六年级数学上册应用题含答案.docx

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1、 例题一、实验小学发起公益活动为偏远山区小学捐赠文具，经统计共收集签字笔和文具盒1共 590 件。如果拿走签字笔的 和 40 件文具盒，剩下的签字笔和文具盒的数量相等。现6在收集的签字笔和文具盒各有多少件？【解析】由题意可得如下线段图：将签字笔件数视为单位“1”，并平均分为 6 份。文具盒拿走 40件后，还剩 5 份，即总件数减少单位1签字笔：文具盒：0 件后应为 6 + 5 = 11 份，占签4590件字笔的11。640件1签字笔件数： (590 40) 1+ (1 ) = 300 （件），文具盒件数：590 300 = 290 （件）。6答：现在收集的签字笔有 300 件、文具盒有 290

2、 件。123、 甲是乙的几分之几，这里的几分之几是分率，乙是单位“1”，甲对应的是比较量。则有单位“1”分率比较量；比较量分率单位“1”。、 单位“1”不变时，准确找到比较量所对应的分率，根据公式“比较量分率单位1”或“单位1分率比较量”解题。、 有些时候我们需要进行单位“1”的转化，这时候可以借助份数的思想来解决。a甲是乙的 ，可以将甲看做 a 份，乙是 b 份，甲、乙的和是(a+b)份，则：bbaa + bba + b（1）乙是甲的 ；（2）甲是甲、乙的和的；（3）乙是甲、乙的和的。a4、 单位“1”变化或不同时，有两种解题思路：（1）以不变量做突破方向；2）统一单位“1”。六年级数学应用

3、题练习（含答案） 15271、 一群小老鼠准备储粮 56 千克过冬，第一天储存了计划的 ，第二天储存了千克。4两天一共储粮多少千克？小老鼠们发现这样每天毫无计划的储存粮食恐怕不能在入冬之前达成计划，离入冬还有 4 天时间，你觉得小老鼠们接下来平均每天要储粮多少千克才能保证计划达成？123、 服装店里一条裤子 380 元，一条裤子的价格比一件上衣少，一件上衣的价格是多少20元？1、 小东整理一批文件，第一天整理了总体的 ，第二天因小东有事，比第一天少整理了413。小东第三天将剩下的 14 页文件全部整理完。这批文件共有多少页？145、 一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共 63 个，拿出红球的 ，

4、再拿出 7 个黄球，剩下4的红球和黄球正好一样多。原来红球和黄球各有多少个？1、 图书室新购进三种书，其中工具书有 80 本，科技书占总数的 ，文艺书的本数是其他32两种书本数之和的 。购进的三种书共有多少本？5 112、 张大叔培育了 360 棵杨树苗，比原计划多 。原计划培育杨树苗多少棵？5、 化学实验课上李老师带着同学们一起探究水冻成冰时体积的变化，实验结束整理数据时，小新不小心把水洒在了数据表上，导致冰的体积数据缺失。数据表上显示水的体1积是 30 立方分米，全部结成冰后体积增加了 。你能帮小新把这组数据中冰的体积10求出来吗？113、 一段路甲工程队修了 ，乙工程队修了 ，还剩下 5

5、0 米没有修。那么这段路一共有23多长？345、 有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的 。如果从甲粮库调 2 吨粮食72到乙粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的 。原来甲、乙粮库各存粮多少吨？553、 乙队原有的人数是甲队的 。现在从甲队派 4 人到乙队，则乙队人数是甲队的 。甲、84乙两队原来各有多少人？ 1112、 小新看一本 300 页的书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天少看了 ，此时小新52还有多少页没有看？27、 吴阿姨家养了白、黑、灰三种颜色的兔子，其中白兔有 28 只，黑兔的只数是白兔的，2又是灰兔的 。灰兔有多少只？93、 考试中心在分配考场座位时得知报考鼓楼区考

6、试的考生有 27 人，报考玄武区的考生是21鼓楼区的 ，同时又是报考秦淮区的 。考试中心为了保证合理分配资源发现只要每53个区的考试人数相等即可。请问考试中心需要从报考秦淮区的考生中调走多少人到其他两区？245、 实验小学六年级（1）班和（2）班一共有 130 名学生，如果把（1）班人数调走 ，再7调走（2）班 10 名同学，那么（1）班和（2）班人数相等。该校六年级（1）班和（2）班各有多少人？11、 甲、乙两个容器共有药水 2000 克。从甲容器里取出 的药水，从乙容器里取出 的药34水，结果两个容器共剩下 1400 克药水。甲、乙两个容器里原来各有药水多少克？ 12、 2022 年冬季奥

7、运会将在北京举办。在候选城市投票中，哈沙克斯坦的阿拉木图获得了140 张选票，比北京获得的选票少了 。北京获得了多少张选票？111、 学校采购了红、黄、蓝三种颜色的错题本共 70 本，其中红色错题本比总数的 多 3 本，21蓝色错题本比总数的 少 5 本，那么黄色错题本有多少本？53、 为了庆祝学校 50 周年校庆，三组同学准备了一些祝福语在大屏幕进行播放，其中第一11组准备了整体的 少 10 条，第二组准备了整体的 多 30 条，第三组准备了 260 条。53同学们一共准备了多少条祝福语？245、 东东有果糖和奶糖共 35 颗，其中果糖占 。后来李老师又给了东东几颗果糖，这时果54糖占总数的

8、 。那么李老师给了东东几颗果糖？711、 A 数是 B 数、C 数、D 数之和的 ，B 数是 A 数、C 数、D 数之和的 ，C 数是 A 数、231B 数、D 数之和的 。已知 D 数是 13，求四数之和。4 312、 某班有 是女生，男生比女生多 12 人，这个班总共有多少人？8、 一本书，小芳第一天看了 20 页，第二天看了 30 页，第三天看了 20 页，三天看了这本5书的 ，这本书一共有多少页？63、 为庆祝 2020 年新年，李老师买了红、黄两种颜色的气球共 210 个，其中红气球的个数3是黄气球的 ，红气球和黄气球各有多少个？（请用算式方法和方程方法同时作答）74、 某小学六年级

9、举行益智游戏比赛，参加比赛的男生比女生多 30 人。结果女生全部获奖，1男生则有 的人未获奖，男女生获奖总人数为 40 人。又已知参加比赛的人数是全年级42人数的 。该校六年级一共有多少人？7445、 一杯水，喝掉它的 后，又倒入 190 毫升，此时水的体积是原来没有喝时的 。喝掉73了多少毫升水？ 例题二、甲、乙两仓库存货吨数之比是 3:4，如果从甲仓库中取出 2 吨放到乙仓库中，则甲、乙两仓库存货吨数之比变为 4:5，两仓库原来存货各多少吨？【解析】由题可知，两仓库存货总吨数不变，以此为突破口。原来甲仓库存货吨数 ：原来乙仓库存货吨数 ：两仓库存货总吨数 3 : 4 : 7现在甲仓库存货吨

10、数 ：现在乙仓库存货吨数 ：两仓库存货总吨数 4 : 5 : 9统一两仓库存货总吨数的份数，即可保证两个比的一份量统一，至此两个比可视为份数进行计算。原来甲仓库存货吨数 ：原来乙仓库存货吨数 ：两仓库存货总吨数 27 : 36 : 63现在甲仓库存货吨数 ：现在乙仓库存货吨数 ：两仓库存货总吨数 28 : 35 : 63一份量： 2 (28 27) = 2 （吨）甲仓库原来存货： 2 27 = 54 （吨），乙仓库原来存货： 236 = 72 （吨）答：甲仓库原来存货 54 吨，乙仓库原来存货 72 吨。123、 在比和比例的应用题中要充分运用比和分数、除法的关系，并结合比的基本性质来解答。、

11、 对于已知几个量的和的按比分配问题，解题步骤如下：（1）先求出总份数；（2）求每一份是多少；（3）求出各个量是多少。、 对于已知两个量的差的按比分配问题，解题步骤如下：（1）先求出份数差；（2）求每一份是多少；（3）求出各个量是多少。45、 合并化连比的核心思想：统一公共量的份数。、 稍复杂的比的应用题，通常是数量的增减带来比的关系（倍数关系）的改变，解答时要善于抓住不变量。 123、 一个直角三角形，两个锐角的度数比是 3:6，那么两个锐角分别是多少度？、 把 7:9 的前项增加 3，要使比值不变，后项应该增加多少？、 一个长方体的棱长总和是 880 厘米，长、宽、高的比是 6:4:1，这个

12、长方体的体积是多少立方分米？45、 某校四、五、六年级，共有 690 名学生。其中四年级和五年级的人数比是 4:3，五年级和六年级的人数比是 2:3。求三个年级各有多少名学生。、 一个分数的分子和分母的和是 22，将分子减去 3，分母加上 17 后得到一个新的分数，1新的分数约分后为 ，原来的分数是多少？2 12、 果园里的红苹果与青苹果的数量比是 7:4，青苹果比红苹果少 33 个。那么这两种苹果各有多少个？、 甲、乙两车从相距 1000 千米的两地同时出发相向而行，经过 8 小时相遇。已知甲、乙两车的速度比为 1:4，则甲、乙两车的速度分别是多少？333、 两个筑路队合修一条公路，甲队修的

13、 相当于乙队修的 ，甲队比乙队多修 10 千米。115两队共修多少千米？45、 某商店有铅笔、钢笔和签字笔共 285 支。其中铅笔和钢笔的支数比是 7:5，签字笔比铅笔多 19 支。那么这三种笔各有多少支？535、 一个分数约分后为 ，如果分子减去 5，分母加上 5，那么形成的新分数约分后为。7那么原来这个分数没有约分前是多少？ 12、 果园里面桃树与苹果树的棵数比为 11:7，苹果树比桃树少 88 棵。那么这两种树各有多少棵？、 一个等腰三角形，已知三角形中一个钝角与一个锐角的度数比为 5:2，那么这个三角形中的钝角为多少度？253、 桃树棵数的 和梨树棵数的 相等，两种果树共 129 棵，

14、两种果树各有多少棵？592345、 学校买来 4 个篮球和 7 个排球，正好用去 715 元。每个排球的价钱是每个篮球的。一个篮球和一个排球各多少元？、 A、B 两种商品的价格比是 7:3，如果它们的价格分别上涨 70 元，那么它们的价格比是:4，这两种商品原来的价格各是多少元?7 12、 已知两圆的周长比是 3:4，较小的圆的半径为 6 厘米，大圆的面积是多少平方厘米？（取 3.14）、 李老师买了 3 支钢笔和 8 本练习本，一共付了 96 元。已知一本练习本的价钱是一支钢1笔的 。买一支钢笔和一本练习本各需要多少元？43、 小新把 363 毫升果汁倒入 5 个小杯和 2 个大杯，正好都倒

15、满。已知小杯的容量是大杯1的。小杯的容量是多少毫升？345、 甲、乙两同学的分数的比是 5:4，如果甲多得 12 分，乙少得 12 分，则他们的分数比是:2，甲、乙原来各得多少分?3、 一个等边三角形和一个正六边形的周长相等，已知等边三角形的面积为 18 平方厘米，正六边形的面积是多少平方厘米？（正六边形可由 6 个大小一样的等边三角形组成） 12、 一块合金内铜和锌的质量比是 3:4，现在加入 13 克锌，新合金的质量为 34 克。求新合金内铜和锌的质量比。、 甲、乙两车分别从相距 360 千米的 A、B 两地同时出发同向而行，经过 4 小时后甲车追上乙车。已知甲、乙两车的速度比为 3:1，

16、则甲、乙两车的速度分别是多少？13、 一根铁丝，第一次用去全长的 ，第二次用去 28 米，剩下的与用去的比是 1:5，这根4铁丝还剩多少米？45、 学校组织百科知识竞赛，参赛的男生人数与女生人数的比是 5:4，如果发给每个男生 3支白板笔，每个女生 4 支白板笔，则需要 93 支白板笔，此次比赛共有多少人参加？、 两家电子元件制造厂，一周内生产电子元件的数量比是 3:2，两厂电子元件的价格比是4:5。已知这周两厂的总产值是 440 万元，两厂各自的产值是多少？ 例题三、某校六年级组织学生参加文体活动，参加合唱团的有 20 人，参加篮球队的有 25人。（1）参加合唱团的人数占参加篮球队的人数的百

17、分之几？2）参加合唱团的人数比参加篮球队的人数少百分之几？3）参加舞蹈队的人数比参加合唱团的人数多 20%，参加舞蹈队的有多少人？4）参加篮球队的人数比参加足球队的人数少 75%，参加足球队的有多少人？【解析】百分数是分母为 100 的特殊分数，采用“%”进行表示，其分子可不为整数。因此，百分数应用题与分数应用题解题思路并无差别，同样要注意单位“1”。（1） 20 25 = 0.8 = 80% ，答：参加合唱团的人数占参加篮球队的人数的 80%。2） (25 20) 25 = 0.2 = 20% ，答：参加合唱团的人数比参加篮球队的人数少 20%。3） 20 (1+ 20%) = 24 （人）

18、，答：参加舞蹈队的有 24 人。4） 25 (1 75%) =100（人），答：参加足球队的有 100 人。甲1、= 百分数 ，表示的是甲是乙的百分之几。乙（1）已知甲和乙，求百分数，甲 乙；2）已知甲和百分数，求乙，甲 百分数；3）已知乙和百分数，求甲，乙 百分数。甲-乙甲乙2、= 百分数 ，表示的是甲比乙多百分之几，= 百分数 ，表示的是乙比甲少百乙甲分之几。（1）已知甲和乙，求甲比乙多百分之几，用甲、乙的差除以乙；2）已知甲和乙，求乙比甲少百分之几，用甲、乙的差除以甲；3）已知甲和乙比甲少百分之几，求乙，甲(1-百分数)；4）已知甲和甲比乙多百分之几，求乙，甲(1+百分数)；5）已知乙和

19、甲比乙多百分之几，求甲，乙(1+百分数)；6）已知乙和乙比甲少百分之几，求甲，乙(1-百分数)。 123、 小东和小方参加投篮比赛，每人投篮 20 次。小东投中 16 次，小方投中 12 次。两人的命中率分别是多少？两人整体的命中率是多少？（答案以百分数形式表示）、 某种大豆 200 千克可榨出 38 千克油，此种大豆的出油率为多少？若有 580 千克的此种大豆可榨出多少油？、 胡老师阅卷，已阅完 30 份试卷，未完成的份数是已完成的 20%，胡老师一共要阅卷多少份？45、 白塔村抢收小麦，原计划每天收 7.83 公顷，30 天完成任务。实际比原计划每天多收25%，实际多少天完成？1、 一项工

20、程，第一天完成了整体的 20%，第二天完成了余下工程的 ，该工程还剩百分4之几没有完成？ 12、 学校舞蹈队有男生 9 人、女生 16 人，男生占总人数的百分之几？女生占总人数的百分之几？、 某校六年级 200 名同学参加数学考试，成绩分为优秀、及格、不及格三种情况，及格的人数中不包含优秀的人数。该考试的及格率是 70%，优秀率是 27%，该校六年级不及格的人数是多少？3、 某种花生的出油率是 40%，要榨出 150 千克油需要多少千克花生？45、 王伯伯计划三天播种一批种子，第一完成了计划的 15%，第二天完成了计划的 25%，第三天播种了 300 克。王伯伯计划要播种多少克的种子？、 一辆

21、汽车从南京开往上海，已行驶了全程的 29%，这时离中点还有 63 千米，南京到上海的距离是多少千米？ 1、 兮兮做了 25 只纸飞机，楠楠做了 20 只纸飞机，兮兮比楠楠多做了百分之几？楠楠比兮兮少做了百分之几？23、 一项工程计划投资 100 万元，实际投资 70 万元，该投资节约了百分之几？、 某镇去年计划造林 200 公顷，结果去年上半年造林 160 公顷，下半年造林 110 公顷，完成了计划的百分之几？超额完成了百分之几？45、 某小学六年级的女生人数占全年级人数的 45%，男生人数比女生人数多 20 人，这所小学六年级一共有多少人？、 张老师要制作一本 33 页的计算练习题，未完成的

22、页数比已完成的页数多 20%，张老师已完成了多少页？ 123、 小新看一本书，第一天看了全书的 20%，第二天看了全书的 25%，两天正好看了 108页，这本书共有多少页？、 六年级（2）班参加音乐小组的有 30 人，比参加美术小组的人数多 20%，参加美术小组的有多少人？、 生产车间上个月制造零件 1200 个，上月比本月超产 20%，本月制造零件多少个？45、 芳芳做一本练习题，第一周做了整本的 30%，第二周做的比第一周多了 80%，第三周做了余下的 16 页。这本练习题一共有多少页？、 乙队原有的人数是甲队的 50%。两队各增加 2 人后，乙队是甲队的 60%。甲、乙两队原来各有多少人

23、？ 123、 修路队要修一条长 1000 米的公路，已经修了 30%，再修多少米恰好修了全长的 75%？、 东东今天做了 30 道数学题，比新新少做了 25%，新新做了多少道数学题？、 一辆小汽车在高速公路上行驶速度是每小时 120 千米，比在一般公路上的速度快 25%，那么在一般公路上的速度比在高速公路上的慢百分之几？45、 小东看一本书，第一天看了全书的 20%，第二天比第一天多看了 30%，第二天比第一天多看了 3 页。这本书一共有多少页？、 果糖和奶糖共有 200 颗，奶糖颗数占总体的 15%，加入多少颗果糖就能使奶糖占总体变为 10%？ 例题四、把含盐 7%的盐水与含盐 10%的盐水

24、混合制成含盐 8%的盐水 90 千克，分别应取两种盐水各多少千克？（选自新东方启智数学秋季第十四讲）【解析】7%10% 8% = 2%7%的盐水质量2%1%218%=10%的盐水质量10%8% 7% =1%2+112 +17%盐水的质量： 90= 60 （千克），10%盐水的质量：90= 30 （千克）2答：7%盐水应取 60 千克，10%盐水应取 30 千克。十字交叉法在浓度问题中的应用：浓度为 a 的溶液与浓度为 b 的溶液混合后形成浓度为 c的溶液，可通过三者浓度计算（方式如下），求出混合前两溶液的质量比。ab 与 c的差浓度为a的溶液质量浓度为b的溶液质量b 与 c的差a 与 c的差c

25、=ba 与 c的差（1）小学在使用十字交叉法时，写在中间位置的浓度通常是混合后的浓度。2）溶液与溶质混合时（如盐水加盐），溶质可视为浓度为 100%的溶液参与混合。3）溶液与溶剂混合时（如盐水加水），溶剂可视为浓度为 0 的溶液参与混合。4）如果从原溶液中脱离出一种组分形成新溶液，那么可视为新溶液加入一种组分形成原溶液。（本册第 19 天第 4 题可见此类型题） 123、 150 克盐水中含有 18 克盐，该盐水的溶质是什么？溶剂是什么？浓度为多少？、 把 20 克盐溶解在 80 克水中，混合后盐水的浓度是多少？、 浓度为 23%的 200 克糖水中，糖的质量是多少？水的质量是多少？45、 在

26、浓度为 10%、质量为 20 克的盐水中，再加入多少克水就能得到浓度为 8%的盐水？、 浓度为 15%的 100 克盐溶液，需要蒸发掉多少克的水才能变成浓度为 20%的盐溶液？ 123、 浓度为 10%的盐溶液 80 克，若加入 20 克水，此时浓度为多少？若加入 20 克盐，此时的浓度为多少？、 浓度 15%的盐溶液 100 克与浓度 10%的盐溶液 100 克混合，形成的新溶液的浓度是多少？、 东东有 20 克糖，要配制浓度为 20%的糖水，需要加多少克水？45、 现在有 100 克的水，要配制浓度为 20%的糖水，需要加多少克糖？、 现在有浓度为 20%的糖水 300 克，要把它变成浓度

27、为 40%的糖水，需加糖多少克？ 12、 200 克含氨 25%的氨水与 100 克含氨 10%的氨水可配制成浓度为多少的氨水？、 用含氨 0.16%的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16%的氨水 10 千克，配制时需加水多少千克？3、 仓库运来含水量为 90%的一种水果 100 千克。一星期后再测，发现含水量降到80%。现在这批水果是多少千克？45、 在含盐 20%的盐水中加入 90 千克水，就变成了含盐 5%的盐水，原来的盐水是多少千克？、 需要多少千克 10%的盐水，和 5 千克的盐能配制成浓度为 20%的盐水？ 1、 一种浓度为 35%的新型农药，稀释到 1.75%时，治虫最有效。现有新型

28、农药 50 毫升，需要加多少毫升水才能让药效达到最佳？23、 现在有浓度为 10%的糖水 200 克，要把浓度增加至 20%，需要加糖多少克？、 含盐 15%的盐水 20 千克，要使盐水浓度增加至 25%，需要蒸去多少千克的水？45、 在含盐 5%的盐水中蒸去 100 千克水，就变成了含盐 25%的盐水，原来的盐水是多少千克？、 在 20 千克浓度为 40%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 10%的硫酸溶液就可以配制成 25%的硫酸溶液？ 123、 将 75%的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40%的酒精，需加水多少克？、 有浓度为 7%的盐水 600 克，要使盐水的浓度加大到 10%，需要

29、加盐多少克？、 浓度为 15%的盐水 100 克，要配制成浓度为 20%的盐水，应该怎么做？（至少给出 2种方案）45、 有一堆糖果，其中奶糖占 45%，再放入 16 块水果糖后，奶糖就只占 25%。这堆糖果原来一共有多少块？、 浓度为 20%、18%和 16%的三种盐水混合后得到 100 克浓度为 18.8%的盐水。如果18%的盐水比 16%的盐水多 30 克，三种盐水各有多少克？ 例题五、某商城一款电水壶的售价是 312 元，按照该售价出售可获利 30%。由于销量不高，打九折刺激销售。现在卖出一个电水壶可获利多少元？此时的利润率是多少？【解析】现在的利润 现在的售价成本原来的售价 折扣新利

30、润率 = 现在的利润 成本原来的售价 (1+ 利润率)现在的售价：31290% = 280.8 （元）成本：312 (1+ 30%) = 240 （元）现在的利润： 280.8 240 = 40.8 （元）新利润率： 40.8 240 = 0.17 =17%答：现在卖出一个电水壶可获利 40.8 元，此时的利润率是 17%。1、 折扣与利润问题：售价（1） 折扣 =标价利润 售价 成本 售价（2）利润 = 售价 成本利润率 =1成本成本成本售价 = 成本 (1+ 利润率)成本 = 售价 (1+ 利润率)23、 利息问题：利息 = 本金 利率 时间本息和 = 本金 + 利息 = 本金 + 本金

31、利率 时间 = 本金 (1 + 利率 时间)、 纳税问题：不分段： 税额 = 收入 税率分段：收入被分成几部分，每部分对应的税率不同，总税额等于各个部分的收入与对应税率的乘积之和。 12、 李老师将 15000 元钱存入银行，如果年利率是 3.5%，李老师存入 3 年将获得利息多少元？、 吴老师有 30000 元钱，打算存入银行两年，现有两种存款方式：第一种是直接存两年定期；第二种是先存一年定期，第二年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存一年。吴老师选择哪种存款方式获得的利息多一些？存款种类 存款期限 存款利率活期0.35%1.95%2.73%一年两年定期3、 一件衣服的利润率是 20%，已

32、知这件衣服的成本是 270 元。这件衣服的售价是多少元？45、 新新把妈妈给的 1000 元压岁钱存入银行，定期 3 年，到期后取回本金和利息共 1099元，该种定期存款的年利率是多少？、 王叔叔将发来的奖金存入银行，存期 3 年，年利率是 3.52%，到期后王叔叔取回本金和利息共 13267.2 元。王叔叔的这笔奖金有多少元？ 123、 正值换季打折，一家服装店全部以八折进行出售。妈妈买了一条裤子花了 208 元，这条裤子的标价是多少元？、 某饭店八月份纳税 5 万元，又知它是按照营业额的 5%纳税，这家饭店八月份的营业额是多少？、 某城市中的饭店除了要按营业额的 5%缴纳营业税以外，还要按

33、营业税的 7%缴纳城市维护建筑税，如果一个饭店五月份的营业额是 15 万元，那么这个饭店五月份应缴两种税共多少元？4、 按照我国 2011 年 9 月实施的个人所得税征收标准，个人月收入 3500 元以下不征税，月收入超过 3500 元的部分要纳税，称之为应纳税所得额。应纳税所得额在不超过12500 元的部分按 3%征税，15004500 元的部分按 10%征税，45009000 元的部分按0%征税（1）妈妈上个月的税前收入是 6000 元，应纳税多少元？2）爸爸上个月的税前收入是 12000 元，应纳税多少元？3）爸爸这个月缴纳了 245 元的税，那么爸爸这个月的税前收入是多少元？ 12、

34、一台空调进价 2500 元，标价 3000 元，现以 9 折出售，现在空调的售价是多少元？以现在的售价卖出 10 台可获利多少元？、 一件商品的进价是 160 元，标价是 200 元，卖出一件的利润为多少元？该产品的利润率为多少？3、 李老师预计 2019 年全年总收入为 13.6 万元，按照 2019 年 1 月 1 日起施行新个税法的规定，年收入 6 万元以下不征税，年收入超过 6 万元的部分要纳税，称之为全年应纳税所得额。全年应纳税所得额在不超过 3.6 万元的部分按 3%征税，3.6 万元至 14.4万元的部分按 10%征税。李老师预计在 2019 年的税后收入为多少元？45、 在股票

35、交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的 0.2%和 0.35%分别交纳印花税和佣金（即通常所说的手续费）。李老师以 10 元的价格买进 1000 股某种股票，最后净赚了 1879 元。李老师是以什么价格卖出这种股票的？、 张老师月初以 7%的月利率向朋友借了 9000 元钱，第一月月末偿还了 3630 元，第二月月末又偿还了一部分，第三月月末结清欠款 3210 元。他第二个月月末偿还了多少元？ 123、 兮兮爸爸将 3 万元存入银行，如果年利率是 2.35%，到期后兮兮爸爸将获得利息 3525元。兮兮爸爸存入银行的钱的存期是多少年？、 某商品按照定价卖出可获利 50 元，若按定价的

36、80%出售，则亏损 20 元。该商品的定价是多少元？、 某商店一件商品以 30%的利润定价，商品定价为 65 元，这件商品的成本是多少元？45、 一件商品的利润率为 35%，如果现在的进货价提高 8%，商店也随之将零售价提高 9%，那么此时该商品的利润率是多少？、 一种商品按 10%的利润定价，然后又按 7 折售出，结果亏损了 115 元，这种商品的成本是多少元？ 123、 张老师进行一场家庭教育讲座，获得了 5000 元报酬。按照规定需缴纳 20%的个人所得税。张老师这场讲座实际收入是多少元？、 一件商品进价 140 元，标价 250 元，现按标价的 70%销售，那么现在的利润率是多少？、

37、一台手机原价3000 元，商场提价15% 销售，由于销量不好，又降价10% ，利润率是 20% ，那么一台手机的成本是多少元？45、 蔬菜摊以每千克 10 元的价格购进某种蔬菜，每千克售价 15 元，卖到还剩下 20 千克时，除了收回全部成本外，还获利 300 元，这个蔬菜摊购进该种蔬菜多少千克？、 某衣服按定价出售，每件可获利润 50 元，如果按定价的 67.5%出售 20 件，与按定价每件减价 15 元出售 10 件所获的利润一样多，那么这种衣服每件定价多少元？ 例题六、一项工作，甲单独完成需要 12 天。如果甲、乙合做 6 天，剩下的由甲单独完成，那么还需要 3 天才能全部完成。如果这项

38、工作由乙单独完成需要多少天？【解析】1将工作总量看成单位“1”，甲的工作效率：112 =。12甲、乙合做 6 天的工作量 + 甲 3 天的工作量 = 1合做分想：甲、乙合做 6 天的工作量 = 甲 6 天的工作量 + 乙 6 天的工作量因此，甲 9 天的工作量 + 乙 6 天的工作量 = 1。134乙 6 天的工作量 = 1 甲 9 天的工作量 = 1 9=12311乙的工作效率： 6 = ，乙单独完成：1 = 8 （天）488答：如果这项工作由乙单独完成需要 8 天。12、 工程问题三要素的关系：工作总量（S） = 工作效率（V） 工作时间（T）、 工程问题中常采用“分做合想”、“合做分想”

39、的思路。合做分想：甲、乙合做 N 天的工作量 = 甲 N 天的工作量 + 乙 N 天的工作量分做合想：甲 N 天的工作量 + 乙 N 天的工作量 = 甲、乙合做 N 天的工作量、 两人合作问题中，已知一种合作方式及结果，V 、V 和（V +V ）三者知一求二。3甲乙甲乙（1）已知：V甲 甲、乙合做 A 天的工作量 + 甲 B 天的工作量 = 已完成的工作量合做分想，整理得：甲(A + B)天的工作量 + 乙 A 天的工作量 = 已完成的工作量乙 A 天的工作量 = 已完成的工作量 (A + B)V甲V = 乙 A 天的工作量 A，V +V 亦可知 。乙甲乙（2）已知：V甲 +V乙 甲 A 天的

40、工作量 + 乙(A + B)天的工作量 = 已完成的工作量分做合想，整理得：甲、乙合做 A 天的工作量 + 乙 B 天的工作量 = 已完成的工作量乙 B 天的工作量 = 已完成的工作量 A（V +V ）甲乙V = 乙 B 天的工作量 B，V = V +VV 。乙乙甲甲乙 1、 爸爸给小新出了这样一道题：一项工程由我单独做需要 6 小时就可以完成，如果是机器人做只需要 2 小时就能完成。如果机器人工作 1 小时，剩下的由我来做，还需要多少小时能完成？12、 有一项工程，甲单独做 3 小时可以完成这项工程的 ，乙单独做 3 小时可以完成这项21工程的 。如果甲、乙两人合做需要几小时可以完成这项工程

41、？43、 泡泡叔叔打算将蓄水池蓄满水。单开 A 管需要 6 小时注满，单开 B 管需要 9 小时注满。在 A、B 两管同时开 3 小时后，B 管突然断水，剩下的由 A 管单独注满。还需要多长时间可以注满蓄水池？445、 一项工作，甲 4 天可以完成这项工作的 。如果甲、乙先合做 3 天，剩下的由乙独自5完成，那么还需要 1 天才能全部完成。如果这项工作由乙单独完成需要几天？、 一项工作，甲、乙合做需要 4 天完成。如果甲先做 2 天，乙再做 1 天，可以完成这项1工作的 。如果这项工作让甲或乙单独完成分别需要几天？3 1、 检修一段桥梁，甲队单独检修需要 15 天，乙队单独检修需要 12 天。

42、两队共同工作 4天后，未检修的部分由甲队单独检修。甲队一共检修了多少天？23、 甲、乙两车同时从 A、B 两地相对出发，快车行完全程需要 4 小时，慢车行完全程需要 5 小时。两车相遇是在出发后的几小时？、 某零件制作厂的两个车间要加工一批零件，第一车间单独加工需要 24 天完成。现在由第二车间先单独加工 7 天，剩下的由第一车间单独加工，还需要 12 天可以完成。如果这批零件全部由第二车间单独加工，那么需要多少天完成？45、 甲、乙两队检修一段铁路。甲队单独检修需要 8 天时间，乙队单独检修 12 天时间。现在两队同时检修了几天后，乙队被临时调走，甲队又检修了 3 天才完成全部检修工作。合作

43、期间甲、乙共同检修了几天？、 甲、乙两车同时从 A、B 两地相对出发，快车行完全程需要 20 小时，慢车行完全程需要 30 小时。已知两车在出发后的 15 小时相遇，期间快车中途休息了 4 小时。慢车休息了几小时？ 161、 甲、乙两个工程队合做完成一项工程需要 天，如果甲队做 2 天、乙队做 4 天则可完31成工程的 。甲、乙两队单独完成该工程分别需要多少天？223、 小新和小东两人在帮老师整理一批文件，两人合做 12 分钟可以整理完。小新中途休息了 5 分钟，结果总共用了 15 分钟。小新单独整理这批文件要多少分钟？、 甲、乙两队合做 12 天可以完成一项工程。如果两队合做 3 天后，乙队再单独做 5 天，7还剩下这项工程的 。若甲、乙两队独自完成各需要几天？1245、