人教版六年级下册数学第五单元知识点+练习题.docx

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第五单元 数学广角-鸽巢问题1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用什么是鸽巣原理,先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表放法盒子1盒子2130221312403无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式利用公式进行解题：物体个数鸽巣个数=商余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数颜色数（至少数1）1极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。公式：两种颜色：213（个）三种颜色：314（个）四种颜色：415（个）练习题