小学五年级数学上册多边形的面积知识点+易错点解析.docx

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1、1公式长方形：周长=(长+宽)2 ；字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽；字母公式：S=ab正方形：周长=边长4 ；字母公式：C=4a 面积=边长边长；字母公式：S=a平行四边形：面积=底高；字母公式： S=ah三角形：面积=底高2；字母公式： S=ah2 底=面积2高；高=面积2底梯形：面积=（上底+下底）高2 ；字母公式： S=（a+b）h2 上底=面积2高下底 ；下底=面积2高上底 ； 高=面积2（上底+下底）2单位换算的方法大化小，乘进率；小化大，除以进率。3常用单位间的进率 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10

2、000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米4图形之间的关系（1）、平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（2）、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。（3）、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。（4）、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。5求组合图形面积的方法（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成

3、哪些可以计算面积的基本图形。（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。易错点解析一、填空1.一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（）,斜边上的高是（）。解答：6cm22.4cm【解析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以两条直角边分别3cm、4cm。两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以，三角形的面积=342=6cm2,则斜边上的高=625=2.4cm】2.一个等腰三角形的底是16cm，腰是a cm，高是b cm。这个三角形的周长是（）cm，面积是（）cm2。解答：2a+168b【解析：S三=aX

4、h2】3.一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。解答：12【解析：首先要求出，底=16-52=6cm，然后计算，面积=642=12cm2】4.把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（）解答：不变变大【解析：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。】5.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会（）。解答：不变变小【解析：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。】6.把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（），周长（）。解答：不变变小7.一个三角形和一个平行四边形底相等

5、面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（）。解答：20cm【解析：一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积也相等的情况下，三角形的高是平行四边形的两倍。】8.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（）dm。解答：1.25【解析：注意长度单位。一个三角形和一个平行四边形在面积相等，高也相等的情况下，平行四边形的底只是三角形的一半。】9.把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（）。解答：64平方厘米【解析：用剪拼的方法改变了形状，面积是不会变的。只有用拉抻的方法改变形状，面积才会变。】10.一个梯形的上底、下底、高分别是

6、5cm、9cm、6cm，面积是（）平方分米。解答：0.42【解析：注意面积单位的转化。】11.一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（）根。解答：95【解析：本题关键是要算出这堆圆木的层数：14-5+1=10层，就可以计算圆木的根数：(5+14)102=95根】二判断1.把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（）【解析：错。把平行四边形木框拉成长方形，四条边的长度是不会变的，所以周长不会变，只有面积变大了。】2.如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。（）【解析：错。把一个平行四边形剪成一大一小的两个平行四边形来理解就明白了。】3.

7、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（）【解析：错。它们的数值虽然相同，但单位意义不一样，所以是不可能说周长和面积相等。】4.把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。（）【解析：错。假设原来的上底、下底、高分别是2cm、3cm、4cm，则面积是10平方厘米；上底、下底、高都扩大2倍后，上底、下底、高分别是4cm、6cm、8cm，面积是40平方厘米，面积不止扩大2倍，而是4倍了。】三、解答题一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？【解析：根据周长和已知长是宽的2倍这两个信息可以利用方程算出长和宽各是多少（根据“(长+宽)2=长方形周长”这个长方形周长公式列出方程），然后就可以计算长方形的面积 。】解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。(2x+x)2=453x=4523x=22.5 x=22.53 x=7.5则长=2x=27.5=15厘米长方形的面积：157.5=112.5（平方厘米）答：（略）