北师大版五年级下册易错知识点及习题讲解.docx

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1、北师大版五年级下册易错知识点一、分数的运算1、分数（1）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（2）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。（3）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（4）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。2、分数的加法和减法（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。（2）异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，也可以先根据需要进行部分通分。（3）分数加减混和运

2、算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。3、分数乘法（1）分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。计算时，应该先约分再计算。（2）分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。结果要化成最简分数。4、分数除法（1）倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的。1的倒数是1。0没有倒数。（2）分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。（3）一个数除以一个分数数（0除外）等于乘这个分数的倒数。二、正方体和长方体1、认识正方体和长方体（1）长方体的棱长总和=（长+

3、宽+高）4正方体的棱长总和=棱长12（2）长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2S长=（长宽长高宽高）2正方体的表面积=棱长棱长6S正=棱长棱长6（3）长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长V=a3=aaa长方体（正方体）的体积=底面积高V=Sh2、体积与容积的概念体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）常用的体积单位：立方米（米3）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3）常用的容积单位：升、毫升1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米1米=1000分米 1分米=1000厘米 1升=1分米 1毫升=1厘米

4、1升=1000毫升三、用方程解决问题1、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商2、常用数量关系式：路程速度时间速度路程时间时间路程速度总价单价数量单价总价数量 数量总价单价总产量单产量数量单产量总产量数量数量总产量单价被减数减数差 减数被减数差 被减数差减数（大数小数=相差数大数相差数=小数小数相差数=大数）因数因数积 一个因数积另一个因数被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数（一倍量倍数几倍量几倍量倍数一倍量几倍量

5、一倍量倍数）工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率3、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。路程=速度和相遇时间速度和=路程相遇时间相遇时间=路程速度和速度1=路程相遇时间速度24、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（审题设）2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）3、解方程。（列）4、检验，写出答案。（验）易错题练习【易错题1】把一根木条锯成7段，锯一次所用的时间占总时间的（1/6）。【分析：在这里要注意将木条锯成7段，实际上锯了6次，所以每锯一次所用的时间占总时间的1/6。考虑问题时要从实

6、际出发，不可以想当然。】【易错题2】把9/10米长的铁丝截成相等的3段，每段是这根铁丝的（1/3），每段长（3/10）米。【易错题3】一个数的5/6是1/12，这个数的5/9是（1/18）。【分析：1/125/6=1/10,1/105/9=1/18。如果对题目中的关系不清楚可以用列方程的方法，将未知的这个数设为x再进行计算。】【易错题4】50千克苹果，早上运走了它的1/5后，下午又运来了剩余苹果的1/5，这时有苹果（ ）千克。【分析：早上运走1/5后剩下苹果504/5=40(千克），下午运来的苹果是剩余的1/5，即运来401/5=8（千克），此时有40+8=48（千克）苹果。】【易错题5】把5

7、块大小相同的正方形铁块放进棱长是25分米的正方体容器中，当铁块被水完全浸没后，水面上升了0.5米，每个铁块的体积是多少。0.5米=5分米25255=3125（立方分米）31255=625（立方分米）答：每个铁块的体积是625立方分米。【分析：这道题目是用排水法求体积的典型题。不论放入物体的个数和形状如何，“水面上升的体积=放入物体的体积”。在本题中还涉及到单位的统一，在计算时要用相同的计量单位才能进行运算。】【易错题6】一间房屋长6米、宽5米、高3米，现在要对这间房屋进行粉刷，扣除门窗的面积30平方米，每平方米用涂料0.5升，每升涂料13元。粉刷这间房屋需要多少钱？（65+53+63）2=12

8、6（平方米）（126-30）0.513=624（元）答：粉刷这间房屋需要624元。【易错题7】淘气家和笑笑家相距1240m。某天两人一起想图书馆，相约在两家之间的路上会合。淘气每分钟走80m，笑笑每分钟走75m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）解：设经过x分钟后两人能相遇。（80+75）x=1240x=8答：经过8分钟后两人能相遇。【分析：速度和相遇时间=总路程，设为两人出发后相遇的时间为x分钟。列方程解答即可】【易错题8】1千克荔枝的价格和2千克橘子的价格相同。李老师买了2千克荔枝和2千克橘子，一共花去54元。请你求出荔枝和橘子的每千克的价格各是多少。解：设每千克橘子的价格为x元，则每千克荔枝的价格为2x元。22x+2x=54x=92x=29=18（元）答：每千克橘子的价格为9元，每千克荔枝的价格为18元。【分析：根据“1千克荔枝的价格=2千克橘子的价格”，我们可以将1千克橘子的价格设为x，再根据题目中所给的信息列方程解答即可。】