江西省2022年中考数学总复习课后强化训练-第四章第二节　三角形的基本性质.docx

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1、 基础过关1在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是()A2 cm,3 cm,4 cm B3 cm,6 cm,6 cmC2 cm,2 cm,6 cm D5 cm,6 cm,7 cm解析：A.234，能组成三角形；B366，能组成三角形；C226，不能组成三角形；D567，能组成三角形答案：C2三角形的内角和等于()A90 B180 C270 D360解析：因为三角形的内角和等于180度答案：B3若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是()A1 B2 C3 D8解析：由三角形三边关系定理，得53a53，即2a8，即符合的只有3.答案：C4如图，在ABC中有四条线段DE，

2、BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是()A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG解析：根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线答案：B5如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，ADBC，B32，则C的度数是()A64 B32C30 D40解析：ADBC，EADB32.AD是ABC的外角EAC的平分线，EAC2EAD64.EAC是ABC的外角，CEACB643232.答案：B6小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中E90，C90，A45，D30，则12等于()A150 B180C210 D270解析：如图：1DDOA，2EEPB，DOACOP，EPBCPO

3、，12DECOPCPODE180C309018090210.答案：C7已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A7 B8 C9 D10解析：设第三边长为x，根据三角形的三边关系，得41x41，即3x5，x为整数，x的值为4.三角形的周长为1449.答案：C8将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1的度数是()A95 B100C105 D110解析：如图，由题意，得，245，4903060，3245.由三角形的外角性质，可知134105.答案：C9在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则()A必有一个内角等于30B必有一个内角等于4

4、5C必有一个内角等于60D必有一个内角等于90解析：ABC180，ACB，2C180.C90.ABC是直角三角形答案：D10如图，在RtABC中，B90，BC3，AB4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分RtABC的一个外角ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为()A4 B5C5.5 D6解析：B90，BC3，AB4，AC5.D，E分别是AB，AC的中点，DEBC，ECAC.DEBC，FCMEFC.CF平分RtABC的一个外角ACM，FCMFCE.EFCFCE.EFEC.DFDEEF4.答案：A11如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分

5、别取AC，BC的中点D，E，测得DE50 m，则AB的长是_m.解析：点D，E分别是AC，BC的中点，DE是ABC的中位线AB2DE250100(m)故答案为100.答案：100(第11题图)(第12题图)12如图，在ABC中，D是AC的中点，且BDAC，EDBC，ED交AB于点E，BC7 cm，AC6 cm，则AED的周长等于_cm.解析：D是AC的中点，且BDAC，ABBC7 cm，ADAC3 cm.EDBC，AEBEAB3.5 cm，EDBC3.5 cm.AED的周长AEEDAD10 cm.故答案为10.答案：1013图、图均是54的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点ABC的顶点均在

6、格点上要求只用无刻度的直尺，分别按下列要求画图(1)在图中画线段CD，满足CDAB于点D.(2)在图中的线段AC上找到一点M，满足SABC4SBCM.(保留确定点M的画图痕迹)解：(1)如图，线段CD即为所求(2)如图，点M即为所求能力提升14将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是()A45 B60C75 D85解析：如图ACD90，F45，CGFDGB45.则DDGB304575.答案：C15如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若A60，则BEC等于()

7、A15 B30C45 D60解析：BE是ABC的平分线，EBMABC.CE是外角ACM的平分线，ECMACM.则BECECMEBM(ACMABC)A30.答案：B16如图，D是ABC内一点，BDCD，AD7，BD4，CD3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为()A12 B14C24 D21解析：BDCD，BD4，CD3，BC5.E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，EHFGBC，EFGHAD.四边形EFGH的周长EHGHFGEFADBC.又AD7，四边形EFGH的周长7512.答案：A17如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F.若A

8、BC35，C50，则CDE的度数为()A35 B40 C45 D50解析：BD是ABC的角平分线，AEBD，ABDEBDABC17.5，AFBEFB90.BAFBEF9017.572.5.ABBE.AFEF.ADED.DAFDEF.BAC180ABCC95，BEDBAD95.CDE955045.答案：C18如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC7，则EF的长为_解析：DE是ABC的中位线，DEBC3.5，DEBC.AFB90，D为AB的中点，DFAB2.5.EFDEDF1.故答案为1.答案：119如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称

9、为“整点”，已知点A的坐标为(5,0)，点B在x轴的上方，OAB的面积为，则OAB内部(不含边界)的整点的个数为_解析：设B(m，n)，B在x轴上方，n0.点A的坐标为(5,0)，OA5.OAB的面积5n，n3.B(m,3)由图形的对称性，设m，当m5时，可得OAB内部的整数点有4个，当m且m5时，OB的直线解析式为yx，AB的直线解析式为yx.设直线y2与直线OB，AB分别交于点C，D，C，D.CD.OAB内部(不含边界)直线y2上的整点的个数为1或2.同理可得，OAB内部(不含边界)直线y1上的整点的个数为3或4，综上所述，OAB内部(不含边界)的整点的个数为4或5或6.故答案为4或5或6.答案：4或5或620(2021江西模拟)如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BDCE.求证：(1)点D在BE的垂直平分线上；(2)BEC3ABE.证明：(1)如图，连接DE，CD是AB边上的高，ADCBDC90.BE是AC边上的中线，AECE.DECE.BDCE，BDDE.点D在BE的垂直平分线上；(2)DEAE，AADE.BDDE，DBEDEB.又ADEDBEDEB，AADE2ABE.BECAABE，BEC3ABE.