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1、八年级上学期期中数学试题一、单选题1以下四大通讯运营商的企业图标中,是轴对称图形的是()ABCD2如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为 , ,则正确的是() ABCD无法比较 与 的大小3下列各图中,作ABC边AC上的高,正确的是() ABCD4如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法通常是:从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等,且B,E,C在同一直线上时,电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是()A等边对等角B垂线段最短C等腰三角形“三线合一”D线段垂直平分线上的点到这条
2、线段两端点的距离相等5下列各组三条线段中,不是三角形三边长的是()A,B,C三条线段之比为 :D,6如图, 中, ,利用尺规在 , 上分别截取 , ,使 ;分别以 , 为圆心、以大于 的长为半径作弧,两弧在 内交于点 ;作射线 交 于点 若 的面积为4, , 为 上一动点,则 的最小值为() A无法确定B4C3D27如图,在中,点D为边上一点,给出如下关系:平分;于D;D为中点.甲说:如果同时成立,可证明;乙说:如果同时成立,可证明;丙说:如果同时成立,可证明.则正确的说法是()A甲、乙正确,丙错误B甲正确,乙、丙错误C乙正确,甲、丙错误D甲、乙、丙都正确8如图,把沿线段折叠,使点B落在点F处
3、;若,则的度数为()ABCD9若点A(a2,3)和点B(1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图,BAD90,AC平分BAD,CBCD,则B与ADC满足的数量关系为()ABADCB2BADCCB+ADC180DB+ADC9011如图,在中,的平分线交于点E,于点D,若的周长为,则的周长为,则()ABCD12如图,已知等边和等边,点P在的延长线上,的延长线交于点M,连接;下列结论:;平分;,其中正确的有()A个B个C个D个二、填空题13如图是由一副三角板拼凑得到的.图中的ABC的度数为 .14等腰三角形的底边长为,一腰上的中线把其周长分成两
4、部分的差为,则腰长是 .15如图,ABC是等边三角形,且BDCE,115,则2的度数为 .16已知中,将、按照如图所示折叠,若,则 .三、解答题17如图,在中,平分,求:(1)的度数;(2)的度数.18如图,已知点B,E,C,F在同一直线上,求证:.19如图,分别过点C、B作的边上的中线及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.(1)求证:;(2)若的面积为,的面积为,求的面积.20如图所示,在中,为边上的高.(1)尺规作图:作出的垂直垂直平分线,交于点E,于点F(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接,若,求的度数.21如图,在中,点E是内部一点,连接,作,垂足分别为点D,E.(1)证明:;(2)若,
5、求的长.22在平面直角坐标系中,的位置如图所示,其中B点的坐标,先将先向左平移个单位,再向上平移两个单位长度,得到,与关于x轴对称.( 1 )画出,并写出的坐标;( 2 )求的面积;( 3 )在x轴上画出点Q,使得的值最小,直接写出Q点坐标.23对于一个三位数,若其十位上的数字是5、各个数位上的数字互不相等且都不为0,则称这样的三位数为“可爱数”;如357就是一个“可爱数”.将“可爱数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数,则一共可以得到6个两位数,将这6个两位数的和记为例如:(1)求的值;(2)规定:与1的商记为,即.例如:.若“可爱数”n满足(,且x,y均为整数),即n的百位上的数字是x、
6、十位上的数字是5、个位上的数字是y,且,请求出所有满足条件的“可爱数”n.24如图,点C是线段上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以,为边在直线的同侧作等边和等边,与相交于点M,与相交于点N,与相交于点F.(1)求证:;(2)求的度数.25平面直角坐标系中,点A、B分别在x,y轴上,.(1)如图1,点M是与y轴交点,且,求证:.(2)如图2,若,以为一边作等边,使点C与点D在两侧,点C恰好在的垂直平分线上,求证.(3)如图3,在的条件下,连接交于点G,求证点G是中点.1D2A3D4C5C6D7D8C9D10C11A12D13751413cm或5cm15601626517(1)解:,;(2)
7、解:平分,.18证明:, 即,在和中,19(1)证明:,是的中线,在和中,;(2)解:,是的中线,.20(1)解:如图,的垂直垂直平分线即为所求;(2)解:,由(1)可知:垂直平分,.21(1)证明:,在和中,;(2)解:,.22解:(1)如图,即为所作,(0,-5);(2)如图所示,; (3)根据对称性可得, 与 关于x对称,连接 与x轴交点即为的值最小点,如图所示,点Q即为所求,.23(1)解:D(653)=65+63+56+53+36+35=308;(2)解:n=100x+50+y(1x9,1y9,且x,y均为整数),D(n)=10x+5+10x+y+50+x+50+y+10y+x+10y+5=22x+22y+110,F(n)=2x+2y+10,F(n)=24,2x+2y+10=24,即x+y=7,1x9,1y9,且x,y均为整数,x5,y5,xy,x=1,y=6或x=3,y=4或x=4,y=3或x=6,y=1,n=156或354或453或651.24(1)证明:和为等边三角形, ,.,.在和中,.(2)解:由,得到, 又,过点C作于点G,于点H.,平分.25(1)证明:如图中,;(2)证明:如图中,设交于点F.是等边三角形,垂直平分线段,;(3)证明:如图中,设交于点T.,点G是中点.
限制150内