【高中数学】2023-2024学年北师大版必修第一册 对数函数y=log2x的图象和性质课件（19张）.ppt

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1、1 1.会画对数函数会画对数函数y=log2xy=log2x的图的图象象；2.2.对数函数对数函数y=log2xy=log2x的性质及其应用；的性质及其应用；3.3.会求简单对数函数的定义域和值域会求简单对数函数的定义域和值域.4.4.通过比较、对照的方法，对比通过比较、对照的方法，对比指数函数，探索研究对数函数的性质，学会研究函数性质的方法指数函数，探索研究对数函数的性质，学会研究函数性质的方法.1.1.通过画对数函数通过画对数函数y=logy=log2 2x x的图的图象象，培养数形结合素养；，培养数形结合素养；2.2.直观想象：直观想象：通过指数函数图象的应用，培养直观想象的核心素养通过

2、指数函数图象的应用，培养直观想象的核心素养3.3.逻辑推理：通逻辑推理：通过单调性的应用，培养逻辑推理的核心素养过单调性的应用，培养逻辑推理的核心素养.体会课堂探究的乐趣，体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，汲取新知识的营养，让我们一起让我们一起 吧！吧！进进走走课课堂堂（1 1）作）作y=logy=log2 2x x的图象的图象列表列表作图步骤作图步骤:列表列表,描点描点,用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。探究点探究点1 1 用描点用描点法画函数法画函数 的图象的图象描描点点连连线线21-1-21240yx3探究点探究点2 2 由由指数函数的图象得到对数函数的图像指数函数的图象得到对数函数的

3、图像观察函数观察函数y=logy=log2 2x x 的图象填写下表的图象填写下表2 21 1-1-1-2-21 12 24 4O Oy yx x3 3图象特征图象特征代数表述代数表述定义域定义域:(0,+)(0,+)值值 域域:R R增函数增函数在在(0,+)(0,+)上是上是图象位于图象位于y y轴右方轴右方图象向上、向下无限延伸图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升自左向右看图象逐渐上升探究点探究点3 3 用描点用描点法画函数法画函数 的图像的图像描描点点连连线线2 21 1-1-1-2-21 12 24 4O Oy yx x3 3x124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0

4、1 2 14这两个函数的图象这两个函数的图象关于关于x x轴对称轴对称,知道知道其中一个函数图象其中一个函数图象能否作出另一个函能否作出另一个函数图象？数图象？图象特征图象特征代数表述代数表述定义域定义域:(0,+)(0,+)值值 域域:R R减函数减函数在在(0,+)(0,+)上是上是图象位于图象位于y y轴右方轴右方图象向上、向下无限延伸图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降自左向右看图象逐渐下降观察函数观察函数 的图象填写下表的图象填写下表2 21 1-1-1-2-21 12 24 4O Oy yx x3 3互为反函数的两互为反函数的两个函数图象关于个函数图象关于y=x直线对称直线

5、对称对数函数对数函数数形结合数形结合图图 象象性性 质质概概 念念解析式具有解析式具有严格形式严格形式注意底数与注意底数与1的大小关系的大小关系1下列函数是对数函数的是()Ay2log3xByloga(2a)(a0，且a1)Cylogax2(a0，且a1)DylnxD D2.2.函数函数y=logy=log2 2（x-ax-a）的定义域为（）的定义域为（1 1，+），），则（）则（）A Aa a1 1 B B0 0a a1 1C Ca a0 0D Da=1a=1【解析解析】选选D.D.要使函数要使函数y=logy=log2 2（x-ax-a）的解析式有意义）的解析式有意义,则则x-ax-a0

6、0，即，即x xa a，又因为函数，又因为函数y=logy=log2 2（x-ax-a）的定义）的定义域为（域为（1 1，+），故），故a=1.a=1.D DA A4.4.已知全集已知全集U=RU=R，集合，集合A=y|y=logA=y|y=log0.5x x，x x22，B=y|y=2xB=y|y=2x，x x22，则，则 U（ABAB）等于（）等于（）A.A.（-，44 B.-1 B.-1，44C.C.（-1-1，4 4）D.1D.1，+）【解析解析】选选B.B.因为因为A=y|y=logA=y|y=log0.50.5x x，x x2=y|y2=y|y-1-1，B=y|y=2xB=y|y=2x，x x2=y|y2=y|y44，所以所以AB=y|yAB=y|y-1-1或或y y44所以所以 U U（ABAB）=y|-1y4=-1=y|-1y4=-1，4.4.B B