2023-2024学年人教部编版初中数学八年级下册第十七章综合素质评价.doc

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1、第十七章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知b12，c13，则a()A1 B5 C10 D252在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为()A1， B2，3， C6，8，10 D4，53在RtABC中，ACB90，AB3，则AB2BC2AC2()A9 B18 C20 D244把命题“如果xy，那么”作为原命题，下列对原命题和它的逆命题真假判断正确的是()A原命题和逆命题都是真命题 B原命题和逆命题都是假命题C原命题是真命题，逆命题是假命题 D原命题是假命题，逆命题是真命题5在三边分别为4、4、6的等腰三角形中，底边上的

2、高是()A5 B3 C4 D.6如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为()A. B2 C3 D4 (第6题) (第7题) (第8题) (第9题)7【教材P27图17.110变式】【2021自贡】如图，A(8，0)，C(2，0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为()A(0，5) B(5，0) C(6，0) D(0，6)8某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB130米，AD120米，BD50米，在测出AC150米后，测量工具坏了，

3、使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长 度为()A90米 B120米 C140米 D150米9如图，小巷左右两侧都是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左端墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，则小巷的宽度为()A0.7 m B1.5 m C2.2 m D2.4 m10【直观想象】如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是()A20 B25 C30 D32二、填空题(每题3分，共24分)11勾股数为一组连续自然数的是_

4、12【数学运算】已知在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，C90，c10，ab34，则a_.13已知正方形的面积为8，则其对角线的长为_14【2022西安高新一中模拟】已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式|ab|0，则ABC的形状为_15【2021岳阳】九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈问户高、广各几何？其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈问门高、宽各是多少？(1丈10尺，1尺10寸)如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为_ (第15题) (第16题) (第17题) (第18题)16如图，已知ABO

5、为等腰三角形，且OAAB5，B(6，0)，则点A的坐标为_17【传统文化】“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_18【2022无锡】如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE，BC于点H，G，则BG_三、解答题(1922题每题10分，23题12分，24题14分，共66分)19如图，在ABC中，CDAB于D，ABAC13，BD1.求：(1)CD的长；(2)B

6、C的长20【教材P39复习题T9变式】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，请按要求完成下列各题(1)线段AB的长为_；(2)若三角形ABC是直角三角形，且边BC的长度为5，请在图中确定点C的位置，并补全三角形ABC.21【教材P38复习题T8变式】如图，已知AD是ABC的中线，DEAC于点E，CE1，DE2，AE4.(1)求AD的长；(2)求证：AD垂直平分线段BC.22【数学建模】小渝和小川是一对好朋友如图，小渝家住在A处，小川家住在B处，两家相距10千米，小渝家A在一条笔直的公路AC边上，小川家到这条公路的距离BC为6千米，两人相约在公路D处见面，且两家到见面地

7、点D的距离相等求小渝家A到见面地点D的距离23【数学抽象】阅读下面一段文字，然后回答问题已知在平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离P1P2，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|.(1)已知A(2，4)，B(3，8)，试求A，B两点间的距离(2)已知M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为1，试求M，N两点之间的距离(3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1，6)，E(2，2)，F(4，2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由24【阅读理解题】在学习完勾股定理这一章后，小力和小

8、美进行了如下对话：根据对话回答问题：(1)判断：等腰直角三角形_“类勾股三角形”(填 “是”或“不是”)(2)已知ABC其中两边长分别为1，若ABC为“类勾股三角形”，则另一边长为_(3)如果RtABC是“类勾股三角形”，它的三边长分别为a，b，c(a，b为直角边长且ab，c为斜边长)，用只含有a的式子表示其周长和面积答案一、1.B2.D3.B4.D5.D6.D7.D8C9.C10.B二、11.3，4，512.613.414等腰直角三角形15(x6.8)2x210216(3，4)17.318.1点思路：连接AG，EG.设CGx，则BG8x，易得AGEG，根据勾股定理可得AB2BG2AG2EG2

9、CE2CG2，可求得x的值，进而求出BG的长.三、19.解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CD5.(2)在RtBCD中，BC.20解：(1)(2)当AC为斜边时，AC，即AC230.30无法表示成两个整数的平方和，此时无法满足C点在格点上，故舍去当BC为斜边时，AC2，即AC2204222，此时C点可以在格点上作图如下：21(1)解：DEAC于点E，AED90.在RtADE中，AD2AE2DE2422220，AD2.(2)证明：由(1)知AD220.同理可得CD25，AD2CD225.ACAECE415，AC225.AD2CD2AC2.ADC是直角三角形ADC90.A

10、D是ABC的中线，AD垂直平分线段BC. 22.解：由题意得AB10千米，BC6千米，ADBD，BCAC，AC8(千米)设ADBDx千米，则CDACAD(8x)千米，在RtBCD中，BC2CD2BD2，即62(8x)2x2，解得x.答：小渝家A到见面地点D的距离为千米. 点方法：运用勾股定理解决实际问题的一般步骤：1从实际问题中抽象出几何图形；2确定要求的线段所在的直角三角形；3找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；4求得结果23解：(1)由题意可知A，B两点间的距离为13.(2)由题意可知，直线MN平行于y轴，M，N两点之间的距离为4(1)5.(3)DEF是等腰三角形理由如下：DE5，EF6，DF5，DEDF. DEF是等腰三角形24解：(1)不是(2)2或(3)abc，c2b22a2，a2b22c2.RtABC是“类勾股三角形”，c2a22b2.又c2b2a2，b2a2a22b2，解得ba.ca.Sabaaa2，Cabcaaa(1)a.11