2023年浙教版数学八年级上期中模拟试卷附答案.docx

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1、八年级（上）期中仿真模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2利用一块含角的透明直角三角板过点A作的边的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（）ABCD3等腰三角形一边长为，一边长为，则它的周长等于（）A16B17C16或17D以上都不对4下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A2，3，5B4，9，6C11，3，6D9，15，55下列说法中，正确结论的个数为（）（1）关于某一条直线对称的两个图形一定全等；（2）有一角为，且腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；（4）如果一个三角形的一个外角的角平分线与这个三角形的

2、一边平行，那么这个三角形一定是等腰三角形.A1个B2个C3个D4个6如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（）A三条角平分线的交点B三条边的中线的交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线的交点7如图，点E，点F在直线AC上，ADCB，下列条件中不能判断ADFCBE的是（）AADBCBBEDFCBEDFDAC8如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（）A勾股定理B三角形内角和定理C勾股定理的逆定理

3、D直角三角形的两锐角互余9在中，边，的垂直平分线、相交于点，若，则的度数是 （）ABCD10 在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形直角边长分别为，斜边长为构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为，的两个正方形和长为，宽为的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（）A甲B乙C甲，乙都可以D甲，乙都不可以二、填空题（每空4分，共24分）11命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是 .12一个等腰三角形的两边长分别为，则它的周长为 13如图，点B、F、C、E在一条直线上，若用“”判定，则添加的一个条件是 14如图，在中，分别以

4、点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为 15如图，点在的角平分线上，点、是两边、上的动点，当的周长最小时，点到距离是 .16如图，已知和都是等边三角形，点 在同一条直线上，交于M，交于N， 交点O；下列说法：；为等边三角形；平分.其中一定正确的是 （只需填写序号）.三、解答题（共7题，共66分）17在如图所示的方格纸中，在中，作BC边上的高AD.作AC边上的中线BE.求的面积.18如图中，D是边上一点，连接，垂足为点C，且，交线段于点F（1）在图1中画出正确的图形，并证明；（2）当时，求证：平分19如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从

5、公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CDAB（1）求修建的公路CD的长；（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？20如图，在ABC中，B40，C50（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 ，射线AE是DAC的 ；（2）在（1）所作的图中，求DAE的度数21等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.（1）如图1，在中，则的长为： .（2）如图2，在中，则的高与的比是： .（3）如图3，在中，点D，P分别在边，上，且，垂足分别为

6、点E，F.若，求的值.22在中，直线经过点C，且于D，于E（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：；（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；（3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明23概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.（1）理解概念 如图

7、1，在中，请写出图中两对“等角三角形”（2）概念应用 如图2，在中，为角平分线，. 求证：为的等角分割线.（3）在中，是的等角分割线，直接写出的度数.1D2D3C4B5C6D7B8C9A10A11如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.121013BC=EF（答案不唯一）14155cm1617解：如图所示AD即为所求.如图所示BE即为所求.，为边上中线，即面积为4.18（1）解：如图1，在和中（2）证明：如图2，由（1）得，平分.19（1）解：AC=15km，BC=20km，AB=25km， 152+202=252， ACB是直角三角形，ACB=90，ACBC=A

8、BCD，CD=ACBCAB=12（km）故修建的公路CD的长是12km；（2）解：在RtBDC中，BD= =16（km）， 一辆货车从C处经过D点到B处的路程=CD+BD=12+16=28（km）故一辆货车从C处经过D点到B处的路程是28km20（1）中垂线；角平分线（2）解：B=40，C=50，BAC=180-B-C=180-40-50-90，DF垂直平分AB，AD=DB，B=DAB=40，DAC=90-40=50，AE平分DAC，DAE=DAC=50=25.21（1）（2）1：2（3）解：，又，即.22（1）证明：如图，又，（2）证明：，又，（3）解：当旋转到图3的位置时，所满足的等量关系是（或等），又，23（1）解： 与 ， 与 ， 与 是“等角三角形”；（2）证明： 在 中， ， 为角平分线， ， ， ， ， 在 中， ， ， ， ， ， ， ， ， 为 的等角分割线；（3）解： 的度数为 或 或 或 .