的坐标为.1 8.如图，正方形A B C Q 的边长为2,A为坐标原点，A8 和 AQ分别在x 轴、y 轴上，点 E是 BC边的中点，过点A的直线y=fcv交线段O C于点F,连接E F,若 AF平分NDFE,则k的值为19.如图，在平面直角坐标系中，A(1,4),B(3,2),点 C 是直线y=-4x+20上一动点,若 0C 恰好平分四边形OACB的面积

8、，则 C 点坐标为.20.在平面直角坐标系xOy中，已 知 一 次 函 数(%#0)的图象过点P(l,1),与 x轴交于点4与y 轴交于点8,且 处=3,那么点A 的坐标是.0B21.平面直角坐标系中，直线y=-L-1与 1 轴和y 轴分别交于3、C 两点，与直线x=42交于点。，直线x=4 与x 轴交于点A,点 M(3,0),点 E 为直线x=4 上一动点，点尸为直线y=-工-1上一动点，ME+EF最小值为,此时点F的坐标为.22 2.如图，在平面直角坐标系中，点。的坐标为(6,1 4),过点。的直线交x 轴、y 轴于点M、N,四边形A B C。、A 1 8 1 C 1 C、A 2 8 2

9、c2 C 1,均为正方形.(1)正方形A B C Z)的边长为；(2)若如此连续组成正方形，则正方形A 3 8 3 c3 c2 的边长为.2 3 .如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x 上一点尸(1,1),C为 y 轴上一点，连接尸C,以尸C为边做等腰直角三角形PC D,NC PO=9 0 ,P C=P D,过点。作线段A B J_ x 轴,垂足为8,直线AB与直线y=x 交于点4,且 B Z)=2 A O,连接CD,直线CC与直线y=x交于点Q,则 Q 点 的 坐 标 是.2 4 .已知直线y=-x+2 与 y 轴交于点4 与X轴交于点8；若点户是直线A8上的一动点,3坐标平面中存在点。，

10、使以 O、8、P、Q 为顶点的四边形为菱形，则点。的坐标是.2 5 .正方形A iB iC iO,A 2 8 2 c2 C 1,A 3 B 3 c3 c2 按如图所示的方式放置，点 A i,A2,A 3 和点C i,C 2,C 3 分别在直线y=x+1和 x轴上，则点4 的坐标是，点B的坐标是2 6 .如图，在R3A8C中，/C=9 0 ,记x=A C,y B C-A C,在平面直角坐标系x Oy中，定义(尤，y)为这个直角三角形的坐标，R t A B C为 点(x,y)对应的直角三角形.有下列结论：在无轴正半轴上的任意点(x,y)对应的直角三角形均满足A B=&8C；在函数=型 也(x 0)

11、的图象上存在两点P,Q,使得它们对应的直角三角形相似;X对于函数y=(x-2 0 2 0)2-1 (x 0)的图象上的任意一点P,都存在该函数图象上的另一点Q，使得这两个点对应的直角三角形相似；在函数y=-2 x+2 0 2 0 (x 0)的图象上存在无数对点P,Q(P与。不重合)，使得它们对应的直角三角形全等.所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.2 7 .如图，直线y=-2 r+7与x轴、)，轴分别相交于点C、B,与直线丫=会相交于点A.(1)求A点坐标；(2)如果在y轴上存在一点P,使 OA P是 以0A为底边的等腰三角形，则P点坐标是;(3)在直线y=-2J C+7上是否存在点。，使

12、0 4。的面积等于6?若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由.28.如图，在平面直角坐标系中，过点8(6,0)的直线A8与直线04相交于点4(4,2),动点M在线段OA和射线A C上运动.(1)求直线A B的解析式.(2)求OAC的面积.(3)是否存在点M,使OMC的面积是AOAC的面积的工？若存在求出此时点M的坐4标；若不存在，说明理由.2 9 .如图，直线/：丫=-*+2与X轴、)轴分别交于A、B两点，在)，轴上有一点C (0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A、B两点的坐标；(2)求 C OM的面积S与M的移动时间f之间的函数关系式;(3)当:为何值

13、时 C OM丝 A OB,并求此时M点的坐标.3 0 .如图，直线y=-&+8与x轴交于A点，与)，轴交于8点，动点P从A点出发，以每3秒2个单位的速度沿A。方向向点。匀速运动，同时动点。从B点出发，以每秒1个单位的速度沿B A方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接P Q,设运动时间为f (s)(0 0),可知Nl=45 ,VZ a=7 5 ,/.Z A B O=180-45 -7 5 =6 0 ,O B=O A t a n Z A B O=.3.点B的坐标为(0,殳 巨)，33故选：B.Xz o(5,0)x8 .解：I梯形A B C。的四个顶点的坐标分别为4(-1

14、2),.梯形的面积为：(6+2)*2=8,2.直线y=+2 将梯形分成面积相等的两部分，0),B(5,0),C(2,2),D(0,，直线y=H+2 与 A。、AB围成的三角形的面积为4,设直线与x 轴交于点（x,0）,.工（x+1）义2=4,2/.x=3,直线丫=阮+2 与 轴的交点为（3,0）：.0=3k+2解得k=-23故选：A.9.解：当点P 在直线y=-x+3和 x=l 的交点上时，作尸关于x 轴的对称点P,连接P R,交 x 轴 于 Q,此时PQ+QR最小,连 接PR,：PR=1,PP=4,*P R=/+4 2=V T?，：.QP+QR的 最 小 值 为 行.故选：A.X=11 0.

15、解：如图，等腰三角形ABC中，A B=A C,记A B=x,周长为y,设 3 c=z,则 y=2x+z,x0,z0.8C=z0,y=2 x+z2 x9对于任意等腰三角形ABC,其坐标位于直线y=2x的上方，不可能位于区域I中，故结论正确；.三角形任意两边之和大于第三边，.2 xz,B P z2 x,.y=2 x+z4x,对于任意等腰三角形ABC,其坐标位于直线y=4x的下方，不可能位于区域IV中，故结论错误；若三角形4BC是等腰直角三角形，则z=心，*-*lV20,.xf2 2 x,3x2 x+-2 x4x,即 3xy4x,.若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域HI中，故结论正确:由

16、图可知，点M位于区域III中，此时3xy4x,3x2x+z4xfxz2x；点N位于区域H中，此时2YyV3心.2x2x+z3x,：.0zx；，图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长，故结论正确.故选：B.11.解：如图所示.;点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),.8=3.VZCAB=90,BC=5,：.AC=4.：.A C =4.点C 在直线y=2x-6上，.2x-6=4,解得 x=5.即 OA=5.:CC=5-1=4.:S。BCC B1=4X 4=1 6.即线段B C扫过的面积为1 6.故答案为1 6.1 2.解：过点于E,EP的延长线交A8于尸.CABA.OB

17、,；.NOBF=NEOB=NFEO=90,四边形。8尸是矩形，V P (2,2),：.0E=PE=BF=2,VZ C P D=90 ,:.NCPE+NDPF=90,ZECP+ZCPE=90,NECP=NDPF,在 C P E和中，NPEC=NPFD=a,BD=2a,V P （1,1）,：.DN=2a-1,则 2a-1 =1,a=l,即 BZ）=2.直线 y=x,：.AB=0B3,在 R t Z W P 中，由勾股定理得：PC=PD=4（3 T ）2+（2-1 ）2=遥，在R t Zi M CP中，由勾股定理得：CM=d（泥）2_、2=2,则C 的坐标是（0,3）,设直线CD的解析式是y=fc

18、r+3,把。（3,2）代入得：k=-,3即直线CD的解析式是y=-米+3,/1（9y=x+3 x4即方程组I 丫 3 得：c,9ly=x 丫7即。的坐标是（且，且）,4 4 当 点C在），轴的负半轴上时，作PNLAD于N,交y轴于H,此时不满足8O=2A,故答案为：（旦，9）.4 41 8.解：如图，作AGJ_/交EF于点G,连接AE,:人尸平分/拉压,：.DA=AG=2,在R T 4 A D F和RT丛A G F中,(D F=A G,IA F=AF：.RTADFRT/AGF(H L),：.DF=FG,点E是B C边的中点，：.BE=CE=1,.*.AE=A/A B2+B E2=V5)AG=V

19、AE2-AG2=L，在 R 3 F C E 中，EF2=FC2+CE2,即(D F+1)=(2 -OF)2+l,解得。尸=2,3.点 F(Z,2),3把点F的坐标代入y=kx得：2=看匕 解得=3；当 点F与点C重合时，四边形A BC。是正方形，尸平分N。/芭，：.F(2,2),把点尸的坐标代入y=日得：2=2公 解得攵=1.故答案为：1或3.1 9.解：A B的中点。的坐标是：(工3,生2),即(2,3),2 2设直线O D的解析式是y k x,则2k=3,解得：左=3,2则直线的解析式是：y=3x,-2根据题意得：3y=-4x+20解得：,40 xn r_60y r则C的坐标是：(也，也)

20、.11 11故答案是：(也，毁).11 112 0.解：令 x=0,则 y=b；令 y=0,贝!1 x=-9k所以 A (一旦，0),B(0,b).k 一次函数y=A x+A (ZH O)的图象过点P(1,1),k+b=1.若直线在/i位置，则。4=2 O B=b.kb根 据 题 意 有 熟=里=工=3OB b k.A点坐标为A (-2,0)；若直线在/2位置，则04=-且，O B=bk.根据题意有-工=3,k7.b=1 -(-)=.3 3，A点坐标为A (4,0).故答案为(-2,0)或(4,0).2 1.解：如图,作 M 点关于直线x=4的对称点M,然后作M尸，直线y=-去-1 于 R 交

21、直线x=4于 E,此时M E+E F 有最小值，最 小 值 为 F；-L-1 与 x 轴和y 轴分别交于8、C 两点，2令 x=0,可得y=-l,令 y=0,可得x=-2,：.B(-2,0),C(0,-1),：.O B=2,OC=1,BC=VOB2+OC2=VM(3,0),：.M (5,0),：.BM=5+2=7,：M FJ_直线 BC,：.ZBFM =90=NBOC,：NOBC=NFBM:BO Cs/X BFM,.MZ F M B -二-0 C BC解得：M5C.ME+EF的最小值为二匹；5 .直线M F 与直线y=-/x-1互相垂直，直线M P 与直线y=-L-1的”互为负倒数，2设直线M

22、 F 的关系式为：y2x+b,将 M(5,0),代入 y=2x+6,可得：b=-10,直线M b的关系式为：y=2x-10,将直线y=2x-10与直线y=-l x-1联立方程组得:，y=2 x-1 0 yx-i解得：,1 8y=1 4T点尸的坐标为（旭，5 5故答案为：鬼 工；（至，-生）.5 5 52 2.解：（1）过。作。尸 _Lr轴于P,OQ_Ly轴 于。,：D(6,14),.OP=14,DQ=6,:四 边 形 ABC。正方形，Z.ZADC=ZDAB=ZABC=90,AD=AB=BC=DC,：.ZDAQ+ZBAO=90,又；NZMQ+N4OQ=90,：.ZBAO=ZAD Q,:在 ADQ

23、 和ABO 中，rZD Q A=ZA OB=Z9 0 ZA D Q=ZBA 0 ，,A D=BA：./AD Q/BAO (A4S),.Q=AO=6,A Q=O B=O Q-0A=14-6=8,在 RtZXAOB中，根据勾股定理得：AB=R0A2+OB 2=也 2+82=10,二正方形ABC。的边长为10；(2)：AB/AiBi,：.NABO=NAiBiB,又；NAOB=NBAiBi=90,AAOBABAiBi,又.A 8=8 C=1 0,OA _ OB gp_ 6_ _ 8Aj B A|B 10-A|C A B 又NIC=4 3I,.4 5=也=1 1；7 71同理得到九日=3=IO？-A 3

24、 f i 3=10X 26=64049 72 73 343故答案是：（1）1 0；（2）&竺2 3.解：过P作M VJ _ y轴，交y轴于M,交AB于N,过。作。轴，交），轴于”,ACMP=ZDNP=ZCPD=90,/MCP+NCPM=90,/MPC+NDPN=90,:/MCP=/DPN,VP(1,I),：OM=BN=,PM=1,在MCP 和中，ZCM P=ZD N P=2.直线y=x,，AB=0B=3,.点 D（3,2）P C=P D=Q（3-1）?+（2-l）2=1 1+4=遥，在Rt例CP中，由勾股定理得：CM=cp2_pM 2=VI=2,则C的坐标是（0,3）,设直线CD的解析式是y=

25、kx+3,把。（3,2）代入得：k=-,3即直线CD的解析式是y=-lx+3,组成方程组1 y=/x+3y=x.,x=z解得：c.点 Q（9,9）,4 4故答案为：（且，2）.4 42 4.解：如图.直线y=q x+2与y轴交于点A，与X轴交于点8,二月(0,2),B(2 6)，.O A=2,08=2近，过 点。作Q C L O B于C.0 8=2：.OC=M：.e c=t a n 300，百=1.点。的坐标是(，-D过点。作Q U L O B于C.：0 8=2.0Q=2jC Q=O C=-3Q的坐标是(-3,V3)如图：0B=2/.OC=V30C=3，Q的坐标是（愿，3）过点。作Q CL O

26、B 于 C.，：0B=2如；.0Q=2 炳.,.C Q=si n 30 2 7 3=7 3，0 C=3.Q 的坐标是（3,-V 3）故答案为（畲，-1）,（-3,如）,（如,3）（3,-V 3）2 5 .解:24是直线y=x+l 与 y 轴的交点,令冗=0,则 y=l,：.A（0,1）；四 边 形 是 正 方 形，：.B（1,1）.故答案为：（0,1）,（L 1）.2 6 .解：;在 x 轴正半轴上的任 意 点（x,y）,*y=0:AC=BC,：.A B=B C；设 尸（xi,。（X，X1 2 x2则对应的直角三角形的直角边分别为xi,川+型 或；x,x+型 理，X i X2 X2 X2X X

27、2若两个三角形相似，则 有 一 一-=岛 丁，z u z u i yX2r-2 2X2 X i，：x0,.不存在两点P,Q,使得它们对应的直角三角形相似；设 P(Xi,(xi-2020)2-i),Q(X，(x-2020)2-1),则对应的直角三角形的直角边分别为X1+(X I-2020)2-1,XI；X，X+(x-2020)a 丁 A-A 2-1,Xi Xo若两个三角形相似，则有-己=-5,(x2020)-l(x2-2020)-1:.(XI-x)(XI X+1-20202)=0,A2 A2V x0,X1X+1 =202()2,2.图象上的任意一点P,都存在该函数图象上的另一点Q,使得这两个点对

28、应的直角三角形相似；设 P(x i,-2x1+2020),2(x,-2x.+2020),则对应的直角三角形的直角边分别为xi,-xi+2020；X J-X,+2020,22若两个三角形全等，则有汨=-x+220,x=-xi+2020,.x、+xi=2020,2V x0,，图象上存在无数对点P,Q,使得它们对应的直角三角形全等；故答案为.6-2 X+7 0=22 7.解：（1）解方程组：3 得：ly=3点坐标是（2,3）；（2）设尸点坐标是（0,y）,二 O 4 尸是以OA为底边的等腰三角形，OP=PA,22+（3-y）2=y 2,解得y=号，点坐标是（0,迫），6故答案为（0,工 3）；6（3

29、）存在；由直线 y=-2 x+7 可知 B （0,7）,C （工，0）,2；&4=工 x 工 X3=9 V 6,SA4 O B=X 7 X 2 =7 6,2 2 4 2；.Q 点有两个位置：。在线段A8上和4c的延长线上，设点。的坐标是（x,y）,当Q点在线段A B上：作 QCy轴于点D,如图，则QD=x,:SM）BQ=S40AB-SM）AQ=1-6=1,：.X o B-Q D=,即J-X 7 x=l,2 2 丫A-一2-,7把 代入 y=-2 r+7,得 y=华，；.Q的 坐 标 是 号 竿）,当Q点在A C的延长线上时，作QCx轴于点。，如图则Q O=-y,9 1 o:SA（）CQ=SM）

30、AQ-SAOAC=6-4 4；.JLOC*QD=,即JLXZX（-y）=旦，24 2 2 4；.y=-S,7把），=-反代入y=-2 x+1,解得X=竺，77。的坐标是（与，-申），综上所述：点Q是坐标是（2,空）或（空，-3）.2 8.解：（1）设直线4 8的解析式是y=f c v+b,根据题意得:4 k+b=26 k+b=0解得:k=-lb=6则直线的解析式是：y=-x+6；（2）在），=-x+6 中，令x=0,解得：y=6,Sec=46X4=1 2；2（3）设。A的 解 析 式 是 则4 m=2,解得：m=,2则直线的解析式是：y=L,2.当。例C的面积是 O A C的面积的工时,4当M

31、的横坐标是上X 4=1,4在y=L c中，当x=l时，y=工，则M的坐标是（1,）：2 2 2在y=-x+6中，x=l贝l j y=5,则M的坐标是（1,5）.则M的坐标是：M i （1,工）或M 2 （1,5）.2当M的横坐标是：-1,在 =-x+6中，当冗=-1时，y=7,则M的坐标是（-1,7）；综上所述：M的坐标是：M i （1,工）或M 2 （1,5）或（-1,7）.2yx2 9.解：(1)对于直线 A8：y=Ax+2,当犬=0 时，y=2；当y=0 时，x=4,则 A、3 两点的坐标分别为A(4,0)、B(0,2)；(2)VC(0,4),A(4,0)OC=OA=4,当 0 f4 时

32、，O M=A M-O A=-4,SAocw=X4X(r-4)=2/-8；2(3)分为两种情况：当 M 在。4 上时，OB=OM=2,COMgZXAOR：.AM=OA-0M=4-2=2动点 从 A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动2 个单位，所需要的时间是2 秒钟；M(2,0),当 M 在 AO的延长线上时，OM=OB=2,则 例(-2,0),此时所需要的时间，=4-(-2)/1=6 秒，即M 点的坐标是(2,0)或(-2,0).3 0.解：(1)令 y=0,则-&+8=0,3解得x=6,x=0 时，y=y=8,OA=6,08=8,点 A(6,0),B(0,8)；(2)在 RtZXAOB

33、中，由勾股定理得，=0 A2-H3B2=V 62+8 2=1 0,V 点P的速度是每秒2 个单位，点 Q 的速度是每秒1 个单位，：.AP=2t,AQ=AB-BQ=0-t,二点。到 AP 的距离为 AQsin/0 A 8=(10-r)(10-r),10 5.AQF 的面积 S=X 2fX!(10-/)=-A (f2-io?)=-A (t-5)2+20,2 5 5 5V-A x-6；y=-3x+3(3)由,3，y=y x-6解 得 卜=2 ,l y=-3：.C(2,-3),.,A O=3,A D C=Lx3X|-3|=旦；2 2(4)A O P与 A D C底边都是A D,面积相等所以高相等，A

34、 O C高就是点C到直线AO的距离，即C纵坐标的绝对值=|-3|=3,则P到A O距离=3,纵坐标的绝对值=3,点P不是点C,.点P纵坐标是3,Vy=1.5 x-6,y=3,1.5x-6=3x=6,所以 P(6,3).32.解：(1)。4=6,05=10,四边形0A C 5为长方形,：.C(6,10).设此时直线DP解析式为ykx+b,把(0,2),C(6,10)分别代入，得f b=2l 6 k+b =10，忌解得J 3b=2则此时直线DP解 析 式 为 尸 亲+2；(2)当 点P在线段4 C上时，0。=2,高为6,5=6；当点 P 在线段 B C 上时，O D=2,高为 6+10 -2f=1

35、6 -2 t,S=JLX 2X(16 -2力=-2r+16；2设 P 5,10),则 P B=P B =m,如图 2,：O B=0 8=10,OA=6,：-AB，2_0人2=8,：.B C=10-8=2,：P C=6-m,.,.ni1=21+(6 -w)2,解得，3则此时点P的 坐 标 是(坨，10)；3(3)存在，理由为：若为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3,当 BD=BPi=OB-OD=1G-2=8,在 R t B C P i 中，BPi=8,BC=6,根据勾股定理得：C PI=82_62=25/7,：.A P 0-2-/j,即 P i (6,10-2V7)；当 B P 2=OP 2 时

36、，此时 P 2(6,6)；当DB=DP3=8 时，在 R t ZZ)E P 3 中，DE=6,根据勾股定理得：P 3 E=7 82-62=2APi=AE+EP3=2V7+2,即尸3(6,25y 7+2),综上，满足题意的P坐标为(6,6)或(6,2A/7+2)或(6,10-24 7).33.解：(1)A (2,0)；C (0,4)(2 分)（2）由折叠知：C D=A .设 A Z）=x,则 C D=x,BD=4-x,根据题意得：（4-x）2+22=/解得：*工2此时,D（2,）（2 分）设直线C D为 尸 质+4,把D（2,5）代入得（1分）解得：k=4.直线C O解析式为y=-1x+4（1分

37、）（3）当 点P与点。重合时，A P g X CB A,此时尸（0,0）当 点P在第一象限时，如图，由 ZXA P C也 C BA 得 Z A C P=Z C AB,则点P在直线C D上.过P作P Q L A O于点。，在n A D P中，A）=互，尸=B =43=旦，A P=B C=22 2 2由 A Q XP Q=Q P XA P 得：-|-pQ=3PQ40 Xp=2+p_,把 代 入 y=U x+4得丫量r b b b 4 b此时P（华，I）D D（也可通过R t A A P e勾股定理求A Q长得到点P的纵坐标）当 点P在第二象限时.，如图同理可求得：C Q-10 Q=4-1TD D此

38、时p（咯,昌D D综合得，满足条件的点P有三个,分别为:Pl（0,0）；P 2 4，卷）；P 3 GI，3 4.解：(1)3 点A 的坐标为(0,6),设直线A B的解析式为ykx+6,.点C(2,4)在直线A 8上，：.2 k+6=4,:.k=-1,.直线A B的解析式为y=-x+6；(2)由(1)知，直线A 8 的解析式为y=-x+6,令 y=0,-x+6=0,x6,：.B(6,0),.SO BC=O Byc=12,2,/OPB的面积是OBC的面积的工，4.SAOPB=X12=3,4设P的纵坐标为m,S&O PB=工 08 m=3/n=3,2 /I=1 ,V C(2,4),，直线OC的解析

39、式为y=2 x,当点P在0 C上时，x=工,2：.p(A,1),2当点尸在8 c上时，x=6-l=5,：.P(5,1),即：点 尸（工，1）或（5,1）；2（3）.O8 P是直角三角形,；.N O PB=9G ,当点P在。C上时，由（2）知，直线O C的解析式为y=2X。,直线8 P的解析式的比例系数为-工，2:B（6,0）.直线B P的解析式为y=-L+3,2（6X=T联立，解得J 12，：.P&空），5 5当点P在B C上时，由（1）知，直线4 8的解析式为），=-x+6,.直线O P的解析式为尸x ，联立解得，（X=3,ly=3：.P（3,3）,即：点P的坐标为（旦，2）或（3,3）.5

40、 535.解：（1）直线/2的解析式为y=-*+3,与x轴、y轴分别交于点A、点8的坐标分别为（6,0）、（0,3）,则点A、联立式 y=x,y=-x+3 并解得：x2,故点 C (2,2)；C OB 的面积=L x O B X x c=L x 3X2=3；2 2(2)设点 P(?，-AW+3),2S4COP=S&COB,贝I BC=PC,则(根-2)2+(-A/M+3-2)2=22+l2=5,2解得：2=4或0 （舍去0）,故点尸（4,1）；（3）设点M、N、Q的坐标分别为（m,机）、Cm,3-2机）、（0,n）,当NMQ N=9 0 时,；NGNQ+NGQN=9Q,NGQN+NHQM=90,:.NMQH=4GNQ,ZNGQ=ZQHM=90,QM=QN,:.NGQdQHM(A4S),：.GN=QH,GQ=HM,即：m3-m -n,n-m=m,2解得：机=旦，=丝；7 7 当 NQMW=90时,贝 U M N=Q N,即：3-m-mm,解得：m,2 5n=w=3-x=2 5 5 当 NNM Q=90时,同理可得：=2：5综上，点。的坐标为（0,丝）或（0,2）或（0,0）7 5 5