江西省2022年中考数学总复习课后强化训练-第五章第一节　平行四边形与多边形.docx

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1、 基础过关1下列图形为正多边形的是()解析：正五边形五个角相等，五条边都相等答案：D2一个十二边形的内角和等于()A2 160 B2 080C1 980 D1 800解析：十二边形的内角和等于(122)1801 800.答案：D3如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则12()A90 B135 C270 D315解析：C90，AB90.AB12360，1236090270.答案：C4(2021南昌二模)如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么1的度数是()A30 B15 C18 D20解析：正五边形的内角的度数是(52)180108，正方形的内角的度数是90，110

2、89018.答案：C5如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，若ABCD的周长为28，则ABE的周长为()A28 B24 C21 D14解析：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，ABCD，ADBC.平行四边形的周长为28，ABAD14.OEBD，OE是线段BD的中垂线BEED.ABE的周长ABBEAEABAD14.答案：D6四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是()AADBC BOAOC，OBODCADBC，ABDC DACBD解析：OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形答案：B7如

3、图，ABCD中，AB2，AD4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是()AEHHGB四边形EFGH是平行四边形CACBDDABO的面积是EFO的面积的2倍解析：E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，在ABCD中，AB2，AD4，EHAD2，HGCDAB1.EHHG.故选项A错误；E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，EHADBCFG.四边形EFGH是平行四边形故选项B正确；由题目中的条件，无法判断AC和BD是否垂直故选项C错误；点E，F分别为OA和OB的中点，EFAB，EFAB.OEFOAB.2.即ABO的面

4、积是EFO的面积的4倍故选项D错误答案：B8如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF.下列结论中不一定成立的是()ABEEF BEFCDCAE平分BEF DABAE解析：由尺规作图可知，AFAB，AE平分BAD，BAEDAE.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEBEA.BAEBEA.ABBE.AFAB，AFBE.AFBE，四边形ABEF是平行四边形AFAB，四边形ABEF是菱形AE平分BEF，BEEF，EFAB.故选项A、C正确，CDAB，EFCD.故选

5、项B正确答案：D9已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOD是等边三角形，且AD4，则AB等于()A2 B4 C2 D4解析：AOD是等边三角形，ADOAOD4.四边形ABCD是平行四边形，OAAC，ODBD.ACBD8.四边形ABCD是矩形在RtABD中，AB4.答案：D10在平面直角坐标系xOy中，OABC的三个顶点O(0,0)，A(3,0)，B(4,2)，则其第四个顶点是_解析：O(0,0)，A(3,0)，OA3.四边形OABC是平行四边形，BCOA，BCOA3.B(4,2)，点C的坐标为(43,2)即C(1,2)故答案为(1,2)答案：(1,2)11如图，在四边形ABCD中，若A

6、BCD，则添加一个条件_，能得到平行四边形ABCD.(不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可)解析：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：ADBC.故答案为ADBC(答案不唯一)答案：ADBC(答案不唯一)12如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AEEFCD，ADF90，BCD63，则ADE的大小为_解析：设ADEx，AEEF，ADF90，DAEADEx，DEAFAEEF.AEEFCD，DECD.DCEDEC2x.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DAEBCAx.DCEBCDBCA63x.2x63x.解得x21，即ADE21.故答案为21.答案：2113如图，在ABCD中

7、，DAB60，AB6，BC2，P为边CD上的一动点，则PBPD的最小值等于_解析：如图，过点P作PEAD，交AD的延长线于点E，ABCD，EDPDAB60.sinEDP.EPPD.PBPDPBPE.当点B，点P，点E三点共线且BEAD时，PBPE有最小值，即最小值为BE.sinA，BE3.故答案为3.答案：314(2021南昌二模)如图，在平行四边形AFCE中，D，B分别是EC，AF的中点求证：BCAD.证明：四边形AFCE是平行四边形，ABCD，AFCE.又D，B分别是EC，AF的中点，ABAF，CDEC.ABCD.四边形ABCD是平行四边形BCAD.15如图，在四边形ABCD中，点E和点F

8、是对角线AC上的两点，AECF，DFBE，且DFBE，过点C作CGAB交AB的延长线于点G.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若tanCAB，CBG45，BC4，则ABCD的面积是_解：(1)证明：AECF，AEEFCFEF.即AFCE，DFBE，DFABEC.DFBE，ADFCBE(SAS)ADCB，DAFBCE.ADCB.四边形ABCD是平行四边形；(2)CGAB，G90.CBG45，BCG是等腰直角三角形BC4，BGCG4.tanCAB，AG10.AB6.ABCD的面积6424.故答案为24.能力提升16如图，小莉从A点出发，沿直线前进10米后左转20，再沿直线前进10米，又

9、向左转20照这样走下去，她第一次回到出发点A时，一共走的路程是()A150米 B160米 C180米 D200米解析：多边形的外角和为360，而每一个外角为20，多边形的边数为3602018.小莉一共走了1810180(米)答案：C17如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为_解析：ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BODOBD，BD2OB.O为BD中点点E是AB的中点，AB2BE，BC2OE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD.CD2BE.BEO的周长为8，OBOEBE8.BDBCCD2OB2OE2BE2(OBOEBE)16.BC

10、D的周长是16.故答案为16.答案：1618如图，在ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DEBF，直线EF与BA，DC的延长线分别交于点G，H.求证：(1)DEHBFG；(2)AGCH.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD，ABCD.GH.DB，HG，DEBF，DEHBFG(AAS)；(2)DEHBFG，GBHD.又ABCD，GBABHDCD.AGCH.19如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DEAD，连接BD，CE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)若DADB2，cos A，求点B到点E的距离解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.DEAD，DEBC，DEBC.四边形BCED是平行四边形；(2)如图，连接BE，DADB2，DEAD，ADBDDE2.ABE90，AE4.cos A，AB1.BE.20(2021江西模拟)分别在图，图中按要求作图(保留作图痕迹，不写作法)(1)如图，已知四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使APCQ；(2)如图，已知四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BPDQ.解：(1)如图，点Q即为所求；(2)如图，点Q即为所求