第四单元多边形的面积（提升卷）-2023-2024学年五年级上册数学（北师大版）含答案.pdf

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1、保密保密启用前启用前第四单元第四单元 多边形的面积（提升卷）多边形的面积（提升卷）考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共一、选择题（共 1616 分）分）1（2023 秋辽宁五年级期中）一个三角形的高是 20cm，对应的底是高的一半，这个三角形的面积是（）cm2。A400 B200 C

2、100 D600 2（2022 秋广东揭阳五年级统考期中）下面各图中，图形（）的面积与其他三个图形面积不相等。AA BB CC DD 3（2021 秋 山西临汾 五年级统考期中）一个长方形木框拉成平行四边形后，下面说法正确的是（）。A面积变大，周长不变 B面积不变，周长变小 C面积变小，周长不变 D面积变小，周长变小 4（2022 秋陕西宝鸡五年级统考期中）如图，一个直角三角形的面积是 90cm2，一条直角边长 25cm，另一条直角边长（）。A20cm B7.2cm C3.6cm D1.8cm 5（2022 秋广东深圳五年级校考期中）如图，已知平行四边形 BCDE 的面积是 30 平方分米，高

3、是 5 分米。则三角形 ABC 的面积是（）平方分米。第四单元 多边形的面积（提升卷）-2023-2024学年五年级上册数学（北师大版）A5 B6 C12 D15 6（2021 秋陕西咸阳五年级统考期中）平行四边形花圃的面积是 25 平方米，一条边的长是 10 米，这条边对应的高是（）米。A2.5 B3 C4 D5 7（2021 秋辽宁五年级期中）一个梯形的面积是 36 平方米，高是 4 米，则可求（）。A上底 B下底 C上底和下底 D上底和下底之和 8（2014全国七年级期中）有一个直角三角形的三条边分别长 6cm，8cm，10cm，这个三角形的面积是（）平方厘米。A48 B24 C40 D

4、30 二、填空题（共二、填空题（共 1616 分分）9（2022 秋广东惠州五年级校考期中）有一块平行四边形菜地，底是 18 米，高是 15 米。如果这块菜地一共能收青菜 2295 千克，那么这块菜地平均每平方米能收青菜()千克。10（2022 秋陕西宝鸡五年级统考期中）如图，平行四边形 ABCD 的周长是 90 厘米，平行四边形 ABCD的面积是()平方厘米。11（2021 秋辽宁大连五年级期中）一张平行四边形的纸底是 10 分米，它对应的高是 7 分米，若把它剪成两个完全一样的梯形，其中一个梯形的面积是()平方分米。12（2020 秋安徽亳州五年级统考期中）粉刷一块底 12 米，高 7 米

5、的三角形的广告牌（单面），需要504 元，粉刷这块广告牌每平方米()元。13（2021 秋陕西咸阳五年级统考期中）如图，用 22m 长的篱笆围成一块梯形的菜地（一面靠墙），梯形菜地的高是 8m，梯形菜地的占地面积是()m2。14（2020 秋 辽宁 五年级期中）一个梯形的上、下底之和是 4.2 分米，高是 2.4 分米，它的面积是()平方分米。15（2022 秋 吉林长春 五年级统考期末）一块梯形铁皮，高是 16cm，上底是 16cm，下底是 20cm（如图），沿着虚线剪成两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大()cm2。16（2022 秋广东惠州五年级校考期中）王伯伯用铁丝网靠墙围了一

6、个梯形养鸡场（如图），铁丝网的总长是 72m。这个养鸡场的占地面积是()m2。三、判断题（共三、判断题（共 8 8 分）分）17（2023 秋辽宁五年级期中）如果两个梯形的高相等，下底也相等，那么它们的面积相等。()18（2022 秋 广东茂名 五年级统考期中）如果两个平行四边形的面积相等，那么它们的底相等。()19（2021 秋陕西咸阳五年级统考期中）把一个三角形的底边扩大到原来的 4 倍，对应的高扩大到原来的 2 倍，则它的面积就扩大到原来的 8 倍。()20（2020 秋辽宁五年级期中）图中平行线间的 4 个图形，它们的面积都相等。()四、计算四、计算题题（共（共 6 6 分）分）21（

7、6 分）（2022 秋陕西咸阳五年级校联考期中）计算下列图形的面积。（1）（2）（3）五、作图题（共五、作图题（共 6 6 分）分）22（6 分）（2022 秋广东惠州五年级校考期中）在方格纸上画出一个三角形和一个梯形，使它们都与给出的平行四边形面积相等。六、解答题（共六、解答题（共4848 分）分）23（6 分）（2023 秋辽宁五年级期中）一块梯形麦地，上底是 60 米，下底是 40 米，高是 16 米，共收获小麦 480 千克。每平方米地收获小麦多少千克？24（6 分）（2022 秋陕西延安五年级校考期中）做 10 个三角形铁皮路牌，每块底 15 分米，高 8 分米，一共需要铁皮多少平方

8、分米？25（6 分）（2022 秋广东揭阳五年级统考期中）一块平行四边形的广告牌，底是 2.5 米，高是 1.5 米。制作这块广告牌每平方米要花 80 元，共需花费多少元？26（6 分）（2022 秋广东惠州五年级校考期中）新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了 180 平方米。原来停车场的面积是多少平方米？27（6 分）（2022 秋广东茂名五年级统考期中）如图，某小学改造运动场。甲公司报价 120 元/平方米，乙公司报价总价 100 万元。

9、如果两个公司的工程质量相同，选用哪家公司比较划算？28（6 分）（2021 秋辽宁大连五年级期中）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，平行四边形的底是 18 分米，高是 12 分米，三角形的底是 16 分米。算一算这个三角形的高是多少厘米？29（6 分）（2014全国七年级期中）有一块平行四边形的地（如下图），分成三块种菜。第一块种黄瓜，第二块种西红柿，第三块种茄子。每种菜占地多少平方米？30（6 分）（2018 秋陕西咸阳五年级统考期中）一个停车场原来的形状是直角梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形（如下图），扩建后的面积增加了多少平方米？保密保密启用前启用前 第四单元第四单元 多边

10、形的面积（提升卷）多边形的面积（提升卷）答案解析答案解析 1C【分析】三角形的底高2，根据三角形面积底高2，列式计算即可。【详解】20210（cm）20102100（cm2）这个三角形的面积是 100cm2。故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。2B【分析】根据图示，分别求出 A、B、C、D 四个图形的面积，然后进行比较即可。【详解】A 图形长方形，长是 3，宽是 2，面积是 326；B 图形是一个长是 3，宽是 2 的长方形面积减去角上的 4 个小长方形，面积是小于 6；C 图形是平行四边形，底是 3，高是 2，面积是 6；D 图形上面的小三角形移到右边三角形，正好是长方形

11、，长是 3，宽是 2，面积是 6；由此可知，B 图形的面积与其它三个不相等。下面各图中，图形 B 的面积与其他三个图形面积不相等。故答案为：B【点睛】利用长方形面积公式、平行四边形面积公式以及利用平移巧算面积的方法解答。3C【分析】长方形活动框架拉成平行四边形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形活动框架拉成平行四边形之后，原来长方形的宽比现在的平行四边形的高要长，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积底高，所以长方形的面积比平行四边形的面积要大。所以一个长方形活动框架拉成平行四边形，原来长方形与现在平行四边形比较，周长不变，面积变小了

12、，据此解答。【详解】根据分析可知，如果把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在平行四边形与原来长方形相比较，周长不变，面积变小。故答案为：C【点睛】本题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。4B【分析】根据三角形的面积公式：Sah2，那么 a2Sh，把数据代入公式解答。【详解】90225 18025 7.2cm 另一条直角边长 7.2cm。故答案为：B【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5D【分析】观察图可知：三角形 ABC 和平行四边形 BCDE 等底等高，所以三角形面积平行四边形面积2。据此解答。【详解】根据分析可知三角形 ABC 的面

13、积是：30215（平方分米）故答案为：D【点睛】此题考查的目的是掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。6A【分析】根据平行四边形面积公式：面积底高；高面积底，代入数据，即可解答。【详解】25102.5（米）故答案选：A【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。7D【分析】根据梯形面积公式：上底加下底的和乘高除以 2，即：（上底下底）高2，据此解答。【详解】根据分析可知，一个梯形的面积是 36 平方米，高是 4，米，则可求上底和下底之和。故答案为：D【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键明确是上底与下底的和。8B【分析】较短的两条边是直角边，根据三角形

14、面积底高2，计算即可。【详解】68224（平方厘米）故答案为：B【点睛】关键是熟悉直角三角形特征，两条直角边可以看作一组底和高。98.5【分析】根据平行四边形的面积公式：底高，把数代入即可求出这块菜地的面积，用这块菜地收的青菜质量除以这块菜地的面积即可求出每平方米能收青菜多少千克。【详解】1815270（平方米）22952708.5（千克）这块菜地平均每平方米能收青菜 8.5 千克。【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。10420【分析】根据平行四边形的对边相等，用周长减去两条斜边的长度即可求得两条底边的长度，再除以 2，求出平行四边形的底边长，再根据平行四边形

15、面积底高，即可求出平行四边形的面积。【详解】由分析得：（90152）214（9030）214 60214 3014 420（平方厘米）平行四边形 ABCD 的面积是 420 平方厘米。【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算，关键是依据平行四边形的对边相等这一特征求出底边长度。1135【分析】根据平行四边形的面积公式：面积底高，带入数据，求出平行四边形面积，剪成两个完全一样的梯形，则梯形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。【详解】1072 702 35（平方分米）【点睛】解答本题的关键是根据的得出两个完全一样的梯形的面积和就是平行四边形的面积。1212【分析】三角形的面积底高2，先求出三角

16、形广告牌的面积，总价面积即可求得每平方米多少元。【详解】1272 842 42（平方米）5044212（元）【点睛】此题考查三角形的面积公式，牢记公式是解题关键。1356【分析】观察图形可知，梯形的上底与下底的和等于篱笆的长度减去高，再根据梯形面积公式：（上底下底）高2，代入数据，即可解答。【详解】（228）82 1482 1122 56（m2）【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键明确上底与下底的和等于篱笆的长减去梯形的高。145.04【分析】根据梯形的面积公式进行计算。梯形的面积（上底下底）高2。【详解】4.22.42 10.082 5.04（平方分米）【点睛】此题考查的是梯形的面积公式

17、的应用，要熟练掌握，计算时注意积的小数点位置。1532【分析】根据题意知：两个三角形的高相等。根据三角形面积底高2，将数据代入可得两个三角形面积，再用大三角形面积减小三角形的面积即可。【详解】2016216162 160128 32（cm2）大三角形的面积比小三角形的面积大（32）cm2。【点睛】掌握三角形面积计算方法是解答的关键。16520【分析】由于铁丝网的总长就是梯形的上底、下底、高的总和，由于高是 20m，用总长度减去 20 即可求出上底和下底的和，再根据梯形的面积公式：（上底下底）高2，把数代入即可求解。【详解】722052（m）52202 10402 520（m2）所以这个养鸡场的

18、占地面积是 520m2。【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，要清楚梯形的三条边是铁丝的长度是解题的关键。17【分析】梯形的面积（上底下底）高2，据此举例说明即可。【详解】假设两个梯形的高都是 4，下底都是 5，一个梯形的上底是 2，另一个梯形的上底是 3（25）42 742 14（35）42 842 16 如果两个梯形的高相等，下底也相等，那么它们的面积不一定相等，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。18【分析】根据平行四边形的面积底高，平行四边形的面积是由底和高决定的，所以若两个平行四边形的面积相等，则它们的底和高不一定相等。【详解】如：一个平行四边形的底是

19、 6 厘米，高是 3 厘米；面积：6318（平方厘米）；另一个平行四边形的底是 9 厘米，高是 2 厘米：面积：9218（平方厘米）平行四边形的面积相等，底不相等。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用。19【分析】三角形的面积底高2，设原来的底为 a，高为 h，分别求出原来的面积和现在的面积进行比较即可。【详解】设原来三角形的底是 a，高是 h，扩大后三角形的底是 4a，高是 2h。原来三角形面积12ah 扩大后三角形面积124a2h 4ah 4ah12ah 42 8 原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，熟练掌握三角形

20、的面积公式和积的变化的规律是解决本题的关键。20【分析】根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式，设这几个图形的高为 h，分别表示出它们的面积，比较即可。【详解】因夹在两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，可设为 h 第一个平行四边形的面积是 5h 第二个长方形的面积是 5h 第三个三角形的面积是 10h25h 第四个梯形的上底是不知是多少，所以不能确定它的面积。故答案为：。【点睛】此题主要考查多边形面积的计算，明确这几个图形的高相等是解题关键。21（1）96cm2；（2）120cm2；（3）11.4cm2【分析】（1）底是 20cm，高是 9.6cm 的三角形，根据三角形面积公式

21、：面积底高2，代入数据，求出面积；（2）底是 15cm，高是 8cm 的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积底高。代入数据，求出面积；（3）上底是 3.2cm，下底是 4.4cm，高是 3cm 的梯形，根据梯形面积公式：面积（上底下底）高2，代入数据，求出面积。【详解】（1）209.62 1922 96（cm2）（2）158120（cm2）（3）（3.24.4）32 7.632 22.82 11.4（cm2）22见详解【分析】根据题意，图中的平行四边形的面积为：3412，根据三角形的面积底高2，梯形的面积（上底下底）高2，确定各个图形的边长或底、高，图中给出的平行四边形的底为 4，高为 3

22、，面积为 3412，则三角形的底为 8，高为 3，梯形的下底为 6，上底为 2，高为 3，然后再进行作图即可（答案不唯一）。【详解】如下图所示（答案不唯一）：【点睛】解答此题的关键是熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，然后再确定各个图形的边长或底、高，最后进行作图即可。230.6 千克【分析】根据梯形的面积公式：S（ab）h2，据此求出麦地的面积，最后根据除法的意义，用小麦的总重量除以麦地的面积即可求解。【详解】（6040）162 100162 16002 800（平方米）4808000.6（千克）答：每平方米地收获小麦 0.6 千克。【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。

23、24600 平方分米【分析】根据三角形的面积公式：Sah2，据此求出三角形铁皮路牌的面积，再乘 10 即可。【详解】158210 120210 6010 600（平方分米）答：一共需要铁皮 600 平方分米。【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。25300 元【分析】平行四边形的面积底高，代入数据求出广告牌的面积，再用面积乘每平方米要花的钱数即可。【详解】2.51.580 3.7580 300（元）答：共需花费 300 元。【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，牢记公式是解题的关键。26480 平方米【分析】由于扩建后是一个平行四边形，增加部分是一个底是 30 米，面积是 1

24、80 平方米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：底高2，把数代入即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：底高，据此求出扩建后的面积，再减去 180 即可求出原来停车场的面积。【详解】180230 36030 12（米）5512180 660180 480（平方米）答：原来停车场的面积是 480 平方米。【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，求出它的高是解题的关键，后面可以根据平行四边形的面积公式或者梯形的面积公式进行求解。27乙公司比较划算。【分析】根据平行四边形面积公式：面积底高，代入数据，求出运动场的面积，再用运动场的面积甲公司每平方米的报价，求出甲公司报价总

25、价，再和乙公司报价总价进行比较，即可解答。【详解】12080120 9600120 1152000（元）100 万元1000000 元 11520001000000 答：选用乙公司比较划算。【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。2827 厘米【分析】根据平行四边形面积公式：面积底高，代入数据，求出平行四边形的面积，平行四边形面积三角形面积，根据三角形面积公式：面积底高2，高面积2底，代入数据，即可解答。【详解】1812216 216216 43216 27（厘米）答：这个三角形的高是 27 厘米。【点睛】熟练掌握和灵活运用平行四边形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。29黄

26、瓜：8.36 平方米；西红柿：18.48 平方米；茄子：13.64 平方米【分析】根据题意可知，种黄瓜地是底是 3.8 米，高是 4.4 米的三角形，根据三角形面积公式：底高2，代入数据，求出面积；种西红柿地是底是 4.2 米，高是 4.4 米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：底高，代入数据，求出面积；种茄子地是上底 5 米，下底是 1.2 米，高是 4.4 米的梯形，根据梯形面积公式：（上底下底）高2，代入数据，即可解答。【详解】种黄瓜：3.84.42 16.722 8.36（平方米）种西红柿：4.24.418.48（平方米）种茄子：（51.2）4.42 6.24.42 27.282 13.64（平方米）答：黄瓜占地 8.36 平方米，西红柿占地 18.48 平方米；茄子占地 13.64 平方米。【点睛】本题考查三角形面积公式，平行四边形面积公式，梯形面积公式的应用。30313.5 平方米【分析】由图可知：增加的面积是一个底边长（5435）米，高 33 米的三角形的面积；代入数据计算即可。【详解】（5435）332 19332 6272 313.5（平方米）答：扩建后的面积增加了 313.5 平方米。【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用。