自考04183概率论与数理统计(经管类)考前密押120题及答案含解析.pdf
《自考04183概率论与数理统计(经管类)考前密押120题及答案含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自考04183概率论与数理统计(经管类)考前密押120题及答案含解析.pdf(40页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 目录 第一章 随机事件与概率.1 第二章 随机变量及其概率分布.6 第三章 多维随机变量及其概率分布.11 第四章 随机变量的数字特征.16 第五章 大数定律及中心极限定理.21 第六章 统计量及其抽样分布.25 第七章 参数估计.27 第八章 假设检验.32 第九章 回归分析.37 1 第第一章一章 随机事件与概率随机事件与概率 一一、单选题单选题 1.某人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是()A.“两次都不中靶”B.“两次都中靶”C.“只有一次中靶”D.“至多有一次中靶”2.A.0.1 B.0.4 C.0.9 D.1 3.设 A,B 为随机事件,则“事件 A,B 中至
2、少有一个发生”是()A.B.C.D.4.A.B.C.D.5.A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.5 6.A.4/25 B.8/25 C.12/25 D.16/25 7.设事件 A.B 相互独立,P(A)=0.4,P(B)=0.5,则 P(AB)=()A.0.1 B.0.2 C.0.7 D.0.9 8.某人射击三次,其命中率为 0.7,则三次中至多击中一次的概率为()A.0.027 B.0.081 C.0.189 D.0.216 2 二二、填空题填空题 9._ 10._。11.某种饮料每箱装 6 听,如果其中有 2 听不合格,质检人员随机抽取 2 听,则检测出不合格饮料的概率是_ 12.
3、10 件产品中有 7 件合格品和 3 件次品,从中任取 2 件,2 件都是次品的概率为_ 13.某组有男工 6 人.女工 4 人,从中任选 2 名代表,其中恰有 1 名女工的概率为_ 14.设 A,B 为随机事件,且 P(A)=1/2,P(B)=1/4,P(AB)=1/8,则 P(AB)=_ 15.随机事件 A.B 相互独立,P(A)=0.4,P(A-B)=0.2,那么 P(B)=_ 16._ 三三、计算题计算题 17.设 A.B 为随机事件,P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2。求.(1)P(AB)(2)P(B)(3)18.设一批产品由甲.乙.丙三个车间生产,这批产品
4、中甲.乙.丙三个车间所占比例分别为 25%.35%.40%,假设甲.乙.丙三个车间生产的产品废品率分别为 2%.3%.1%,现从这批产品中任意抽取一件,求.(1)抽到废品的概率。(2)若抽出的是废品,它是由乙车间生产的概率。19.已知 8 支步枪中有 5 支已校准,3 支未校准,它们对移动靶的命中率分别为 0.8,0.3.现任选一支进行射击.(1)求射击的命中率 3(2)如果命中靶位,求所用的枪是校准过的概率 20.两台车床加工同一种零件,第一台出现次品的概率是 0.03,第二台出现次品的概率是 0.06,加工出来的零件混放在一起,第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍。(1)求从中任取
5、一个零件是次品的概率。(2)若取得的零件是次品,求它是由第一台加工的概率。答案&解析 1.答案:A 解析:“连续射击两次”,出现的可能结果有三种.两次都不中靶.中靶一次.中靶两次。事件“至少有一次中靶”表示“中靶一次”或“中靶两次”,其对立事件为.两次都不中靶。2.答案:A 解析:3.答案:D 解析:“事件 A,B 中至少有一个发生”表示事件 A 与事件 B 的和事件,记作 AB 或 A+B,表示.或者 A发生,或者 B 发生,或者 A 与 B 都发生。A 项.AB 表示事件 A 与 B 的积事件,表示“事件 A.B 同时发生”。B 项.表示“事件 A 发生但事件 B 不发生”。C 项.,表示
6、“事件 A.B 中至少有一个不发生”。4.答案:B 解析:5.答案:B 解析:4 6.答案:B 解析:答案为 B。7.答案:C 解析:P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB),因为事件 A.B 相互独立,P(AB)=P(A)P(B),P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.4+0.5-0.40.5=0.7。8.答案:D 解析:9.答案:0.1 解析:10.答案:0.4 解析:1.答案:0.6 解析:6 听饮料中随机抽取 2 听,共有种情况,检测出不合格饮料的情况是.(1)随机抽出的 2 听饮料都不合格,概率为。(2)随机抽取的 2 听饮料有一个合格,一个不合格,概率为。故检测出
7、不合格饮料的概率是 1/15+8/15=0.6 .答案:1/15 5 解析:10 件产品中任取 2 件.“2 件都是次品”事件数为.答案:8/15 解析:.答案:5/8 解析:考查随机事件的加法公式.P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/4-1/8=5/8。.答案:0.5 解析:概率的性质.P(A-B)=P(A)-P(AB),又因为 A.B 相互独立,故 P(AB)=P(A)P(B)所以,P(A-B)=P(A)-P(A)P(B),P(B)=P(A)-P(A-B)/P(A)=0.5 .【考点】条件概率与乘法公式 答案:7/12 解析:.(1)答案:P(AB)=P(B|A)P(A
8、)=(1/3)(1/4)=1/12。(2)答案:P(B)=P(AB)/P(A|B)=(1/12)/(1/2)=1/6。(3)答案:6 .(1)答案:设全厂产量为 a,那么次品数为.a25%2%+a35%3%+a40%1%=0.0195a。所以P=0.0195a/a=0.0195(2)答案:设全厂产量为 a,那么次品数为.a25%2%+a35%3%+a40%1%=0.0195a。其中乙车间生产的次品数为.a35%3%=0.0105a。P=0.0105a/0.0195a=7/13 1.(1)答案:(2)答案:.(1)答案:(2)答案:第二章第二章 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布 一一、单
9、选题单选题 .7 A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 .A.0.008 B.0.488 C.0.512 D.0.992 .设随机变量 X 服从泊松分布,且已知 PX=2=PX=3,则 PX=4=()A.232 B.1241 C.2783 D.3234 .A.B.C.D.设随机变量 X 的概率密度函数是,则 a=()A.0.5 B.1 C.2 D.ln2 .下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是()A.B.C.D.()A.0.1385 B.0.2413 C.0.2934 D.0.3413 二二、填空题填空题 .某射手射击所得环数 X 的分布律为 8 如果命中 810 环为优秀,则这
10、名射手射击一次为优秀的概率是_。.设离散型随机变量 X 的分布律是 PX=1=0.6,PX=2=0.3,PX=3=0.1,其分布函数为 F(x),则F(2)=_ .设随机变量 X 服从均匀分布 U(0,3),则 P1X2=_ .设随机变量 XN(1,1),则 P1X2=_。(附.(1)=0.8413).设随机变量 X 的分布律为,且=2,记随机变量的分布函数为(),则(3)=_ .设随机变量 X 服从参数为 1 的指数分布,则 2=_ .在0,T内通过某交通路口的汽车数 X 服从泊松分布,且已知(X=4)=3(X=3),则在0,内至少有一辆汽车通过的概率为_。.设随机变量 X 服从参数为 2
11、的指数分布,则 PX2=_ .XU(2,4),则 X 的概率密度为_.已知随机变量 X 的分布函数为(),则随机变量=3+2的分布函数()=_ ._ 答案&解析 .答案:B 解析:.答案:A 解析:9 .答案:C 解析:.答案:D 解析:考查分布函数的性质.F(-)=0,F(+)=1。答案为 D .答案:C 解析:.答案:B 解析:概率密度的性质有.其中,C 项函数不满足条件,A.D 项函数不满足条件。对于 B 项.满足条件,故答案为 B。.答案:D 解析:由可得.;又因为,所以,因此本题选择 D 项。.答案:0.62 解析:命中 810 环为优秀,则这名射手射击一次为优秀的概率是 PX8=0
12、.11+0.29+0.22=0.62 .答案:0.9 解析:离散型随机变量 X 的分布函数为 F(x),则 F(x)=PXx。故 F(2)=PX2=PX=1+PX=2=0.9。.答案:1/3 解析:随机变量 X 服从区间0,3上的均匀分布,(1,2)0,3,计算均匀分布的概率的公式为.12=(2 1)/(3 0)=1/3。10.答案:0.3413 解析:考查对下列公式的应用.=()/()/。故1 2=(2 1)/1 (1 1)/1=(1)(0)=0.8413 0.5=0.3413 .答案:9/16 解析:.答案:e-2 解析:.答案:解析:.答案:解析:随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布
13、,则 .答案:11 解析:.答案:解析:.答案:解析:(1)(1,1),则()=1,()=1。(2)()=(1)=()1=0,()=(1)=()=1故(0,1)第三章第三章 多维随机变量及其概率分布多维随机变量及其概率分布 一一、单选题单选题 .设二维连续型随机变量(,)的分布函数是(,),则有 1,2=()A.(1,2)B.1 (1,2)C.(1,+)(1,2)D.(+,2)(1,2).A.1/4 B.1/2 C.2 D.4 .设随机变量 X 与 Y 相互独立,12 则 PX=-2|Y=1=()A.0.25 B.0.3 C.0.4 D.0.5 二二、填空题填空题 .设(X,Y)的联合分布律是
14、 联合分布函数是 F(x,y),则有 F(2,1)=_。.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 则 PX=Y=_。.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,则 PX+Y2=_。.某地区成年人患结核病的概率为 0.05,患高血压病的概率为 0.06,设这两种病的发生是相互独立的,则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为_。._。.设随机变量 X,Y 相互独立,XN(1,2),YN(3,4),则 PX+Y4=_。.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 13 则随机变量 Y 的边缘概率密度为_。.设相互独立的随机变量 X,Y 均服从参数为 2 的指数分布,则当 0,0时,(X,Y)的概率密度(,)=
15、_。三三、计算题计算题 .设二维随机变量(X,Y)的分布律为 又 Z=X+Y。求.(1)常数 a;(2)(X,Y)关于 X,Y 的边缘分布律;(3)Z 的分布律。.设二维随机变量(X,Y)的密度函数是(1)确定 a 的值。(2)分别求(X,Y)关于 X 和 Y 的边缘密度函数。(3)判断 X 和 Y 是否相互独立。答案&解析 .答案:D 解析:1,2=+,2 1,0时,。故随机变量 Y 的边缘概率密度为 .答案:解析:随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布,则.随机变量 Y 服从参数为 2 的指数分布,则.因为 X.Y 相互独立,故.(1)答案:0.3+3+0.25+0+0.25+=1,=0
16、.05。(2)答案:X 的边缘分布律.16 Y 的边缘分布律.(3)答案:.(1)答案:(2)答案:(3)答案:故、相互独立。第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征 一一、单选题单选题 .A.-1/9 B.0 C.1/9 D.1/3 .设随机变量X与Y的相关系数=1/36,且()=4,()=9,则X与Y的协方差(,)=()A.1/36 B.1/6 17 C.1 D.6 .已知随机变量 XN(-2,2),则下列随机变量中,服从 N(0,1)分布的是()A.B.C.D.A.1 B.2 C.3 D.4 .对于任意参数,随机变量 X 均可满足 E(X)=D(X),则 X 服从的分布一定是(
17、)A.均匀分布 B.指数分布 C.二项分布 D.泊松分布 .设随机变量,相互独立,且(2,1),(1,1),则()A.1=1/2 B.0=1/2 C.+1=1/2 D.+0=1/2 二二、填空题填空题 .设 二 维 随 机 变 量(,)服 从 平 面 区 域 =(,)|0 2,0 3 上 的 均 匀 分 布,则()=_。.设、为随机变量,()=2,()=3,()=1,则(2,)=_。.设随机变量与的相关系数为 0.6,且()=()=10,则(,)=_。.设随机变量服从参数为的指数分布,则(+1)=_ 三三、计算题计算题 .设随机变量 X 的概率密度为 求:(1)X 的分布函数 F(x)。18(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 自考考点汇总精华串讲
限制150内