山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-小专题(四)判定切线的方法.docx

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1、1如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，连接BD，DABB30，求证：直线BD是O的切线2在ABC中，AB5，BC3，CA4，点P在ABC平分线上，以点P为圆心作P.如图，当P经过点C时，求证：P与直线AB相切3.(2021贵州黔东南州)如图，PA是以AC为直径的O的切线，切点为A，过点A作ABOP，交O于点B.(1)求证：PB是O的切线；(2)若AB6，cosPAB，求PO的长4(2021聊城临清二模)如图，已知AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，过点A作ADOC交O于点D，连接CD.(1)求证：CD是O的切线(2)若AD4，直径AB12，求线段BC的长5(2021枣庄模拟)如

2、图，在RtABC中，BAC90，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的D与AC相交于点E.(1)求证：BC是D的切线；(2)若AB5，BC13，求CE的长6(2021湖北黄冈)如图，在RtABC中，ACB90，O与BC，AC分别相切于点E，F，BO平分ABC，连接OA.(1)求证：AB是O的切线；(2)若BEAC3，O的半径是1，求图中阴影部分的面积参考答案【专题题组训练】1证明：如图，连接OD.OAOD，DABB30，ODADABB30.又BOD为AOD的外角，BODDABODA60，ODB180BODB180603090，即ODBD.OD是O的半径直线BD是O的切线2证明：如图，过点P

3、作PD垂直于AB，交AB于D点，AB5，BC3，CA4，523242，即AB2BC2AC2，ACB90，PCBC.BP平分ABC，PCBC，PDAB，PCPD.PD为O的半径，P与直线AB相切3(1)证明：如图，连接OB.PA是以AC为直径的O的切线，切点为A，PAO90，OAOB，ABOP，POAPOB，在PAO和PBO中，PAOPBO(SAS)，PBOPAO90，即OBPB.OB是O的半径，PB是O的切线(2)解：PO.4(1)证明：如图，连接OD.OAOD，ODAOAD.ADCO，CODODA，COBOAD，CODCOB.ODOB，OCOC, ODCOBC，ODCOBC，CB是O的切线且OB为半径，CBO90， CDO90，ODCD.又CD经过半径OD的外端点D，CD为O的切线(2)解：BC12.5(1)证明：如图，过点D作DFBC于点F.BAD90，BD平分ABC，ADDF，DF是D的半径，BC是D的切线(2)解：CE122.6(1)证明：如图，连接OE，OF，过点O作ODAB于点D.BC与O相切于点E，OEBC，BO是ABC的平分线，ODOE，OD是O的半径，AB是O的切线(2)解：图中阴影部分的面积是.