浙教版2023年八年级上册期中考试数学卷附答案.docx

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1、八年级上册期中考试数学卷一、选择题1下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（）ABCD3若点 与点 关于 轴对称，则点 所在象限为（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则最多可打（）折A六B七C八D九5根据下列已知条件，能画出惟一的ABC的是（） AAB=3cm，BC=7cm，AC=4cmBAB=3cm，BC=7cm，C=40CA=30，AB=3cm，B=100DA=30，B

2、=100，C=506如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD4，AB15，则ABD的面积为（） A15B30C45D607下列命题：全等三角形的对应角相等；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等其中逆命题是真命题的个数是（） A0B1C2D38如图，平分，平分，且，下列结论：平分；，其中正确的有（）A个B个C个D个9如图，在中，平分交AC于点D，且，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，若，则AB的长为（）ABCD910

3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点Q是直线yx上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则OP+AP的最小值为（）A6B4C8D6二、填空题11已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为 12如图，在中，平分则的度数为 13如图，已知圆柱的底面直径为，高为5，一只小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，则这只小虫爬行的最短路程是 14如图所示，在ABC中，BAC=106，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E和点N在BC上，则EAN= 15关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 16中，点D是斜边的中点（1）如图1，若与E，

4、于F，则 ；（2）如图2，若点P是的中点，且， 三、计算题17解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）四、作图题18如图，在36的方格纸中，已知格点P和线段AB. 画一个锐角三角形（顶点均在格点上且不与点A，B重合），使P为其中一边的中点. 再画出该三角形关于直线AB对称的图形. 五、解答题19已知：如图，点为线段上一点，求证： 20如图，在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接并延长，分别交，于点，（1）求证：；（2）若，求的长度 21某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需要160元；购进

5、甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时甲种纪念品又不能超过60件，则该商场共有几种进货方案?（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?22 下面是小明同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半已知：如图，在中，求证：方法一证明：如图，延长到点

6、，使得，连接方法二证明：如图，在线段上取一点，使得，连接23已知中，于点M，点D在直线上，垂足为点E，垂足为点F（1）如图1，点D在边上时，小明同学利用三角形全等知识和图形等面积法两种方法发现了，三线段之间的数量关系，请直接写出三线段之间的数量关系是 ；（2）如图2，图3，当点D在点B左边或者在点C右边的直线上时，问题（1）中，三线段的数量关系是否还成立？若成立请选择一个图形进行证明，若不成立，请在图2或图3中选择一个图形，写出三线段新的数量关系，并进行证明24已知（1）如图1，按如下要求用尺规作图：作出的中线；延长至E，使，连接；（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）（2）如图2，若是中线试探

7、究与之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若是的中线，过点B作于E，交于点F，连接若，求的长1B2D3A4B5C6B7C8D9A10C112b12451314321516（1）10（2）62.517（1）解：， 解不等式得：解不等式得：所以不等式组的解集为把解集在数轴上表示出来，如图：（2）解：解不等式得，解不等式得所以不等式组的解集为，把解集在数轴上表示出来，如图：18解：如图所示，DCE即为所求（答案不唯一）； 如图所示，FGH即为所求. 19证明：，20（1）证明：， ，在与中，（2）解：ABCDCE，ABDC，BCCE，AB2CE，CD2BC，BDCD+BC3BCBD12BC421

8、（1）解：设购进甲种纪念品每件需要x元，购进乙种纪念品每件需要y元， 根据题意，得， 解得， 答：购进甲种纪念品每件需要80元，购进乙种纪念品每件需要40元；（2）解：设购进甲种纪念品m件，则购进乙种纪念品(100-m)件， 根据题意得， 解得50m60，m为整数，m=50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，60，该商场共有11种进货方案；（3）解：设利润为w元， 则w=30m+12（100-m）=18m+1200，当m取最大值时，w最大，当m=60时，获得利润最大，最大利润w=1860+1200=2280元， 答：购进甲种纪念品60件，乙种纪念品40件时获利最大，最大利润是2280元.22解：若选择方法一：如图：延长到点，使得，连接，是等边三角形，；若选择方法二：如图，在线段上取一点，使得，连接，是等边三角形，即23（1）（2）解：不成立连接当点在点左边的直线上时，如图，；当点点右边的直线上时，如图，24（1）解：如图1所示，线段即为所求作法：1分别以为圆心，大于为半径画弧，交于两点，2连接这两点与交于点，3连接，线段即为所求如图1中，线段，即为所求作法：1延长线段至点，使，2连接，线段，即为所求；（2）解：与的数量关系是：，理由如下：如图，延长至，使，连接，是中线，在和中，在和中，（3）解：如图3中，是中线，在和中，