（思维拓展百分练）分数乘法2024六年级数学上册思维能力高频易错题真题汇编卷（人教版）含答案.pdf

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1、（思维拓展）分数乘法 2024六年级数学上册思维能力高频易错题真题汇编卷（思维拓展）分数乘法 2024六年级数学上册思维能力高频易错题真题汇编卷 一、选择题（共 16 分）一、选择题（共 16 分）1小双现在的身高是 120 厘米，哥哥的身高是小双的65，妈妈的身高是哥哥的65，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（）。A61205B51206C6612055D55120662下列图中，有（）幅图可以表示2314的意思。A1 B2 C3 3六（6）班男生有 25 人，_，六（6）班女生有多少人？列式是：25（115）。那么横线上条件合适的是（）。A女生人数是男生的15B男生人数是女生的15C

2、男生人数比女生少15D女生人数比男生少154下面表述中都能用“327”列式的有（）个。3 个27是多少？27与 3 相乘是多少？3 的27是多少？27的 3 倍是多少？A1 B2 C3 D4 5一根铁丝长 4m，先剪去它的14，再剪去14m，结果还剩下（）m。A2 B114C72D无法确定 6符合图意思的算式是（）。A10014 B100114（）C100114（）D100114（）7一个长方形的长是34m，宽是长的45，求这个长方形的面积。下面算式正确的是（）。A4354 B343454 C341452 D34314542 8一根 3 米长的铁丝，用去它的23，还剩（）米。A1 B2 C1

3、3 D2 3 二、填空题（共二、填空题（共 1616 分）分）9有 8 吨水泥，运走14，还剩()吨，再运走14吨，还剩()吨。10学校有一袋 50kg 的消毒粉，先用去它的15消毒所有教室，又用了15kg 消毒多功能厅，这时一共用去消毒粉()kg。1116L11的汽油，用去34，还剩()L；16L11的汽油，用去34L，还剩()L。1245 分()小时 35千克()克 13计算：17171723234646465151=()。14甲数是 720，乙数是甲数的19，丙数是乙数的43，丙数是()。15一条公路长 10km，第一次修了全长的14，第二次又修了14km，两次共修 km，还剩 km未修

4、。16一个正方形边长310米，它的周长是()米，面积是()平方米。三、判断题（共三、判断题（共 8 8 分）分）17一台冰箱原价 8000 元，先提价110，再降价110，现价和原价一样。()185 吨的铁18比 1 吨棉花的58重。()19把 3m 长的绳子平均截成 8 段，其中的 3 段长98m。()20根据“男生人数是女生的34”可以列出数量关系式：男生人数34女生人数。()四、计算四、计算题题（共（共 6 6 分）分）21（6 分）用“裂项消去法”进行简便计算。11112 44 66 88 10+11111 44 77 1010 13+五、作图题（共五、作图题（共 6 6 分）分）22

5、（6 分）下面的长方形表示 1 公顷的土地，请你画出12公顷的13。六、解答题（共六、解答题（共 4848 分）分）23（6 分）小亮的体重比小红重38，小亮的体重是多少千克？24（6 分）热胀冷缩是一般物体的特性，但 4以下的水，在一定温度范围内受热时收缩，恰与一般物 体特性相反，经过实验发现，水结冰后体积会增加110。现有水 140 立方厘米，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？25（6 分）小宇和小婷剪纸花，剪一朵纸花要用14张纸。小宇剪了 9 朵，小婷剪了 11 朵。他们一共用了多少张纸？26（6 分）六年级喜欢音乐的学生有 240 人，喜欢美术的学生比喜欢音乐的学生多14，喜欢美术的学生

6、有多少人？27（6 分）儿童的负重最好不要超过体重的320。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。（1）李明的书包超重吗？为什么？（2）称一称你的体重，算一算你的负重最好不要超过多少千克。28（6 分）欣欣果园里有苹果树、石榴树和山楂树。苹果树有 180 棵，石榴树的棵树是苹果树的34，山楂树的棵树是石榴树的79。山楂树有多少棵？29（6 分）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。时段 峰时（8：0021：00）谷时（21：00次日 8：00）每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电 140 千瓦时，谷时用电最是总用电量的37，小刚家这个月电费是多

7、少元？30（6 分）兴泉铁路是途径石城县的第一条铁路，2021 年 9 月建成，全长约 464 公里。原来乘坐汽车从石城到泉州要去外县转车，车费约需 160200 元。建成铁路后可直达，乘火车所需费用比原来的最少车费便宜2740。铁路通车后从石城到泉州乘火车大约需要多少元？参考答案参考答案 1C【分析】根据分数乘法的意义，用 12065即可求出哥哥的身高，再用哥哥的身高乘65即可求出妈妈的身 高。【详解】1206565 14465 172.8（厘米）；故答案为：C【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。2B【分析】A把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 12 份，浅色阴影占其中的

8、2 份，用分数表示为212或16；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成 2 份，深色阴影占其中的 1 份，用分数表示是12；不符合题意，所以此图不能表示2314。B把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成 4 份，浅色阴影占其中的 1 份，用分数表示为14；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成 3 份，深色阴影占其中的 2 份，用分数表示是23；那么深色阴影占整个长方形的1423或2314。C同选项 B。【详解】A不能表示2314；B可以表示2314；C可以表示2314；一共有 2 幅图可以表示2314的意思。故答案为：B【点睛】运用分数的意义，用长方形图表示分数乘分数的意义。

9、3D【分析】根据题意，已知六（6）班男生有 25 人，用算式 25（115）求六（6）班女生有多少人，说明 男生是单位“1”，女生比男生少15，据此解答即可。【详解】由分析可得：用算式 25（115）求六（6）班女生有多少人，说明男生是单位“1”，女生比男生少15。故答案为：D【点睛】本题考查了分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。4B【分析】根据乘法的意义，用273 即可求出 3 个27是多少；根据乘法的意义，用273 或 327即可；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用 327即可；根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用273 即可。【详解】由分析可知：能用“327

10、”列式的有和，共 2 个。故答案为：B【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。5B【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，先剪去它的14，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出先剪去的长度；再用全长分别减去两次剪去的长度，即是还剩下的长度。【详解】4141（m）4114 314 114（m）结果还剩下114m。故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分“14”和“14m”的不同，前者不带单位，是分率，后者带单位，是具体的数量。6D【分析】观察线段图可知，故事书有 100 本，科技书的本数比故事书少14，即把故事书的本数看作单位“1”则科技书的本数是故事书的（1

11、14），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】100（114）10034 75（本）则科技书有 75 本。故答案为：D【点睛】本题考查求比一个数的少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。7B【分析】将长看作单位“1”，长宽的对应分率宽，长方形面积长宽，据此列式。【详解】343454 3354 920（平方米）这个长方形的面积是920平方米。故答案为：B【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握并灵活运用长方形面积公式。8A【分析】将铁丝长度看作单位“1”，用去它的23，还剩它的（123），铁丝长度剩下的对应分率剩下的长度，据此列式计算。【详解】3（123）31 3 1（米）

12、一根 3 米长的铁丝，用去它的23，还剩 1 米。故答案为：A【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。9 6 354【分析】把水泥的总吨数看作单位“1”，运走14，则还剩下总吨数的（114），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下的吨数；再运走14吨，用剩下的吨数减去再运走的吨数，即是最终剩下的吨数。【详解】8（114）834 6（吨）614354（吨）有 8 吨水泥，运走14，还剩 6 吨，再运走14吨，还剩354吨。【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，区分“14”和“14吨”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。101105【分析】根据题意，

13、用 5015，求出用去消毒粉的15是多少 kg，再加上15kg，即可求出一共用去消毒粉的数量。【详解】501515 1015 1105（kg）学校有一袋 50kg 的消毒粉，先用去它的15消毒所有教室，又用了15kg 消毒多功能厅，这时一共用去消毒粉1105kg。【点睛】解答本题的关键是区分两个15，明确一个是分率，一个数具体的数量。11 411 3144【分析】第一个空：把汽油的总量看作单位“1”，用去34，用汽油的总量34，求出用去的量，再用汽油的总量用去的量，即可求出剩下的量；第二个空：用汽油的总量用去的量，即可求出剩下的量。【详解】1611161134 16111211 411（L）1

14、61134 64443344 3144（L）1611L 的汽油，用去34，还剩411L；1611的汽油，用去34L，还剩3144L。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，以及异分母分数减法的计算方法是解答本题的关键。12 34 600【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据 1 小时60 分，用 4560 即可；高级单位换低级单位乘进率，根据 1 千克1000 克，用351000 即可。【详解】45 分4560 小时34小时 35千克351000 克600 克【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。1316【分析】将分数的分子与分母分别写成两个因数相乘的形式，

15、通过先约分再进行计算。【详解】17171723234646465151 17 1010123 10146 1010151 101=17234651=16=因此1717172323146464651516=。【点睛】解答本题的关键是找出算式的特征：把分子和分母改写成两个因数相乘的形式。143203【分析】根据“乙数是甲数的19”，把甲数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求乙数，用乘法计算；再根据“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求丙数，用乘法计算。【详解】乙数：7201980 丙数：80433203 丙数是3203。【点睛】此题属于分数乘法应用题的基本类型

16、：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。15 2.75/114/324 7.25/294/174【分析】将全长看作单位“1”，全长第一次修的对应分率第一次修的长度，第一次修的长度第二次修的长度两次共修长度；全长两次共修长度未修长度。【详解】101414 2.20.25 2.75（千米）102.757.25（千米）两次共修了 2.75 千米，还剩 7.25 千米。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。16 65/115/1.2 9100/0.09【分析】正方形的周长边长4，正方形的面积边长边长，代入数据计算即可。【详解】310465（米）3103109100（平方米）它的周长是65米

17、，面积是9100平方米。【点睛】此题考查正方形的周长公式以及面积公式，掌握分数乘法的计算也是解题的关键。17【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，提价110后的价格为 8000（1110）；再把提价后的价格看作单位“1”，再降价110后的价格为 8000（1110）（1110），然后把现价和原价对比即可。【详解】8000（1110）（1110）80001110910 8800910 7920（元）79208000 则现价比原价便宜。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。18【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算

18、，据此分别求出 5 吨的18和 1 吨的58是多少，再对比即可。【详解】51858（吨）15858（吨）5858 则 5 吨的铁18比 1 吨棉花的58一样重。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。19【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的具体长度，用每段的长度乘 3 就是其中 3 段的长度；据此判断即可。【详解】3838（米）38398（米）即其中的 3 段长98米。故答案为：【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。20【分析】“男生人数是女生的34”表示把女生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用女生人数3

19、4男生人数，据此解答。【详解】根据“男生人数是女生的34”可以列出数量关系式：女生人数34男生人数，原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题需要明确分数乘法的意义和应用，明确分数的单位“1”是解答本题的关键。2115；413【分析】（1）观察发现规律：11112 4224=，11114 6246=，按此规律进行简算；（2）观察发现规律：11111 434=，11114 7347=，按此规律进行简算。【详解】（1）11112 44 66 88 10+1111111111112242462682810=+1111111112244668810=+1112210=15121010=1225=15=（2

20、）11111 44 77 1010 13+11111111111134347371031013=+11111111134477101013=+111313=112313=413=22见详解【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，表示 1 公顷；先把它平均分成 2 份，其中的 1 份涂成浅色阴影表示12公顷；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，把它平均分成 3 份，其中的 1 份涂成深色阴影，表示12公顷的13。【详解】121316（公顷）如图：【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的意义和算法。2355 千克【分析】把小红的体重看作单位“1”，小亮的体重是小红的（138），求小亮的

21、体重，用小红的体重（138）解答。【详解】40（138）40118 55（千克）答：小亮的体重是 55 千克。【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。24154 立方厘米【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加110，也就是冰的体积相当于水的（1110），单位“1”已知，用水的体积乘（1110），即可求出冰的体积。【详解】140（1110）1401110 154（立方厘米）答：结成冰后冰的体积是 154 立方厘米。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。255 张【分析】根据题意可知，两人一共剪了

22、（911）朵，再根据分数乘法的意义，用14（911）即可求出一共用的纸张数量。【详解】14（911）1420 5（张）答：他们一共用了 5 张纸。【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。26300 人【分析】把喜欢音乐的学生的人数看作单位“1”，则喜欢美术的学生是喜欢音乐的学生的（114），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】240（114）24054 300（人）答：喜欢美术的学生有 300 人。【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。27（1）没有超重；见详解（2）见详解【分析】（1）已知李明的体重是

23、 40 千克，他的书包最好不要超过体重的320，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出李明的最大负重，再与书包的重量相比，得出结论。（2）称一称自己的体重，然后根据分数乘法的意义，用自己的体重乘320，求出自己的最大负重。【详解】（1）403206（千克）56 答：李明的书包没有超重，因为他的书包重量没有超过他的最大负重。（2）我的体重是 35 千克。353205.25（千克）答：我的体重是 35 千克，我的负重最好不要超过 5.25 千克。（答案不唯一）【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数乘整数的计算法则是解题的关键。28105 棵【分析】将苹果树棵数看作单位“1”，苹果树

24、棵数石榴树对应分率石榴树棵数；再将石榴树棵数看作单位“1”，石榴树棵数山楂树对应分率山楂树棵数，据此列式解答。【详解】1803479 13579 105（棵）答：山楂树有 105 棵。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。2965 元【分析】由“谷时用电最是总用电量的37”可知，总用电量是单位“1”，总用电量是 140 千瓦时，单位“1”已知用乘法计算，即先用 14037求出谷时的用电量，用 140 千瓦时减去谷时的用电量求出峰时的用电量；再根据单价数量总价，分别求出峰时的总电费、谷时的总电费；最后用峰时的总电费加上谷时的总电费，求出小刚家这个月的电费。【详解】1403760（千瓦时）1406080（千瓦时）800.55600.35 4421 65（元）答：小刚家这个月电费是 65 元。【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算。3052 元【分析】将原来最少车费看作单位“1”，乘火车所需费用是原来最少车费的（12740），原来最少车费乘火车对应分率乘火车费用，据此列式解答。【详解】160（12740）1601340 52（元）答：铁路通车后从石城到泉州乘火车大约需要 52 元。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。