（优等生必刷卷）比例应用题（提高）2023-2024学年小升初数学思维拓展含答案.pdf

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1、1比例应用题(提高)20232023-20242024学年小升初数学思维拓展一解答题一解答题(共共5858小题小题)1.解放路小学六(1)班暑假组织学生参加游泳和乒乓球训练，全班无一人不参加，已知参加乒乓球训练的人数与两项都参加的人数比是12：7，只参加游泳的人数是参加乒乓球训练人数的14，只参加乒乓球训练的人数比只加游泳的人数多6人，求两项都参加的人数2.连结 A、B 两地的是一条直线公路，快车与慢车同时从 A、B 两地出发，相向而行，行驶一段时间后两车相遇，相遇点到AB中点的路程恰好是AB全长的110快车与慢车的速度比是多少？3.两桶油，第一桶里的油比第二桶多18千克。从第二桶倒出17千克

2、后，第二桶与第一桶的比是4：9。两桶油原来各有多少千克？4.甲车每小时行90千米，乙车每小时行 60千米。甲、乙两车分别从 A、B两地相对出发，相向而行。在途经C 地时，乙比甲早到 10 分钟；第二天甲、乙两车又分别从 B、A 两地返回原地，在途经 C 地时，甲比乙早到1.5时。两地相距多少千米？5.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为 3：2，相遇后甲速度提高，乙速度提高25，当甲到达B地时，乙离A地26千米，两地相距多少千米？6.甲、乙两组共有54人，甲组人数的14与乙组人数的15相等，甲组比乙组少多少人？27.甲、乙两包糖的质量比是3：4，如果从甲包取50克

3、放入乙包，则两包的质量比是2：5，求两包糖的总质量。8.甲、乙两列火车分别从两城相对开出，当甲车比乙车少行驶36千米时，两车还相距264千米。已知甲、乙两车速度的比为5：6，问两城相距多少千米？9.一堆黑白围棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2：1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子数与白子数之比为1：5，那么这堆围棋子原来共有多少粒？10.甲、乙两人本月工资收入的比值是3：5，他们又都获得了1000元的奖金，由此他们本月收入的比值为2：3。问：他们本月的工资收入各是多少元？11.小明从甲地到乙地，去时每小时走 5千米，回来时每小时走 7千米，来回共用 4小时，小明去时用

4、了多长时间？12.大小两种盒子分别装有一些弹珠，大盒子每个装 30个弹珠，小盒子每个装 20个弹珠奥斑马想按一定的比例取若干个大盒子和小盒子，把大、小盒子中的弹珠按每盒 24个装进新盒子，并使盒子总数不变但奥斑马不小心把比例搞反了，那么他应该把每个新盒子装多少个弹珠，才能刚好把弹珠装完？13.一个最简分数，分子与分母的和是62若分子减去1，分母减去7，所得新分数约分后为27，原分数是多少？314.有一些篮球和足球，其中篮球与足球的数量之比是4：5.(1)若篮球有20个，那么足球有多少个？(2)若篮球与足球共有63个，那么篮球和足球各有多少个？15.张师傅加工一批零件，计划每天加工 50个零件，

5、30天可以完成，但实际上张师傅前 3天就加工了180个零件，照这样的速度，加工完这批零件还需要多少天？(用比例解)16.一个三角形的三个内角之比是2：3：4，求这个三角形三个内角的度数。17.甲、乙两袋糖的重量比是4：1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋的重量比为7：5，求两袋糖的重量之和。18.一本故事书，小光5天读完，小羽3天读完；一本英语书，小羽5天读完，小飞4天读完小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？19.萱萱去姥姥家，途中要经过上坡、平路和下坡各一段，路程比为1：2：1。已知萱萱在三种路段上行走的速度比为3：4：6，且在平路上行走的时间是25分钟，那么萱萱去姥姥家路

6、上一共花了多长时间？20.从甲地到乙地的路程分为，上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是 1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是 4：5：6。已知他上坡时的速度为 2.5 千米/时，路程全长为 20 千米。此人从甲地走到乙地需多长时间？421.学校工艺小组学生做“福娃”，先每人做了 1个布福娃，接着每2个人做1个泥福娃，再是每4个人做1个电动福娃，最后每4个人用石膏做了3个彩色福娃经统计，工艺组共做了90个福娃学校工艺组共有学生多少人？22.一批化肥第一次运走了18吨，第二次运走了总数的14，剩下的化肥与运走的化肥重量比是9：11，这批化肥共有多少吨？23.甲工程队原有人数是乙工程队的37。

7、现在从乙工程队派 28 人到甲工程队，那么甲、乙两工程队的人数之比是5：7，两个工程队原来各有多少人？24.已知甲比乙小5，甲数的34等于乙数的23，请问：甲数是多少？25.有大小两筐橘子，大橘子与小橘子的单价比是 5：4，其重量比是 2：3，把两筐橘子混成 100 千克的混合橘子，单价为每千克4.4元，大小两筐橘子原单价各是多少元？26.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度比为4：5，两车在距中点5千米处相遇，A、B两地相距多少千米？27.某俱乐部男、女会员的人数比是 3：2，分为甲、乙、丙三组，已知甲、乙、丙三组的人数比是 10：8：7，甲组中男、女会员的人数比是3：1，乙组

8、中男、女会员的人数比是5：3。求丙组中男、女会员的人数比。528.一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的56即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成。请问：规定时间是多少小时？29.装配车间有两个小组，甲组与乙组人数的比是 5：3，如果从甲组调出 14人到乙组，这时甲组与乙组人数的比例是1：2，原来两个小组各有多少人？30.三个人合做一批零件，已知甲做了 88个，恰好占零件总数的211，乙和丙的工作效率比是3：8，丙做了多少个？31.A、B、C 三辆汽车以同样的速度同时从甲地开往乙地，出发 2 小时后，A 车出了故障，B

9、 车和 C 车照常前进，A车停留半小时后以原速1.2倍继续前进，B车和C车开出甲地320千米后，B车也出了故障，C车照常前进，B车停留半小时后也以原速1.2倍继续前进，结果A车比B车早1小时到达乙地，B车比C车早1小时到达乙地，那么甲，乙两地的距离是千米32.有两袋大米共重 440 千克。甲袋米吃了13，乙袋米吃了12，这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为 8：5，乙袋米原来重多少千克？33.学校里篮球和足球个数的比是 4：5，排球的个数是足球的35。已知三种球一共有 84 个，每种球各有多少个？634.某校六年级学生在雨花台区青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数

10、比是3：5。如果从乙组调8人到甲组，则两组人数相等，参加航模比赛的一共有多少人？35.有一块合金，其中铜与锡的质量比是4：3，如果再加入8克铜，所得新合金共63克，求新合金铜和锡的质量比是多少。36.直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知这个三角形的周长是36厘米，求三角形面积。37.甲、乙、丙三个齿轮的齿数分别为28个、20个、35个它们互相咬合，当甲转动5圈时，乙、丙两齿轮各转多少圈？38.某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲、乙、丙三组，已知甲、乙、丙三组人数之比是 10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3求丙组男女人数之比39.甲、乙两校原有图书本数的比是 5：

11、7，如果甲校给乙校 100 本，甲、乙两校图书本数的比就是 1：3。原来甲校有图书多少本？40.操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为3：2，后来从教室里又出来6名女生参加进来，此时男生与女生之比为5：4，求原来有多少男生、多少女生？741.某煤矿有一堆煤，把其中的1825按5：3卖给甲、乙两个工厂，甲工厂比乙工厂多买了 18 吨。原来这堆煤共有多少吨？42.在 数书九章 第十二卷中有“米谷粒分”问题：开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊。验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒内有谷二十八颗，今欲知米内杂谷多少？大意是：粮仓开仓纳粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹

12、谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内掺杂谷约为多少石？(秦九韶(1203-1268)中国南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他的著作 数书九章 中，大衍求一术、三斜求积术、秦九韶算法是有世界意义的重要贡献，而且对水利测量和钱谷交易等数学应用类问题也有非常详尽的阐述)43.甲、乙两个仓库所存大米质量的比是8：7，如果甲仓库运出它的储量的14，乙仓库运进20吨，这时乙仓库正好比甲仓库多50吨，这两个仓库原来各存大米多少吨？44.甲、乙、丙三位同学共有课外书108本，甲比乙多12本，乙和丙的课外书数量之比是3：2。甲、乙、丙三人各有图书多少本？45.甲、

13、乙、丙三个公司为山区孩子捐赠图书，甲公司捐赠了350本，占捐赠总数的512，乙、丙公司捐赠的图书数量比是3：4，乙、丙公司分别捐赠了多少本图书？46.一根铁丝，第一次用去全长的12，第二次用去14米，剩下的长度与用去的比是1：3。这根铁丝还剩下多少米？847.一架飞机从A地飞到B地，再返回A地，去时每小时飞1500千米，返回时是每小时飞1200千米，来回共用6小时，那么A、B两地相距多少千米？48.12 位小朋友共同购买一套书，购书的费用由大家平均承担由于购买时，其中 2 位小朋友没有带钱，所以其余的10位小朋友每人多付了10元那么购买这套书共需多少元？49.在比例尺为 1：5000000 的

14、地图上量得 A、B 两地的距离是 5 厘米，若把比例尺改为 1：4000000，那么 A、B两地应画多少厘米？50.A、B两地之间有上坡和下坡两段路程，某人骑电动车从A地到B地用了4.5小时，返回时用了3.5小时，若上坡时每小时行12千米下坡时每小时行20千米那么A、B两地相距多少千米？51.两块合金含金比例不同，质量分别为64千克和25千克。是否可以从两块合金上各切下m千克的一块，彼此交换后重新熔合，得到两块含金比例相同的合金？如果可以，求出满足要求的 m；如果不可以，请说明理由。52.甲、乙两个人同时从 A、B两地相向而行，甲每分钟走 80米，与乙的速度之比是 5：4。5分钟后，两人正好共

15、走了全程的35。A、B两地相距多少米？953.用一条长108厘米的铁丝做成一个长方体模型，要求棱长比为 2：3：4，如果将每个面都用铁皮包上做成铁盒，这个铁盒的体积是多少？54.李叔家里有菜地800平方米，准备用25种西红柿。剩下的按2：1的面积种黄瓜和茄子，种茄子和黄瓜的面积各是多少平方米？55.明明读一本故事书，已读的页数和未读的页数比是2：5，如果再读20页，则已读和未读页数的比是3：4，求这本书有多少页。56.甲、乙两个课外小组的人数比是 5：3，如果从甲组调 9人去乙组，那么甲、乙两组的人数比是 2：3，求甲、乙两组原来各有多少人。57.甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，已知这三个数

16、的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少。58.一块长方形草地的周长是60米，长与宽的比是3：2。这块草地有多少平方米？10比例应用题(提高)-小升初数学思维拓展参考答案与试题解析一解答题一解答题(共共5858小题小题)59.【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，我们把“参加乒乓球训练的人数”看作“单位 1”由“参加乒乓球训练的人数与两项都参加的人数比是12：7”知“只参加乒乓球训练的人数为1-712=512”，这个比只参加游泳训练的14多6人，据此可求得参加乒乓球训练的人数，之后即可求出两项都参加的人数了【解答】解：1-712=5126(512-14)=36(人)36712=21(人)答

17、：两项都参加的有21人【点评】解此题最重要的是根据题意找准做“单位1”的量，之后的作答就轻松了60.【答案】见试题解答内容【分析】相遇时快车走了全长的(12+110)，慢车走了全长的(12-110)，它们相遇时用的时间一定，根据时间一定，路程和速度成正比例关系，可求出它们速度的比据此解答【解答】解：(12+110)：(12-110)=35：25=3：2答：快车与慢车速度的比是3：2【点评】本题的关键是先求出快车与慢车行的路程，再根据时间一定，路程和速度成正比例进行解答61.【答案】第一桶原来有油63千克，第二桶原来有油45千克。【分析】第一桶里的油比第二桶多 18 千克。从第二桶倒出 17 千

18、克后，则第一桶里的油就比第二桶多 18+17=35(千克)，又因为此时第二桶与第一桶的比是 49，即35千克相当于(9-4)份的质量，然后用除法求出每份的质量，再进一步解答即可。【解答】解：(18+17)(9-4)=355=7(千克)79=63(千克)63-18=45(千克)答：第一桶原来有油63千克，第二桶原来有油45千克。【点评】本题题考查了比的知识的灵活运用，关键是求出每份的质量。62.【答案】240千米。【分析】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途经C地时，乙比甲早到10分钟，乙到C地时，甲离C地901060=15(千米)，如果AC的长度减少15千米，则甲、乙两人正好在

19、C地相遇，这样AC减少15 千米后的长度与 BC 长度的比是 90：60=3：2；第二天甲、乙两车又分别从 B、A 两地同时出发返回原地，在途经 C 地时，甲比乙早到 1.5 小时，甲到 C 地时，乙离 C 地 60 1.5=90(千米)，如果 AC 减少 15 千11米，乙离C地90-15=75(千米)，乙行走的路程是甲(BC长度)的23，也就是全长(减少15千米后的全长)的22+3的23，此时乙离C地的75千米是全长的(32+3-22+323)，据此可用“75(32+3-22+323)”计算出减长15千米后的全长，再加15千米就是原来A、B两地的全长。【解答】解：901060=15(千米)

20、90：60=3：2601.5=90(千米)90-15=75(千米)75(32+3-22+323)=225(千米)225+15=240(千米)答：A、B两地相距240千米。【点评】相同时间内甲、乙所行的路比等于他们的速度比；假设把 AC长度减少15千米，AC减少15千米后的长度与BC长度的比3：2，运用这一比例关系解决问题。63.【答案】见试题解答内容【解答】解：64.【答案】见试题解答内容【分析】根据“甲组人数的14与乙组人数的15相等”可得，甲组人数：乙组人数=15：14=4：5，然后把54人看作4+5=9份，用除法求出每份的人数，再乘份数差即可【解答】解：15：14=4：554(4+5)=

21、6(人)6(5-4)=6(人)答：甲组比乙组少6人【点评】解答本题关键是求出甲、乙两组人数的比65.【答案】350克。【分析】设甲包糖的质量是3x克，则乙包糖的质量是4x克，根据等量关系：“从甲包取50克放入乙包，则两包的质量比是2：5”列出比例方程，再计算解答即可。【解答】解：设甲包糖的质量是3x克，则乙包糖的质量是4x克。(3x-50)：(4x+50)=2：58x+100=15x-2508x+100+250=15x-250+25015x=8x+35015x-8x=8x+350-8x7x=350 x=503x+4x=7x=750=350(克)答：两包糖的总质量是350克。【点评】明确题中的等

22、量关系：“从甲包取50克放入乙包，则两包的质量比是2：5”是解题的关键。66.【答案】660。12【分析】相同时间内速度比等于所行路程比，已知甲、乙两车速度的比为 5：6，可得乙车比甲车多行1份，多行了36千米，甲乙两车所行路程可求，总路程即可求。【解答】解：36(6-5)=361=36(千米)36(5+6)=3611=396(千米)264+396=660(千米)答：两城相距660千米。【点评】明确各个数量间的比例关系是解决本题的关键。67.【答案】见试题解答内容【分析】设白子的数量为 x粒，余下的黑子数与白子数之比为 2：1，那么黑子的数量为 2(x-15)粒，再根据“又取走黑子45粒，余下

23、的黑子数与白子数之比是1：5，”可列比例式(x-15)：2(x-15)-45=5：1再解出未知数即可【解答】解：设白子的数量为x粒，那么黑子的数量为2(x-15)粒，(x-15)：2(x-15)-45=5：1，x-15=(2x-75)5，x-15=10 x-375，x-15-x=10 x-375-x，9x=360，x=40；黑子的数量为：2(x-15)=2(40-15)=50粒；40+50=90(粒)；答：原来这堆围棋共有90粒【点评】解答此题关键是先用未知数x表示出白子的个数和黑子的个数，再据题目中的数量关系，列比例即可求解68.【答案】3000元，5000元。【分析】根据题意，不妨设甲的本

24、月工资收入为3x、乙的本月工资收入为5x，又因后来他们同时获得了1000元奖金，这时他们本月收入的比为2：3，由此列出比例解答即可。【解答】解：设甲的本月工资收入为3x、乙的本月工资收入为5x，(3x+1000)：(5x+1000)=2：310 x+2000=9x+3000 x=10003x=31000=3000(元)5x=51000=5000(元)答：甲每月工资是3000元，乙每月工资是5000元。【点评】解答此题用假设法，分别表示出甲、乙两人本月工资收入是多少，再根据比例的意义，列出比例解答即可。69.【答案】见试题解答内容【分析】去时速度：回来速度=5：7，所以，去时时间：回来时间=7：

25、5，然后根据按比例分配的方法，求出去13时的时间是总时间的几分之几，再根据分数乘法的意义解答即可【解答】解：去时速度：回来速度=5：7，所以，去时时间：回来时间=7：5，7+5=12，4712=73(小时)；答：小明去时用了73小时【点评】解答本题关键是明确，路程一定，速度比等于时间的反比，然后根据按比例分配的方法解答即可70.【答案】见试题解答内容【分析】使盒子总数不变，原来大、小两种盒子的比是(24-20)：(30-24)=2：3，但奥斑马不小心把比例搞反了，那么现在大、小两种盒子的比是 3：2，假设现在大、小两种盒子分别有 3个和2个，弹珠的总个数是 220+330=130个，然后再除以

26、盒数2+3=5即可【解答】解：(24-20)：(30-24)=4：6=2：3(220+330)(2+3)=1305=26(个)答：他应该把每个新盒子装26个弹珠，才能刚好把弹珠装完【点评】本题考查了比例应用题，关键是求出原来大、小两种盒子的比71.【答案】见试题解答内容【分析】若分子减去 1，分母减去 7，那么现在分子与分母的和是 62-1-7=54所得新分数约分后为27，则现在分子和分母的比是2：7，再把54按2：7分配即可，所以54就相当于2+7=9份，那么一份是549=6，原来的分子是62+1=13，分母是62-13=49，即可写出原分数是多少【解答】解：62-1-7=5454(2+7)

27、=6原来的分子：62+1=13分母是：62-13=49答：原分数是1349【点评】本题考查了分数的基本性质和按比例分配应用题的综合应用，关键是求出每份代表的数72.【答案】(1)25个；(2)28个，35个。【分析】先根据具体数量除以对应的份数，求出每份的个数，再求出两种球的个数即可。【解答】解：(1)2045=55=25(个)答：足球有25个。(2)63(4+5)=7(个)74=28(个)75=35(个)答：篮球有28个，足球有35个。14【点评】本题考查了比的应用，关键是求出每份的个数。73.【答案】22天。【分析】根据“工作量=工作效率工作时间”，在这里，工作量一定，工作效率与工作时间成

28、反比例，据此列比例式解答即可。【解答】解：设完成任务需要x天。(1803)x=503060 x=1500 x=2525-3=22(天)答：加工完这批零件还需要22天。【点评】此题主要考查对反比例的意义的运用。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。注意，求出按实际工作效率完成任务需要的天数，再减去已工作的天数就是完成任务还需要的天数。74.【答案】40；60；80。【分析】一个三角形的三个内角之比是2：3：4，所以三个内角和的总份数是(2+3+4)份，用三角形的内角和180度除以总份数，求出1份的度数，再分别求出2份、3份、4份的度数即可。【解答】

29、解：180(2+3+4)=1809=20(度)202=40(度)203=60(度)204=80(度)答：这个三角形三个内角的度数分别为40度、60度、80度。【点评】用三角形的内角和180度除以总份数，求出1份的度数是解题的关键。75.【答案】60千克。【分析】把甲、乙两袋糖的总重量看作单位“1”，则原来乙袋糖的重量占总量的14+1=15，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋中，现在乙袋糖的重量占总量的57+5=512，乙袋糖的重量增加了(512-15)，又因增加的分率对应的量是13千克，用对应量除以对应分率就是两袋糖的总量。【解答】解：13(57+5-14+1)=131360=60(千克)答：两袋

30、糖的重量之和是60千克。【点评】解答此题的关键是：求出13千克的对应分率，从而利用对应量除以对应分率就是两袋糖的总量。76.【答案】见试题解答内容【分析】工作总量一定，则工作效率和工作时间成反比，所以小光与小羽每天的读书量之比是3：5，同理小羽与小飞每天的读书量之比是4：5，然后把小羽每天的读书量变成20份，求出小光与小飞每天读书量的比再进一步解答即可【解答】解：3：5=12：204：5=20：2515所以，小光：小羽：小飞=12：20：25(25-12)25=52%答：小光每天的读书量比小飞每天的读书量少52%【点评】本题考查了比例应用题，关键是求出三个人每天读书量的连比77.【答案】50分

31、钟。【分析】在平路上行走的时间是25分钟，那么行1份平路的路程需要的时间是252分钟，因为路程一定，速度和时间成反比，所以上坡的时间为252分钟的43，下坡的时间为252分钟的46，求出上下坡的时间，再加上25分钟即可。【解答】解：252=252(分钟)25243+25246+25=503+253+25=25+25=50(分钟)答：萱萱去姥姥家路上一共花了50分钟。【点评】本题考查了比例知识，关键是理解路程一定，速度和时间成反比。78.【答案】5小时。【分析】先根据按比例分配问题，求出上坡、平路、下坡长度分别为多少千米；然后根据“路程 上坡速度”，求出上坡用的时间；进而求出其余两段用的时间，最

32、后三个时间相加即可。【解答】解：上坡路：2011+2+3=103(千米)平路：2021+2+3=203(千米)下坡路：2031+2+3=10(千米)上坡时间为：1032.5=43(小时)平路时间为：4354=53(小时)下坡时间为：4364=2(小时)总时间为：43+53+2=5(小时)答：此人从甲地到乙地需要5小时。【点评】此题属于行程问题与比例的应用。此题解答的关键是运用按比例分配的方法求出上坡、平路、下坡长度，再根据三段路所用的时间之比，求出各段路所用时间，进一步解决问题。79.【答案】见试题解答内容【分析】此题把福娃总数(90)看作单位“1”每人做了：1个布福娃、12个泥福娃、14个电

33、动福娃，34个彩色福娃，那么90对应的分率就是(1+12+14+34)，然后解答即可【解答】解：90(1+12+14+34)，=9052，16=9025，=36(人)答：学校工艺组共有学生36人故答案为：36【点评】此题用分数解答不失为一种好方法，把 90个福娃看作单位“1”，表示出每个人做的福娃的总个数为本题解答的关键80.【答案】见试题解答内容【分析】由“剩下的化肥与运走的化肥重量比是9：11”可求出两次共运走的化肥的总数的1111+9，进而得出第一次运走的18吨是总数的1120-14=310，由此即可求得这批化肥的总吨数【解答】解：18(119+11-14)=60(吨)答：这批化肥共有6

34、0吨【点评】此题不难，关键是利用题目中的条件先求出18吨占总数的310，之后即可轻松解答81.【答案】72人；168人。【分析】设乙工程队原有x人，则甲工程队原有37x人，从乙工程队派28人到甲工程队后，甲工程队有(37x+28)人，乙工程队有(x-28)人，根据现在甲、乙两工程队的人数之比是5：7，列出比例式解答即可。【解答】解：设乙工程队原有x人，则甲工程队原有37x人。(37x+28)：(x-28)=5：75(x-28)=7(37x+28)5x-140=3x+1962x=336x=16816837=72(人)答：甲工程队原来有72人，乙工程队原来有168人。【点评】设乙工程队原有x人，求

35、出现在两个工程队的人数是解题的关键。82.【答案】40。【分析】根据“甲数的34等于乙数的23”可得：甲数34=乙数23，然后逆用比例的基本性质，求出甲、乙两数的比，再进一步解答即可。【解答】解：甲数34=乙数23甲数：乙数=23：34=8：95(9-8)8=58=40答：甲数是40。【点评】解答本题关键是求出甲、乙两数的比。1783.【答案】大橘子的单价是5元；小橘子的单价是4元。【分析】把两筐橘子混成100千克的混合橘子，其重量比是2：3，由此能求出大小两筐橘子各自的质量；它们的总价是4.4100=440(元)，大橘子与小橘子的单价比是5：4，其重量比是2：3，则大橘子与小橘子的总价比是(

36、52)：(43)=5：6，据此比例进一步解答即可。【解答】解：4.4100=440(元)10022+3=40(千克)大橘子：44055+6=200(元)20040=5(元)小橘子：44065+6=240(元)240(100-40)=4(元)答：大橘子的单价是5元；小橘子的单价是4元。【点评】本题考查了比较复杂的按比例分配问题，关键是求出大橘子与小橘子的总价比。84.【答案】90千米。【分析】因为甲车与乙车的速度比是4：5，相遇时甲车、乙车行驶的路程的比就是4：5，甲车比乙车少行了1份，两车在距中点5千米处相遇，那么甲车就比乙车少行了2个5千米，即10千米，先用10千米除以1，求出每份的长度，再

37、乘上(5+4)份就是总长度。【解答】解：52(5-4)=101=10(千米)10(4+5)=109=90(千米)答：A、B两地相距90千米。【点评】解决本题先根据速度比得出路程比，然后求出甲车比乙车少行多少千米，进而求出 1份的数量，从而求出全长。85.【答案】5：9【分析】根据甲、乙、丙三组，已知甲、乙、丙三组的人数比是 10：8：7，可以设甲组有会员 10 x 人，乙组有 8x人，丙组有7x人，三组共有25x人，再根据男、女会员的人数比是3：2，可以分别求出男会员有15x人，女会员有10 x人，由甲组中男、女会员的人数比是 3：1，求出甲组中男会员有 7.5x人，女会员有2.5x人，乙组中

38、男会员有5x人，女会员有3下3人，那么用男会员的总人数减去甲乙两组男会员的人数就可以求出丙组男会员的人数，同样的方法求出丙组女会员的人数，再求出丙组男女会员的人数比即可。【解答】解：设甲组有会员10 x人，乙组有8x人，丙组有7x人，则总人数有10 x+8x+7x=25x(人)男会员有25x32+3=15x(人)女会员有25x-15x=10 x(人)甲组有男会员10 x33+1=7.5x(人)甲组女会员有10 x-7.5x=2.5x(人)乙组有男会员8x55+3=5x(人)乙组有女会员8x-5x=3x(人)18则丙组有男会员15x-7.5x-5x=2.5x(人)丙组有女会员10 x-2.5x-

39、3x=4.5x(人)所以丙组中的男女人数比为2.5x：4.5x=5：9答：丙组中男、女会员的人数比是5：9.【点评】本题考查比的应用，解决本题的关键是先表示出总人数，然后表示出男女会员的人数，然后分别求出甲乙两组男女会员的人数，然后再用减法求出丙组男女会员的人数，化简求比即可。86.【答案】1114小时【分析】假设甲效率为“6”(不一定设1，为迎合分数凑成整数设数)，原合作总效率为6+乙效率那么甲效率提高13后，合作总效率为 8+乙效率，所以根据效率比等于时间的反比，(6+乙效率)：(8+乙效率)=5：6，得出乙效率为 4，原来总效率=6+4=10，乙效率降低14后，总效率为6+3=9，所以同

40、样根据效率比等于时间的反比可得：10：9=(规定时间+75)：规定时间，解得规定时间为675分，化为小时数即可【解答】解：设甲的效率为“6”，设乙效率为x，得：(6+x)：6(1+13)+x=5：6(6+x)：(8+x)=5：636+6x=40+5xx=4原来总效率为：6+4=10；乙效率降低14后，总效率为：6+4(1-14)=6+3=9；设规定时间为y分钟，得：10：9=(y+75)：y，10y=9y+675，y=675675分钟=1114小时答：规定时间是1114小时【点评】此题解答起来有一定难度，须认真思考，根据数量关系，运用比例的方法，分别求出工作效率的比以及工作时间的比，进而解决问

41、题87.【答案】甲组有30人，乙组有18人。【分析】根据原来甲组与乙组人数比是 5：3，设原来甲组的人数是 5x 人，则乙组的人数是 3x 人；然后根据(甲组的人数-14)：(乙组的人数+14)=1：2，列出比例，解比例，求出x的值，进而求出原来甲组、乙组各几人即可。【解答】解：设原来甲组的人数是5x人，则乙组的人数是3x人，(5x-14)：(3x+14)=1：22(5x-14)=3x+1410 x-28=3x+147x=42x=656=30(人)1936=18(人)答：原来甲组有30人，乙组有18人。【点评】此题主要考查了比的应用，以及解比例问题的应用，要熟练掌握。88.【答案】288个。【

42、分析】甲做了 88 个，恰好占零件总数的211，即零件总数的211是 88 个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用88除以211，就是零件的总数，用零件总数减去甲做的88个，就是乙和丙做的零件的和，因为乙和丙的工作效率比是3：8，可知丙做的零件个数占乙和丙的83+8，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出丙的个数即可。【解答】解：88211=484(个)(484-88)83+8=396811=288(个)答：丙做了288个。【点评】先求出零件的总个数，再求出乙和丙做的个数和，再根据按比例分配的方法求出丙做的个数占乙和丙做的个数和的几分之几即可求解。89.【答案】见试题解答内容【分析

43、】根据题意作出草图，求出刚开始时，三辆车的速度，没有发生故障的C从甲到乙共走的时间，即可得出结论【解答】解：假设刚开始时，三辆车的速度都是V，则变速后都是1.2V，根据题意，如图所示先看A与B：因为A与B在甲D，E乙的速度相同，所以两车的时间差只可能发生在 DE段，又因为两车都发生故障停车半小时，所以可知在行驶的过程中，A 在 DE 段比 B 在 DE 段少行驶了 1h，不妨设 A在DE段走时间t1，B在DE段走时间t2，根据路程一样，速度和时间成反比，有t1：t2=1：1.2=5：6，因为 t1-t2=1h，所以有 t1=5h，t2=6h，所以对 B 而言，从甲到 E 共用了 2+6=8h，

44、从而 V=320 8=40km/h再看B与C：因为B与C在甲E的速度相同，所以两车的时间差只可能发生在E乙段，不妨设B与C在E乙段走的时间分别为t3，t4，B在DE段走时间t2，根据路程一样，速度和时间成反比，有t3：t4=1：1.2=5：6，因为t4-t3=1.5h，所以有t3=7.5h，t4=9h，综上所述，没有发生故障的C从甲到乙共走了2+6+9=17h，所以甲、乙两地的距离4017=680千米故答案为68020【点评】本题考查比例应用题，考查路程、速度、时间的关系，正确求出速度、时间是关键90.【答案】200。【分析】根据题意，有两袋大米共重440千克。甲袋米吃了13，乙袋米吃了12，

45、设甲袋米原来重 x千克，乙袋米原来重(440-x)千克，则甲袋米的重量=1-13x=23x(千克)，乙袋米的重量是 1-12 440-x=220-12x(千克)，甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为 8：5，即甲袋米的重量：乙袋米的重量=8：5，列方程为23x:12 440-x=8:5，解出未知数即可。【解答】解：设甲袋米原来重 x千克，乙袋米原来重(440-x)千克(1-13)x：(1-12)(440-x)=8：523x:12 440-x=8:5103x=4 440-x223x=1760 x=240440-240=200(千克)答：乙袋米原来重200千克。【点评】本题考查了比例应用题，解决本题的

46、关键是设好未知数，找出等量关系列方程解答即可。91.【答案】篮球有28个、足球有35个、排球有21个。【分析】篮球和足球个数的比是 4：5，则篮球是足球的45，排球的个数是足球的35，所以三种球一共有 84个，是足球个数的(1+35+45)，用除法即可得足球个数，再求篮球和排球个数即可。【解答】解：84(1+35+45)=84125=35(个)3535=21(个)3545=28(个)答：篮球有28个、足球有35个、排球有21个。【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是得出三种球一共有84个，是足球个数的(1+35+45)。92.【答案】64。【分析】如果从乙组调 8人到甲组，则两组人数相等

47、，说明原来乙组比甲组多 16人。又从原甲、乙两组的人数比是3：5可得，把乙平均分成了5份，甲相当于乙的3份，乙比甲多2份，多16人，每份就是8人。甲乙共有8份，总人数即可求。【解答】解：82(5-3)=162=8(人)8(5+3)=8821=64(人)答：参加航模比赛的一共有64人。【点评】明确各个数量间的比例关系是解决本题的关键。93.【答案】69：55。【分析】由题意可知，原来合金的质量是(63-8)克，其中铜占44+3，锌占34+3，根据分数乘法的意义，把原来合金的质量看作单位“1”，用它分别乘原来铜、锌的所占的分率，即可求出这块合金中铜、锌的质量。加入8克后铜，锌的质量不变，根据比的意

48、义即可求出新合金中铜和锌的质量比。【解答】解：63-8=55(克)5544+3=2207(克)5534+3=1657(克)(2207+8)：2207=69：55答：新合金中铜和锌的质量比是69：55。【点评】此题考查比的意义及应用。关键是把原来合金中铜与锌的质量比转化成分数，根据分数的意义求出原来合金中铜、锌的质量。94.【答案】54平方厘米。【分析】此题要分配的总量是这个直角三角形的周长36厘米，把周长36厘米按照三条边长度的比是3：5：4进行分配，占 3 份和4份的两条边是直角边，占 5份的边是斜边，所以先求得三条边长度的总份数，进而分别求得3份与4份的两条直角边占周长总数的几分之几，求得

49、两条直角边的长度，最后求得这个直角三角形的面积。【解答】解：总份数：3+5+4=12占3份的直角边长：36312=9(厘米)占4份的直角边长：36412=12(厘米)这个直角三角形的面积：1292=1082=54(平方厘米)答：三角形的面积是54平方厘米。【点评】此题属于比的应用按比例分配，解决此题关键是弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。95.【答案】见试题解答内容【分析】由题意知“因它们是相互咬合转动，所以它们转动的齿数是相同的”甲转动 5 圈时转动的齿数是285=140个，这说明乙、丙也转动了140个，之后即可求出乙、丙两齿

50、轮各自转动的圈数【解答】解：285=140(个)14020=7(圈)14035=4(圈)答：乙齿轮转了7圈，丙齿轮转了4圈【点评】此题较简单，只要明白“甲、乙、丙三个齿轮所转的齿数个数相同”，即可轻松解答96.【答案】见试题解答内容【分析】设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N，接着算出甲组和乙组中男女人数，从而求出丙组中的22男女人数【解答】解：设甲组有男会员3N人，女会员是2N人，总人是：3N N+2N=5N甲组有：5N(10+8+7)10=2N，其中男：2N34=32N，女：2N14=12N；乙级有：5N(10+8+7)8=85N，其中男：85N58=N，女：85N38=35丙级中