（优等生必刷卷）利润、利息、纳税应用题（提高）2023-2024学年小升初数学思维拓展含答案.pdf

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1、第1页（共30页）学科网（北京）股份有限公司利润、利息、纳税应用题（提高）利润、利息、纳税应用题（提高）2023-2024 学年小升初数学思维拓展学年小升初数学思维拓展一解答题（共一解答题（共 59 小题）小题）1商店运来 60 台电冰箱，每台售价 960 元，每售一台可以得到售价 15%的利润由于其中有两台有些破损，按原售价打七五折出售这批电冰箱售完后实得利润多少元？2某商品按定价的 80%出售，仍能获得 20%的利润定价时期望的利润百分数是多少？32019 年王老师每月的收入是 7800 元，按税法规定，每月的个人收入超过 5000 元的部分，应按 5%的税率缴纳个人所得税。王老师每月实际

2、收入多少元？4商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支，与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同这批钢笔的进价每支多少元？5某商品按每件利润 6 元定价售出 13 个，与按每件利润 11 元定价售出 12 个所得销售收入一样多。问：这种商品每件成本价是多少元？6甲乙两种商品的成本共 2200 元甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利润定价，后来两种商品都按定价的 90%出售，结果仍获利润 131 元甲商品的成本是多少元 7国庆节期间，新华书店的书籍都打九折出售，小明买一套世界名著选和一套科技世界共付 144元，已知世界名著选原来按 25%的利润定价，科技世界原来按 20

3、%的利润定价，现在都打九折出售后，仍可获利 14 元，世界名著选原来进货价是多少元？8某国家的社会风气不大好，有一家商店的物品被偷窃了，被员工偷回家了，剩下的物品全部被售出，结果这家商店竟然还获利 10%.请问这家商店的物品是以进货价的几倍售出的？9某商店进了一批笔记本，按 30%的利润定价当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？10商店以每双 6.5 元的价格购进一批凉鞋，售价为 7.4 元，卖到还剩 5 双时，除成本外还获利 44 元。这批凉鞋共有多少双？11王阿姨把 5000 元钱存入银行 3 年，到期后银行多给

4、了王阿姨 337.5 元，银行的年利率是多少？12A、B 两家电器商店所有相同商品的标价和进货价都相同。老王从 A 商店按八折优惠价购得冰箱和微波炉各一台；老李从 B 商店按标价购得同型号冰箱一台，并获赠同型号微波炉一台。A 商店卖给老王冰箱和微波炉各一台，获得利润 460 元；B 商店卖给老李冰箱一台并赠送微波炉一台，实际所获利润为 550元。已知微波炉的标价是冰箱的，求冰箱的标价。第2页（共30页）学科网（北京）股份有限公司13某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万，每年需支付利息 4 万元，甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款年利率为 14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？14一件商品

5、按 20%的利润定价，然后又打八折出售，结果每件亏损 36 元。这件商品的成本是多少元？15书店出售一种挂历，每售出一本可获利 18 元，售出一部分后，每本减价 10 元出售，全部售完，已知减价出售的挂历是原价出售挂历本数的，书店售完这种挂历共获利 2870 元，问书店共售出这样挂历多少本？16爸爸把 2 万元钱存入银行，定期两年，假如年利率为 2.74%，求到期后爸爸应得到多少元利息。17王老师买了一台电视机，购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款 750 元，以后每月付 150 元；或前一半时间每月付 300 元，后一半时间每月付 100 元，如果两种付款方式的付款总数及时间都相同，问

6、：这台电视机的价格是多少元？18商店进了一批钢笔，如果用零售价 7 元卖出 20 支与用零售价 8 元卖出 15 支所赚的钱数相同那么每支钢笔的进货价是多少元？19利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价 40%定价出售但是，按这种定价卖出这批蚊香的 90%时，夏季即将过去为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了 15%按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税 300 元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）问利民商店买进这批蚊香用了多少元？20某商店现在甲地以每件 15 元的价格购进某种商品 10

7、 件，又从乙地以每件 12.5 元价格购进同种商品 40件，如果销售这些商品时，都按标价的 8 折销售，且要使总利率达到 12%，那么这种商品每件的标价是多少？21某信用社将 10800 元分为两部分同时贷给甲、乙两人一部分以年利率 9.5%贷给甲，另一部分以年利率 8.5 贷给乙甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等甲、乙各贷款多少元？22一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该物品的进价为 21 元，则每件的标价应为多少元？23商店进了一批商品，按 40%加价出售在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了 150 元的附加税，这使得商店

8、的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（注：附加税算作成本）24租用仓库堆放 5 吨货物，每月租金 6000 元这批货物原来估计要销售 2 个月，后因降低了价格，结果1 个月就销售完了由于节省了一个月的租金，所以结算下来反而比原来销售计划多赚了 1000 元问：第3页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 每千克货物价格降低了多少元？25一本书的售价是 26 元，这本书售出后可获得 30%的利润，这本书的成本是多少元？26张老师向商店订购了某一商品，每件定价 100 元，共订购了 60 件张老师对商店经理说：“如果你肯减价，每减价 1 元，我就多订购 3 件”商店经理算

9、了一下，如果减价 4%，由于张老师多订购，仍可获得原来一样多的总利润问每件商品的成本是多少元？27有一件商品，利润是 50 元，用定价的 80%卖 10 件的钱和定价少 30 元的钱卖 12 件的利润相同，问定价是多少元？28某商品按定价出售，每个可获得 45 元的利润已知按定价打八五折出售 8 个获得的利润与按定价每个减少 35 元出售 12 个所获得的利润一样多这种商品每个定价多少元？29某商品按获利 40%定价，实际打八折出售，每件商品实际获得的利润率是多少？30张晶在银行存了 30000 元人民币，定期五年，年利率是 2.88%到期时交纳利息所得税 20%后，银行应付给张晶本金和利息一

10、共多少元？31甲、乙两种食品共 100 千克，总值若干元。现在甲降价 20%、乙提价 20%后，两种食品每千克价均为9.6 元，总值比原来减少 140 元。甲种食品有多少千克？乙种食品有多少千克？32某市百货商场元月一日搞促销活动，（1）购物不超过 200 元不给优惠；（2）超过 200 元，而不足 500元按 9 折优惠；（3）超过 500，其中 500 元按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠某人两次购物分别用了168 元和 423 元 问：（1）此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？（2）在此次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人只去一次来购相同的物品，则可再节约多少钱？33 李奶

11、奶把 6000 元存入银行，定期 2 年，年利率是 2.10%，到期时李奶奶从银行取回的钱，够买一台 6250元的电脑吗？34某台空调按 30%的利润率定价，换季促销时打 8 折售出后，获得了 100 元利润请问：（1）这台空调的成本是多少元？（2）最后的利润率是多少？35 五环体育用品商店用 9000 元购进 50 个排球和 40 个篮球后，每个排球加价 9%出售，每个篮球加价 11%出售。这批球全部售完后，商店共获得 894 元利润。这批排球和篮球的进价分别是多少元？36甲、乙两位书商分别以同样的价格购进某丛书若干套，其中乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得 80%和 50%的利润定价

12、出售当两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又 第4页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 恰好够其再购进该丛书 10 套，问甲原来购进该丛书多少套？37秋冬季节来临，我国很多地方出现了雾霾天气，加之国内疫情反复，口罩仍是当之无！下面是小商品批发市场 KN95 口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩 12 捆，前 2 天以每只 4 元的价格卖出全部口罩的，第 3 天又以每只 3 元的价格卖出余下所有的口罩。除去运输、人员工资等支出 320 元，张老板一共赚多少元？38水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到 50%的利润当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商

13、店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%请问：商店打折处理时打了几折？39某厂向银行申请甲乙两种贷款共 40 万元，每年需付利息 5 万元，甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款的年利率为 14%，该厂申请甲乙两种贷款的金额各是多少？40某玩具店卖出玩具小狗 98 个，每个获得利润 44 元 1 角；第二天卖出玩具小狗 133 个，获得利润是成本的 40%。已知第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得一样多，那么每个玩具小狗的成本是多少元？41某人在某国用 5 元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨 20%后，5 元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨 20

14、%，这 5 元钱能否够买一瓶啤酒？42小红的妈妈前年 4 月 2 日把 4000 元钱存入银行，整存整取 2 年，如果年利率是 2.88%，到期时妈妈可得到税后利息多少元？共可取到多少钱？43服装店里卖一件衣服和一条裤子，衣服的售价是 300 元，赚了 50%，裤子的售价是 180 元，亏了 40%，衣服和裤子全部卖出后，老板是赚了还是亏了？44某超市有一种矿泉水，买进时 4 瓶 5 元，卖出时 3 瓶 5 元，要想从销售这种矿泉水中获利 20 元，至少要售出多少瓶这种矿泉水？45由于房价飙升，有远见的灰太狼想给小灰灰购买了一套经济适用房，有以下两种分期付款的方式：一种付款方式是开始第一年先付

15、 21 万元，以后每年付款 3 万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款 6万元，后一半时间，每年付款 4.5 万元两种付款方式的付款钱数和付款时间相同假如一次付款，可少付房款 4.8 万元现在灰太狼一次付清房款，要付房款多少万元？第5页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 46某商品第一天按定价 300 元的价格出售，共销售 40 件；第二天降价 8%，这样销量增加了 30%，所获得利润比第一天多 120 元。这种商品的成本是多少元？47某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有原计划的已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那

16、么这批苹果共有多少千克？48某公司彩电按原价销售，每台获利润 60 元；现在降价销售，结果彩电销量增加了 1 倍，获得的总利润增加了 0.5 倍，则每台彩电降价多少元？49某商场以每台 1800 元的相同价格售出两台不同牌号的录相机，其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%，问结果是盈利、亏损，还是不盈也不亏 50某商品按 20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润 84 元。求商品的成本是多少元？51一个水果商从外地运回 2000 千克苹果，进价是每千克 4 元，运费及其他支出是 1000 元。售完这批水果要损耗 25%，如果要不亏本，每千克苹果至少应卖多少元？如果每千克苹果卖 7 元

17、，这个水果商卖完这批苹果可赢利多少元？52商店进了一批玩具，用零售价 12 元卖出 30 个与用零售价 15 元卖出 20 个的利润相同那么每个玩具的进货价是多少元？53某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加 25%出售，另一件商品按成本减少 20%出售，售价恰好相同，那么两种商品售价总和占两件商品成本总和的几分之几？54小刘的爸爸今年六月份工资收入扣除 1000 元后，按 5%的税率缴纳个人所得税 15 元，小刘的爸爸今年六月份工资是多少元？55一台电风扇，进货价是 250 元，售价是 300 元。这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？56某商店出售一批服装，按 60%利润率的定

18、价进行销售。从销售首月以后每个月比前一个月减价 20%，第三个月比第一个月便宜了 288 元。这种服装的进价是多少？57 某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去 100 元运费。后来决定将这些苹果的价格降到原定价的 70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克 6 元 4 角，原计划可获得利润 2700 元。问：这批苹果一共有多少千克？58明明的妈妈把 3 万元钱存入银行，存期为三年，假如年利率为 3.96%，求到期后她一共能取出多少钱。59一家服装厂出售两种服装，一种每件售价 12 元，可赚 20%，另一种每件售价也是 12 元，但赔本 20%，如果这两种服装各卖出

19、一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果是赚钱，赚了多少？如果是赔本，赔了多少？第6页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 利润、利息、纳税应用题（提高）利润、利息、纳税应用题（提高）2023-2024 学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版）学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题（共一解答题（共 59 小题）小题）1【答案】见试题解答内容【分析】先求出每台的利润：96015%144（元）；由于其中有 2 台有些破损，实际 60258 台的利润是 5896015%8352 元；再求出进价和 2 台有些破损的电冰箱亏损的钱数，然后用 58 台的利润减去亏损的

20、钱数即可【解答】解：96015%144（元）144（602）8352（元）96075%720（元）960144816（元）（816720）192（元）83521928160（元）答：这批电冰箱售完后实得利润 8160 元【点评】这种类型的利润问题要注意：商品利润商品售价商品进价；商品的销售利润（销售价成本价）销售量；商品利润商品进价商品利润率 2【答案】见试题解答内容【分析】把商品的定价看成单位“1”，按定价的 80%出售可获得 20%的利润，由此可以求出商品的成本价，据此解答即可【解答】解：80%（1+20%）（1）50%答：定价时期望的利润百分数是 50%【点评】本题考查百分数应用题，关键

21、是求出商品的成本价 3【答案】7660 元。第7页（共30页）学科网（北京）股份有限公司【分析】先求出收入超过 5000 元部分有多少元，再根据“税款应纳税金税率”，求出应缴纳个人所得税多少元，再求出王老师每月实际收入多少元。【解答】解：（78005000）5%28005%140（元）78001407660（元）答：王老师每月实际收入 7660 元。【点评】此题主要考查了纳税相关问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：税款应纳税金税率。4【答案】见试题解答内容【分析】设进价为 x 元，则可以根据利润列出等式求解【解答】解：设进价为 x 元 20（10 x）15（11x）20020 x16

22、515x 5x35 x7 答：这批钢笔的进价每支 7 元【点评】此题主要考查利润的计算方法 5【答案】这种商品每件成本价是 54 元。【分析】利润售价进价；设这种商品每件成本价是 m 元，根据题干的等量关系列方程求解即可。【解答】解：设这种商品每件成本价是 m 元，得：（m+6）13（m+11）12 m54 答：这种商品每件成本价是 54 元。【点评】考查利润的实际应用。6【答案】见试题解答内容【分析】设甲成本为 x 元，则乙为（2200 x）元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的 90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的 90%打折出售的总 第

23、8页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 价钱成本价获利钱数（131）”列出方程，解答即可甲商品的利润：1200（1+20%）90%1200，则乙商品的利润共获利润甲商品的利润【解答】解：设甲成本为 x 元，则乙为（2200 x）元，则：90%（1+20%）x+（2200 x）（1+15%）2200131 0.9（1.2x+22001.151.15x）2200131 0.9（0.05x+2530）2200131 0.045x+22772200131 0.045x+77131 x1200 甲商品的利润：1200（1+20%）90%1200 12001.20.91200 12961200 96（

24、元）乙商品的利润：1319635（元）答：甲商品的利润是 96 元，乙商品的利润是 35 元【点评】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义 7【答案】80 元。【分析】列方程解答，设一套世界名著选的进货价是 x 元，则一套科技世界的进货价是（14414x）元，根据等量关系：“一套世界名著选+一套科技世界144 元”列方程，解方程即可解答。【解答】解：设一套世界名著选的进货价是 x 元，则一套科技世界的进货价是（14414x）元。0.9（1+25%）x+0.9（1+20%）（14414

25、x）144 1.125x+1.08（130 x）144 0.045x+140.4144 0.045x3.6 第9页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 x80 答：世界名著选原来进货价是 80 元。【点评】列方程解答较简便，找到等量关系：“一套世界名著选+一套科技世界144 元”是解题的关键。8【答案】2 倍。【分析】把物品的总数看作单位“1”，物品被偷窃了，被员工偷回家了，则剩下物品总数的（1），设进价是 x，售价是进价的 n 倍，则有方程：（1）nx（1+10%）x，解答即可。【解答】解：设进价是 x，售价是进价的 n 倍，则有方程：（1）nx（1+10%）x nx1.1x n2 答：这

26、家商店的物品是以进货价的 2 倍售出的。【点评】此题应用假设法，设进价是 x，售价是进价的 n 倍，然后根据题意，找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可。9【答案】见试题解答内容【分析】把这批笔记本的成本是“1”，因此定价是 1（1+30%）1.3；其中 80%的卖价是 1.380%，20%的卖价是 1.3220%；因此全部卖价是 1.380%+1.3220%1.17；实际获得利润的百分数是1.1710.1717%【解答】解：1（1+30%）80%+1（1+30%）2（180%）1，1.04+0.131，0.17，17%；答：销完后商店实际获得的利润百分数是 17%【点评

27、】此题较难，解答此题的关键：把这批笔记本的成本是“1”，根据题意，求出全部卖出的总价，进而与成本总价进行比较，得出结论；用到的知识点：一个数乘分数的意义 10【答案】这批拖鞋共有 90 双【分析】利润售价进价。【解答】解：设这批拖鞋共有 X 双，得：第10页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 7.4（X5）446.5X 0.9X81 X90；答：这批拖鞋共有 90 双【点评】考查利润的应用。11【答案】2.25%。【分析】此题属于存款利息问题，存期是 3 年，年利率设为 x，本金是 5000 元，利息是 337.5 元，把以上数据代入关系式“利息本金利率存期”，列方程解答即可。【解答】解：

28、设年利率为 x。50003x337.5 15000 x337.5 x2.25%答：银行的年利率是 2.25%。【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息本金年利率存期”，代入数据，解决问题。12【答案】冰箱的标价 2250 元。【分析】A 商店：（冰箱标价0.8+微波炉标价0.8）（冰箱进价+微波炉进价）460 元 B 商店：冰箱标价（冰箱进价+微波炉进价）550 元 微波炉的标价是冰箱的可知：微波炉标价冰箱标价，那么就是：（冰箱标价0.8+冰箱标价0.8）（冰箱进价+微波炉进价）460 元。【解答】解：55046090（元）冰箱标价看成单位“1”：1（0.8+0.8）902250（元）答

29、：冰箱的标价 2250 元。【点评】此题关键是找出题干中的等量关系，算出利润之差，以及它所对应的分率，然后根据“对应量对应分率总量”来计算冰箱的标价。13【答案】见试题解答内容【分析】本题可列方程解答，设甲种贷款为 x 万元，则乙种为（30 x）万元又甲种贷款年利率为 12%，则甲的年息是 12%x 万元，同理可知，乙的年息是（30 x）14%万元，由此可得方程：12%x+（30 x）第11页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 14%4进而根据减法求出乙种贷款多少元【解答】解：设甲种贷款为 x 万元，可得：12%x+（30 x）14%4 12%x+4.214%x4 2%x0.2 x10 3

30、01020（万元）答：甲种贷款是 10 万元，乙种是 20 万元【点评】本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为 x，另一个用含有 x 的式子表示列出方程是完成本题的关键 14【答案】900.【分析】利润售价进价。亏损就是售价比成本低。【解答】解：设这件商品的成本为 m 元，得：mm（1+20%）0.836 m900 答：这件商品的成本为 900 元.【点评】考查利润以及百分数的实际应用。15【答案】见试题解答内容【分析】售出一部分后，每本减价 10 元出售，每售出一本可获利 18108 元，又因为减价出售的挂历与原价出售挂历本数比是 2：3，所以它们获利比是（82）：（183）8：27，

31、然后把总利润 2870 元按 8：27 的比例分配，可以求出减价出售的挂历与原价出售挂历各自的利润，再除以各自每本的利润求出本数，再相加即可【解答】解：18108（元）（82）：（183）8：27 2870656（元）28702214（元）656882（本）221418123（本）82+123205（本）第12页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 答：书店共售出这样挂历 205 本【点评】本题考查了利润问题和按比例分配问题的综合应用，关键是明确数量关系，求出减价出售的挂历与原价出售挂历的利润比 16【答案】1096 元。【分析】在此题中，本金是 20000 元，存期是 2 年，利率是 2.

32、74%，求利息，运用关系式：利息本金年利率存期，解决问题。【解答】解：200002.74%2 5482 1096（元）答：到期后爸爸应得到 1096 元利息。【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，掌握关系式“利息本金年利率存期”是解答此题的关键。17【答案】2400，【分析】前一半时间每月付 300 元，后一半时间每月付 100 元，说明平均每月需要（300+100）2200（元），第一个方式，第一个月比平均数多付了（750200）元，刚好够补上剩下几个月与平均数之间的差额，据此可以计算出一共付几个月，然后求出总价格即可。【解答】解：750（300+100）2（300+100）215

33、0+1 750200200150+1 55050+1 11+1 12（个月）123002+121002 1800+600 2400（元）答：这台电视机的价格是 2400 元。【点评】本题主要考查了盈亏问题的应用，根据第二种方式求出平均每月付款数是本题解题的关键。18【答案】见试题解答内容【分析】我们运用方程进行解答较容易理解，设每支钢笔的进货价是 x 元（7x）20 与（8x）15钱数是相等的，列方程求出进价即可 第13页（共30页）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：设每支钢笔的进货价是 x 元（7x）20（8x）15，14020 x12015x，5x20，x4；答：每支钢笔的进货价是 4

34、 元【点评】本题以 7 元卖出 20 支与用零售价 8 元卖出 15 支所赚的钱数相同为等量关系进行解答即可 19【答案】见试题解答内容【分析】设买进这批蚊香共用 x 元，那么纯利润为 0.4x300 元，把进的总数看成单位“1”，那么优惠销售的就占总数的 190%，这一部分的计划的售价为 1+40%，实际售价比计划售价少了 170%，实际上比希望的少卖的钱数为：x（190%）（1+40%）（170%）0.042x，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了 15%，列出方程解答即可【解答】解：设买进这批蚊香共用 x 元，那么纯利润为 0.4x300 元，实际上比希望的少卖的钱数为：x（190%）（

35、1+40%）（170%）0.042x，由题意得：x（190%）（1+40%）（170%）0.042x，0.042x（0.4x300）15%，42x（0.4x300）150，42x60 x45000，18x45000，x2500；答：利民商店买进这批蚊香用了 2500 元【点评】本题关键是求出后来七折销售的部分少卖了多少钱，先分别求出这一部分的数量是总量的几分之几，以及一件少买了原来的百分之几，由此列出方程解决 20【答案】见试题解答内容【分析】根据“数量单价总价”，用购进的总件数标价总标价，从甲地购进的个数单价从甲地购进的实际总价，同理，从乙地购进的个数单价从乙购进的实际总价，购进总价乘（1+

36、12%）等于总标价，即可列方程解答【解答】解：设这种商品每件的标价是 x 元（10+40）x80%（1510+12.540）（1+12%）第14页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 整理得 40 x728 40 x4072840 x18.2 答：这种商品每件的标价是 18.2 元【点评】此题是考查总价、单位价、数量之间的关系及百分数乘法的应用等关键明白“购进数量标价80%（按标价的 8 折销售）购进数量实际价格（1+12%）（总利率达到 12%）21【答案】见试题解答内容【分析】设甲贷款 x 元，则乙贷款（10800 x）元，根据“甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等”列方程得 x9.5

37、%1（10800 x）8.5%1，然后解方程即可【解答】解：设甲贷款 x 元，则乙贷款（10800 x）元，x9.5%1（10800 x）8.5%1 解得：x5100 1080051005700（元）答：甲贷款 5100 元，乙贷款 5700 元【点评】此题考查利润问题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此列方程解决问题 22【答案】见试题解答内容【分析】获利 20%，是把货物的进价看成单位“1”，售价是进价的（1+20%），用乘法求出售价；打九折是指售价是标价的 90%，把标价看成单位“1”，它的 90%对应的数量是售价，由此用除法求出标价【解答】解：21（1+20%）25.

38、2（元）25.290%28（元）答：每件的标价应为 28 元【点评】本题考查了利润问题，关键是明确利润售价成本，然后根据百分数乘除法意义解答 23【答案】见试题解答内容【分析】假设进价为 x 元，则预期利润率是 40%；实际收入（1+40%）x0.8+0.5（1+40%）x0.21.26x 实际利润率为原利润率的一半，即 40%0.520%，根据题意，得到等式 1.26x（1+20%）（x+150）解方程，即可得解【解答】解：理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比 设进价 x 元，则预期利润率是 40%第15页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 所以收入为（1+40%）x0.8+0.5（

39、1+40%）x0.21.26x 实际利润率为 40%0.520%1.26x（1+20%）（x+150）1.26x1.2x+180 1.26x1.2x1.2x+1801.2x 0.06x0.061800.06 x3000 答：这批商品的进价是 3000 元【点评】设出进价，进价加附加费是成本，根据“收入成本（1+利润率）”来解决问题 24【答案】见试题解答内容【分析】由于省下了一个月的租金，多赚了 1000 元，那么一个月的租金减去 1000 元就是一共少卖的钱数，用少卖的钱数除以总千克数就是每千克降低的价格【解答】解：5 吨5000 千克；（60001000）5000 50005000 1（元

40、）答：每千克货物的价格降低了 1 元【点评】本题关键是找出多赚的 1000 元是怎么得来的，由此求出降低的总价，然后根据总价、数量、单价三者之间的关系求解 25【答案】见试题解答内容【分析】把成本价看成单位“1”，它的（1+30%）对应的钱数是售价 26 元，由此用除法求出成本价【解答】解：26（1+30%）261.3 20（元）；答：这本书的成本价是 20 元【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量 26【答案】见试题解答内容【分析】此题用方程解答，先设成本为 x 元，则减价后每件为 100（14%）96（元），由于“每减 第1

41、6页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 价 1 元，就多卖出 3 件”，一共多卖 12 件，根据“总利润总售价总成本”可列方程为 1006060 x96（60+12）（60+12）x，解这个方程即可【解答】解：减价后每件为：100（14%），1000.96，96（元）；比原来共多卖出：3（10096）12（件）；设成本为 x 元，由题意得：1006060 x96（60+12）（60+12）x，600060 x691272x，12x912，x76 答：这件商品的成本是 76 元【点评】此题解答的关键是根据关系式“总利润总售价总成本”，列出方程解答 27【答案】见试题解答内容【分析】利润是 5

42、0 元，减去 30 元卖 12 件的时候，一共赚了 12（5030）240 元，按 80%定价来算的时候，设成本为 x 元，可得（x+50）80%x102012，求出 x，即可得出结论【解答】解：利润是 50 元，减去 30 元卖 12 件的时候，一共赚了 12（5030）240 元 而按 80%定价来算的时候，设成本为 x 元，则（x+50）80%x10240 都是赚取的利润 解之得 x80，所以定价为 80+50130 元 答：定价是 130 元【点评】本题考查利润问题，考查方程思想的运用，正确求出赚取的利润是关键 28【答案】见试题解答内容【分析】某商品按定价出售，每个可获得 45 元的

43、利润，按定价每个减少 35 元出售，则每个获得的利润是 453510 元，则可以求出 12 个所获得的利润，据此解答即可【解答】解：（4535）12120（元）1208（185%）100（元）答：这种商品每个定价 100 元 第17页（共30页）学科网（北京）股份有限公司【点评】本题考查的是利润问题，定价成本价+利润 29【答案】12%。【分析】根据题意要把成本价看作是单位“1”，按获利 40%定价，定价就是单位“1”的（1+40%），打八折出售就是按定价的 80%出售，求出打折后的价格，再减去成本价 1，就是打折后每件商品的利润；据此解答。【解答】解：（1+40%）80%1.480%112%

44、112%112%答：每件商品实际获得的利润率是 12%。【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，关键是求出打八折后是定价的百分之几。30【答案】见试题解答内容【分析】利息本金年利率时间，由此代入数据计算即可；银行的利息税是所得利息的 20%，所以利息税利息20%；实得利息利息利息税由此代入数据计算即可【解答】解：300002.88%54320（元）；4320432020%+30000 3456+30000 33456（元）；答：银行应付给张晶本金和利息一共 33456 元【点评】完成本题要注意，最后利息应是减去利息税的实得利息 31【答案】75 千克，25 千克。【分析】首先分别求出甲、乙食

45、品的原价，进而求出原来的总价。然后设甲有 x 千克，则乙有（100 x）千克，找出等量关系：甲原来总价+乙原来总价原来的总价，然后根据等量关系列出方程，解答即可。【解答】解：甲食品的原价：9.6（120%）9.60.8 12（元）乙食品的原价：第18页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 9.6（1+20%）9.61.2 8（元）原来两种食品的总价：9.6100+140 960+140 1100（元）设甲种食品有 x 千克，乙种食品有（100 x）千克，12x+8(100 x）1100 12x+8008x1100 4x300 x75 1007525(千克）答：甲种食品有 75 千克，乙种食品

46、有 25 千克。【点评】此题考查的是分数除法应用题以及列方程解决问题的能力，解答此题，先根据题中给出的条件，找出对应的量和对应分率，用除法求出两种食品的原价，然后找出题目中的等量关系，设未知数，列方程解决问题即可。32【答案】见试题解答内容【分析】（1）此人两次购物时，如果其物品不打折，168200，所以 168 元不给优惠；同理，200423450，所以 423 元享受优惠（2），然后用除法求出原价，然后求出钱数和即可；（2）然后用问题一的得数减去 168 与 423 的和可得他节省了多少钱（3）若此人只去一次来购相同的物品，需要 168+470638（元），500638，所以 638 元享

47、受优惠（3），然后求出实际花的钱数，然后可得他再节约多少钱【解答】解：（1）42390%470（元），168+470638（元）；答：此人两次购物时，如果其物品不打折，值 638 元钱 （2）638（168+423）47（元）；答：在此次活动中，他节省了 47 元钱 第19页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 （3）168+470638（元），50090%+（638500）80%450+110.4 560.4（元），638560.44730.6（元）；答：若此人只去一次来购相同的物品，则可再节约 30.6 元钱【点评】此题条件较复杂，需认真分析，理解每种优惠措施是解决此题的关键 33【答案

48、】够。【分析】求本息，根据关系式：本息本金+本金利率存期，解决问题。【解答】解：6000+60002.10%2 6000+252 6252（元）62526250 答：够买一台 6250 元的电脑。【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息本金+本金利率存期。34【答案】见试题解答内容【分析】（1）把这台空调的成本价看作单位“1”，按 30%的利润率定价，即按成本价的（1+30%）定价，然后按照定价的 80%出售，获利润 100 元，即成本价的（1+30%）80%1是 100 元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；（2）求利润率，根据：利润率100%，由此解答即可【解答】解

49、：（1）100（1+30%）80%1 1000.04 2500（元）答：这台空调的成本是 2500 元（2）最后利润为：100%4%答：最后的利润率是 4%【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；用到的知识点：利润率的计算方法 第20页（共30页）学科网（北京）股份有限公司 35【答案】排球和篮球的进价分别 96 元和 105 元。【分析】利润售价进价；50 个排球的利润50排球的进价（1+9%）。40 个篮球的利润40篮球的进价（1+11%）。设排球的进价为 x，根据等量关系列方程求解即可。【解答】解：设排球的进价为 m，则篮球的进价为

50、（900050m）402251.25m 50m（1+9%）+40（2251.25m）（1+11%）894 m96 即排球进价 96 元，篮球进价 2251.2596105（元）答：排球和篮球的进价分别 96 元和 105 元。【点评】考查百分数的应用。关键是找出等量关系，根据等量关系列方程求解即可。36【答案】见试题解答内容【分析】假设甲原来购进 x 套书，求出各自的利润相当于多少套书然后列出方程求解【解答】解：设原来购进 x 套书，则乙原来购进（1+）x 套书 甲获得的利润是：80%x 乙获得的利润是：（1+）a50%0.6x 80%x0.6x10 0.2x10 x50 答：甲原来购进 50