四年级数学上册各单元重点知识点归类.doc

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1、北师大版四年级数学上册知识点归类数级：四个为一级，最左边的数级最小，越靠右边的数级越大。数级分隔符号：“，”2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是（ 10 ）。3、10个一千是（ 一万 ） 10个一万是（ 十万 ） 10个十万是（ 一百万 ） 10个一百万是（ 一千万 ） 10个一千万是（ 一亿 ） 10个一亿是（ 十亿 ） 10个十亿是（ 一百亿 ） 10个一百亿是（ 一千亿 ）4、从个位起，第5位是（ 万 ）位，第9位是（ 亿 ）位。5、455 0000这个数是（ 7 ）位数，最高位是（百万）位。万位上的“5”表示（ 5 ）个（ 万 ），十万位上的“5”表示（ 5 ）个（十万）6

2、、10个一万是（ 十万 ）， 100个一万是（ 一百万 ）， 1000个一万是（ 一千万 ）7、最小的六位数是（100000），最大的六位数是（999999）。8、亿以内数的读数方法：从高位读起，含有个级、万级和亿级的数，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级或万级的数都按个级读数的方法，读完后要加单位“亿”或“万”。每级末尾的零不读，每级中间不管有几个零，只读一个零。9、亿以内数的写数方法： 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0。10、比较多位数大小的方法： 如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，

3、哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比第二位直到比出大小为止。11、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法： 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾的八个0去掉，再添上亿字。12、在250的后面添上（ 4 ）个0后是250万，在22的后面添上（8）个0后是22亿。13、用四舍五入法保留近似数的方法： 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进1；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看千万位。最后一定要写出单位名称“万”或“亿”。14、表示物体个数的 0、1、2、3、4、

4、5、6、7、8、9、10, 都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 线与角2、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间的线段最短。 3、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。4、垂直：两条直线相交成直角（90 ）时，这两条直线就相互垂直。两条直线互称为对方的垂线，这两条直线相交的点叫做垂足。5、从直线外一点到这条直线所画的垂线最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6、由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角。7、角的大小与两条边的张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。8、大于0而小于90 的角是

5、锐角；等于90 的角是直角；大于90 而小于180 的角是钝角；等于180 的角是平角；等于360 的角是周角。9、1周角 = 360 1平角 = 180 1直角 = 360 1个周角=（ 2 ）个平角= （ 4 ）个直角10、 度量角的大小要用（ 量角器 ），它把圆平均分成（ 360 ）份，每份所对的角叫做（ 1度 ），记作（ 1），通常用（ 1）作为度量角的单位。11、（量角器把半圆平均分成180份），每份为1度，量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线和外刻度线。（角的开口在左看外刻度线，角的开口在右看内刻度线）两看一合243112、已知1 = 50，那么2 = 180- 50= 1303

6、= 1 = 504 = 2 = 13014、下图中有（ 6 ）个锐角。 15、下图中有（ 10 ）条线段。 方法：3+2+1=6 方法：4+3+2+1=10公式：n（n+1）2 公式：点数（点数1）2乘法1、三位数乘两位数的乘法： 先用两位数个位上的数去乘三位数 ，得数的末位和两位数的个位对齐。 再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。 然后把两次乘得的数加起来。估算方法：用四舍五入法进行估算。估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。 时、分、日之间的单位互化：1时=60分 1日=24时 1时=3600秒 1分=60秒运

7、律算1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。（a b ）c = a( b c )2、乘法交换律律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a b = b a3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 （a + b）c = ac + bc （a-b）c= ac - bc4、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a + b = b + a5、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

8、（a + b）+ c = a + ( b + c )6、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。 a b - c = a - ( b + c )7、 除法的性质：一个数连续除去两个数，等于这个数除以后面两个数的积。 abc=a( b c )除法第一课时 买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、用乘法进行验算。验算方法：商X除数=被除数（没有余数的情况下）3、除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。第二课时 路程、时间和速度知识点：路程、时间和速度之

9、间的关系：路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间第三课时 参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商余数；被除数=除数商+余数，除数=（被除数余数）商，为验算做好准备。第四课时 秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总

10、价单价3、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。探索与发现（四）（商不变的规律）知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、根据商不变的性质计算15025 80025 2000125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。3、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。4、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。第六课时 中括号（四则混合运算的顺序）知识点：1、中括号的作用，能够改

11、变运算顺序。2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、除数是两位数的除法计算方法：从被除数的最高位（最左边）除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。方向与位置第一课时 确定位置（一）（用数对确定位置）知识点：1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第

12、三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。3、根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。第二课时 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）知识点：1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。第七单元生活中的负数第一课时 温度知识点：1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2”“-12”通常读作零下二摄氏度、零下十二摄氏度。2、正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 正数0负数第二课时 正负数知识点：1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正五、正二十。2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面有“-”号，如-2、-10等等，读作：负二、负十。3、0既不是正数也不是负数。6