【名校】辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高一上学期分流测试数学卷三.docx

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1、测试卷三考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.实数的平方根（ ）A3 B.-3 C. D. 2. 某市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（）人A0.73610 B7.3610 C7.3610 D.7.36103.已知，且，则代数式的值为A. 1或7B. 1或-7C. -1或-7D. 1或74.如图所示是一个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ）A B C D5

2、.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A. 平均数是2B. 众数是17 C. 方差是2 D. 中位数是26.如图，在矩形ABCD中，点E、F、G分别是AD、CD、BC上的点，且BEEF，BEEF，EGBF若FC1，AE2，则BG的长是 （ ） A. 2.6 B. 2.5 C. 2.4 D. 2.37.如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OBCA是平行四边形，反比例函数（m0）在第一象限内

3、的图象经过点A，与BC交于点F，若点F为BC的中点，且AOF的面积为12，则m的值为（ ）A. 16 B. 24 C. 36 D. 48 （第6题图） （第7题图） （10题图）8.如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解,且关于x的分式方程有非负数解,则符合条件的所有整数m的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.已知二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ）A2m3 B.3m6 C.-2m3 D.-6m-210.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、

4、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论：AEDDFB；S四边形BCDG=CG2；若AF=2DF，则BG=6GF；CG与BD一定不垂直；BGE的大小为定值其中正确的结论个数为（）A4B3C2D1二、填空题：（共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：=_12.因式分解：=_ 13.从-1，-2，四个数中，任取一个数记为k，再从余下的三个数中，任取一个数记为b则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是_ 14.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，记=1，

5、=3，=6，=10，那么的值是 15.如图，反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，tanCAB=2，则关于x的方程x25x+k=0的解为_16.如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于 17.已知二次函数的图象与x轴的交点为（，0），（，0），则式子= 18.如图所示，在正方形A

6、BCD的对角线上取点E，使得BAE=15，连结AE，CE延长CE到F，连结BF，使得BC=BF若AB=1，则下列结论：AE=CE；F到BC的距离为；BE+EC=EF；其中正确的是 （第15题图） （第16题图） （第18题图）三、解答题：（共8道题，共66分）19.（6分）已知关于x的分式方程的解为负数，求k的取值范围?20.（6分）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从

7、B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号） 238841021.（6分）“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下:232828242102328282421023282824210（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，

8、试求恰好选中1男1女的概率。22（8分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且PBC=BPQ（1）当QD=QC时，求ABP的正切值；（2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；（3）联结BQ，在PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D（-4，0）在x轴上，点B点C（0，3）在y轴上，反比例函数（k0）过点A，点E（-2，m）、点F分别是反比例函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、O

9、F，以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF（1）写出反比例函数的解析式；（2）当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标；（3）四边形OEGF周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由24.（10分）大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x0即售价上涨，x0即售价下降），

10、每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？25（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，AOP是等腰三角形？（2）设五边形OE

11、CQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由26. （10分）抛物线与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方（1）如图1，若P(1，3)、B(4，0)， 求该抛物线的解析式； 若D是抛物线上一点，满足DPOPOB，求点D的坐标；（2） 如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由初三数学试卷 第8页 共8页学科网（北京）股份有限公司