小学1-5年级数学定义常用数量关系及计算公式.doc

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1、小学一至五年级数学公式及定义（人教版）常用数量关系及计算公式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数10、单产量面积总产量 总产量面积单产量 总产量单产量面积和差问题的公式：总数总份数平均数(和差)2大数(和

2、差)2小数和倍问题：和(倍数1)小数小数倍数大数(或者和小数大数)差倍问题：差(倍数1)小数小数倍数大数(或小数差大数)植树问题：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数图形计算公式：1、 正方形 周长边长4 字母公式：C=4

3、a 面积=边长边长 S=aa2、 正方体 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、 长方形 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab4、 长方体 (1)、表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)、体积=长宽高V=abh5、三角形 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积2底 h=s2a 三角形底=面积2高 a=s2h6、平行四边形 面积=底高S=ab7、梯形 面积=(上底+下底)高2s=ah s=(a+b)h2相遇问题: 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间追及问题: 追及距离速度差追及时

4、间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间流水问题: 顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2棱长总和： 棱长总和长方体棱长和=（长+宽+高）4 正方体棱长和=棱长12单位换算：一公里=1千米=1000米1分米=10厘米1米=10分米1厘米=10毫米长度单位面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=1000000000立方米1

5、立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量单位： 1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年） 一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下） 一个月=30天（小月）一个月=31天（大月） 一星期=7天； 一天=24小时;一小时=60分； 一分=60秒;一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）特殊分数值：1/2=0.5=50% 1/4=0.2

6、5=25% 3/4=0.75=75% 1/5=0.2=20% 2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80% 1/8=0.125=12.5%3/8=0.375=37.5% 5/8=0.625=62.5% 7/8=0.875=87.5%算术：1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c3、乘法交换律：ab=ba4、乘法结合律：abc=a(bc)5、乘法分配律：ab+ac=a（b+c）6、连除的简算：abc=a(bc)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。8、简便乘法：被乘数、乘数

7、末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。9、有余数的除法：被除数商除数+余数方程、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立方程式：含有未知数的等式叫方程式。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c分数：分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同

8、分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。倍数与因数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫

9、做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一定是互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分最好用最小公倍数）。约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。质因

10、数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。倍数的特征：2的倍数的特征个位是0，2，4，6，8。3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。5的倍数的特征：个位是0，5。4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位

11、7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1既不是质数也不是合数。奇数与偶数偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 奇数偶数奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数偶数小数自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。纯小数：个位是0的小数。（整数部分是0的小数）带小数：个位大于0的小数。（整数部分是1或大于1的小数）无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654