湖南多所校2024届高三上学期高三第三次联考数学试题含答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司湖南多所校2024届高三上学期高三第三次联考数学试题 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 书书书?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三数学试卷参考答案?的否定是?槡?因为?所以?故?的元素的个数为?槡?当且仅当?时?等号成立?所以?的最小值为?设第?年的销售额为?万元?依题意可得数列?是首项为?公比为?的等比数列?则该公司从第?年到第?年的销售总额为?万元?因为?是奇函数?所以?则?又?是偶函数?所以?所以?因为?所以?所以?即?又?所以?即?或?即?舍去?令?得?所以曲线?关于直线?对称?令?得?所以曲线?关于直线

2、?对称?因为?真包含于?所以?曲线?关于直线?对称?是?曲线?关于直线?对称?的充分不必要条件?如图?设?设?是直线?上一点?令?则?因为?是四个半圆弧上的一动点?所以当?与图形下面半圆相切时?取得最大值?设线段?的中点为?线段?的中点为?连接?连接?并延长使之与?交于点?过?作?垂足为?因为?所以?则?由?得?故?的最大值为?#QQABaYaEoggAAAJAAQhCEwUQCgIQkBGACAoGgFAEoAABARNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?正确?因为当且仅当?时?取得最小值?且最小值为?所以?所以?错误?因为?所以?又?且?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?

3、正确?因为?所以?所以?正确?当?时?公差?正确?因为?是正项等差数列?所以?且?所以公差?的取值范围是?错误?因为?所以?的取值范围是?正确?当?为整数时?的最大值为?正确?对于选项?当?时?此时不存在?使得?不正确?对于选项?由?的定义域相同?若?是?函数?则对于任意?都存在唯一的?使得?则对于任意?都存在唯一的?使得?所以?也是?函数?正确?对于选项?不妨取?令?则?故?不是?函数?不正确?对于选项?因为?是?函数?所以?在?上恒成立?又?所以?且?即对于任意?都存在唯一的?使得?因为?所以?由?解得#QQABaYaEoggAAAJAAQhCEwUQCgIQkBGACAoGgFAEoAA

4、BARNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?槡?正确?设函数?则?所以?在?上单调递减?错误?正确?从而?即?因为?所以?所以?错误?正确?光速解法?取?满足?且?则?函数?为单调函数?向量?在向量?上的投影向量为?则?解得?槡?因为?所以?所以?槡?槡?因为?所以?槡?槡?所以?槡?或?不等式?等价于不等式?当?时?的解集为?不合题意?当?时?的解集为?则?个整数解为?所以?这?个整数元素之和为?当?时?的解集为?则?个整数解为?所以?这?个整数元素之和为?综上?的取值范围是?这?个整数元素之和为?或?槡?过点?作?垂足为?设?则?因为?所以?则?由?#QQABaYaEoggA

5、AAJAAQhCEwUQCgIQkBGACAoGgFAEoAABARNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?得?在?中?槡?槡?槡?记?的面积为?则?槡?槡?设函数?则?令?得?或?槡?当?槡?时?当槡?时?故当?槡?时?取得最大值?则?取得最大值?此时?槡?解?因为?所以?分又?所以?分因为?所以?分又?所以?槡?槡?分?的面积?槡?槡?则?分由?得?分所以?故?的周长为槡?分?证明?取?的中点?连接?因为?是?的中点?所以?分又底面?为正方形?是?的中点?所以?所以四边形?为平行四边形?所以?分因为?平面?平面?所以?平面?分?解?以?为坐标原点?所在直线分别为?轴?轴?轴建立

6、如图所示的空间直角坐标系?令?则?分?从而?分设 平 面?的 法 向 量 为?则?令?得?分#QQABaYaEoggAAAJAAQhCEwUQCgIQkBGACAoGgFAEoAABARNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?设平面?的法向量为?则?令?得?分?分故平面?与平面?的夹角的余弦值为?分?解?当?时?分当?时?分即?分当?时?上式也成立?所以?分当?时?也符合?所以?分?由?知?分?分?分则?分所以?分?解?当?时?该顾客能获得代金券?设?是偶数?为事件?为事件?则?分?分所以?所以当顾客抽到的?是偶数时?该顾客能获得代金券的概率为?分?可能的取值为?当?时?则?分当?

7、时?若?则?对每一个?有?种不同的取值?则?共有?种可能的取值?分#QQABaYaEoggAAAJAAQhCEwUQCgIQkBGACAoGgFAEoAABARNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?若?对每一个?有?种不同的取值?则?共有?种可能的取值?所以?分当?时?若?则?对每一个?有?种不同的取值?则?共有?种情况?若?则?共有?种可能的取值?所以?分当?时?只有?这?种情况?所以?分所以?分?解?设椭圆方程为?分则?解得?分所以椭圆的方程为?分注?若直接设?得到?扣?分?证明?设?直线?令?得?分直线?令?得?分?分令?令?得?分则?故存在?和?使得?是定值?且定值为?分#QQABaYaEoggAAAJAAQhCEwUQCgIQkBGACAoGgFAEoAABARNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?解?令?得?则?分令函数?则?因为?在?上单调递增?所以?即?分令函数?则?则?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?分因为当?时?当?时?分依题意可得方程?有两个不相等的正根?所以?即?的取值范围是?分?证明?令函数?则?所以?在?上单调递减?分因为?所以当?时?当?时?分不妨假设?则由?知?所以?所以?则?分?则?分所以?分因为?所以?分#QQABaYaEoggAAAJAAQhCEwUQCgIQkBGACAoGgFAEoAABARNABAA=#