宁夏2022年中考数学复习针对性训练-宁夏回族自治区2022年初中学业水平暨高中阶段招生考试模拟冲刺卷(三).docx

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1、宁夏回族自治区2022年初中学业水平暨高中阶段招生考试模拟冲刺卷(三)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分，共24分，下列每小题所给的四个选项中只有一个是正确的)1下列各数中，小于2的数是(A)A B C D12下列计算中，正确的是(C)Aa5a3a15 Ba5a3aC(a2b3)4a8b12 D(ab)2a2b23如图是由一水桶抽象而成的几何图形，其俯视图是(D)4若分式的值为0，则x的取值为(C)Ax1 Bx1 Cx1 Dx15如图，将ABC绕点A逆时针旋转到AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DCAB，若CAB65，则CAE的度数为(B)A10 B15 C20

2、D256如图，在RtABC中，ACB90，ACBC2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是(D)A1 B4 C D27如图是函数yx22x3(0x4)的图象，直线lx轴且过点(0，m)，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是(C)A.m1 Bm0C0m1 Dm1或m08如图，是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验在小明匀速向上将铁块提起，直至铁块完全离开水面一定高度的过程中，能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是(A)二、填空题(每

3、小题3分，共24分)9分解因式：8a22b2_2(2ab)(2ab)_10某市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是_11ABCD中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1).则点C的坐标为_(3，1)_.12如图，一把打开的雨伞可近似看成一个圆锥，伞骨(面料下方能够把面料撑起来的支架)末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为_54_平方分米13. 已知ABC的三边a，b，c满足ab2|c6|28410b，则ABC的外接圆半径_14如图，在平面直角坐标系中，RtABO的边AO在x轴上，且

4、AO2.一个反比例函数y的图象经过点B.若该函数图象上的点P(不与点B重合)到原点的距离等于BO，则点P的坐标为_(2，3)或(3，2)_15如图，热气球位于观测塔P北偏西50方向，距离观测塔100 km的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔P南偏西37方向的B处，这时，B处与观测塔P相距_128_km.(结果保留整数，参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75，sin 500.77，cos 500.64，tan 501.19)16将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n_16_三

5、、解答题(每小题6分，共36分)17如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(1，4)，C(3，2).(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点坐标(2)以原点O为位似中心，位似比为12，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点坐标(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标【解析】见全解全析18解不等式组并求此不等式组的整数解【解析】，由得：x，由得：x4，不等式组的解集为：x4.则该不等式组的整数解为：1，2，3.19先化简，再求值：1，其中a2.【解析】111当a2时，

6、原式.20为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，在全校2 000名学生中，分别抽取了男生，女生各15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】15名男生测试成绩统计如下(满分100分)：78，90，99，93，92，95，94，100，90，85，86，95，75，88，90；15名女生测试成绩统计如下(满分100分)：77，82，83，86，90，90，92，91，93，92，92，92，92，98，100；【整理、描述数据】70.575.575.580.580.585.585.590.590.595.595.5100.5男生

7、111552女生012372【分析数据】(1)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：性别平均数众数中位数方差男生90909044.9女生90xy32.8在表中：x_y_(2)若规定得分在80分以上(不含80分)为合格，请估计全校学生中“预防新型冠状病毒”知识测试合格的学生有多少人(3)通过数据分析得到的结论，你认为男生和女生中谁的成绩比较好？请说明理由【解析】(1)女生中，92分有5名同学，人数最多，故众数为92.将数据排列后为，77，82，83，86，90，90，91，92，92，92，92，92，93，98，100，最中间的数为92，故中位数为92.所以x92，y92；答案：9

8、292(2)2 0001 800(人)，即估计全校学生中“预防新型冠状病毒”知识合格的学生有1 800人(3)女生的成绩比较好虽然男、女生成绩的平均数相同，但女生成绩的众数、中位数都高于男生，男生成绩的方差大于女生成绩的方差，女生掌握知识的整体水平比男生好21.在ABC中，ACB90.按如图所示的方法分别以AB和AC为边作正方形ABDE和正方形AGFC，回答下列问题：(1)求证：ACEAGB；(2)若AC3，BC5，求EC的长【解析】(1)在正方形ABDE和正方形AGFC中，AEAB，ACAG，EABCAG90，EACCABCABBAG，EACBAG，在EAC与BAG中，EACBAG(SAS)

9、；(2)ACB90，AC3，BC5，CFFG3，FBBCCF2，BG，EACBAG，ECBG.22某公司计划购买普通医用口罩和N95专业口罩捐赠给湖北，已知N95专业口罩的单价是普通医用口罩的单价的4倍，用1 200元购买普通医用口罩可比购买N95专业口罩多600只(1)请问普通医用口罩和N95专业口罩的单价各为多少？(2)如果该公司计划购买普通医用口罩和N95专业口罩共5万只，总费用不超过12万元，通过计算说明最多可以购买N95专业口罩多少万只？【解析】(1)设普通医用口罩的单价为x元，则N95专业口罩的单价为4x元，依题意得：600，解得：x1.5，经检验，x1.5是原方程的解，且符合题意

10、，4x6.答：普通医用口罩的单价为1.5元，N95专业口罩的单价为6元(2)设可以购买N95专业口罩m万只，则购买普通医用口罩(5m)万只，依题意得：6m1.5(5m)12，解得：m1.答：最多可以购买N95专业口罩1万只四、解答题(23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分)23如图，ABC为等腰三角形，ABAC，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D.(1)求证：AC与O相切(2)已知AB5，BC6，求O的半径【解析】见全解全析24如图，抛物线yx22xc与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点A，点C，OAOC，它的对称轴为直线l.(1)求抛物线的表达式及顶点坐标(2)P是直

11、线AC上方对称轴上的一动点，过点P作PQAC于点Q，若PQPO，求点P的坐标【解析】见全解全析25在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)到直线AxByC0(A2B20)的距离公式为：d.例如，求点P(1，3)到直线4x3y30的距离解：由直线4x3y30知：A4，B3，C3，所以P(1，3)到直线4x3y30的距离为：d2.根据以上材料，解决下列问题：(1)求点P1(1，1)到直线3x4y50的距离；(2)已知：C是以点C(2，1)为圆心，1为半径的圆，C与直线yxb相切，求实数b的值；(3)如图，设点P为(2)中C上的任意一点，点A，B为直线3x4y50上的两点，且AB2，请求出ABP

12、面积的最大值和最小值【解析】见全解全析26如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA，QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA，OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？(2)请判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明(3)在平移变换过程中，设ySOPB，BPx(0x2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值【解析】见全解全析宁夏回族自治区2022年初中学业水平暨高中阶段招生考试模拟冲刺卷(三)1.比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，21，只有A符合2.a

13、5a3a8，故A项不符合题意；a5a3a2，故B项不符合题意；(a2b3)4a8b12，故C项符合题意；(ab)2a22abb2，故D项不符合题意3.从上面看是一个有直径的圆环4.由题意得：x210，且x10，解得：x1.5.DCAB，CABDCA65，将ABC绕点A逆时针旋转到AED，ACAD，DAECAB65，ADCACD65，DAC50，CAEDAEDAC15.6.连接CD，BC是半圆的直径，CDAB，在RtABC中，ACB90，ACBC2，ACB是等腰直角三角形，CDBD，阴影部分的面积222.7.如图1所示，当m等于0时，y(x1)24，顶点坐标为(1，4)，当x0时，y3，A(0，

14、3)，当x4时，y5，C(4，5)，当m0时，D(4，5)，此时最大值为0，最小值为5；如图2所示，当m1时，此时最小值为4，最大值为1.综上所述：0m1.8.根据题意，在实验中有3个阶段，铁块在液面以下，液面的高度不变；铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低；铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变；分析可得，A符合描述9【解析】原式2(4a2b2)2(2ab)(2ab).答案：2(2ab)(2ab)10【解析】根据题意画树状图：共有6种等情况数，其中“A口进E口出”有一种情况，从“A口进E口出”的概率为；答案：11【解析】在平行四边形ABCD中，已知点A(1，0)，B(2

15、，0)，D(0，1)，ABCD2(1)3，DCAB，C的横坐标是3，纵坐标和D的纵坐标相等，是1，C的坐标是(3，1).答案：(3，1)12【解析】圆锥的底面半径为AC6分米，母线AB为9分米，圆锥的侧面积6954(平方分米).答案：5413【解析】原式整理得：b210b25a144|c6|0，(b5)2()244|c6|0，(b5)2(2)2|c6|0，(b5)20，(2)20，|c6|0，b5，c6，a5，ABC为等腰三角形如图所示，作CDAB，设O为外接圆的圆心，则OAOCR，ACBC5，AB6，ADBD3，CD4，ODCDOC4R，在RtAOD中，R232(4R)2，解得R.答案：14

16、【解析】RtABO的边AO在x轴上，且AO2.B的横坐标为2，把x2代入y得，y3，B(2，3)，图象上的点P(不与点B重合)到原点的距离等于BO，P与B关于原点O对称或关于直线yx对称，P(2，3)或(3，2).答案：(2，3)或(3，2)15【解析】由已知得，A50，B37，PA100 km，在RtPAC中，sin A，PCPAsin 501000.7777(km)，在RtPBC中，sin B，PB128(km)，答案：12816【解析】第一个图形有：5个，第二个图形有：2157个，第三个图形有：32511个，第四个图形有：43517个，由此可得第n个图形有：n(n1)5个，则可得方程：n

17、(n1)5245，解得：n116，n215(舍去).答案：1617【解析】(1)如图所示：A1B1C1，即为所求，C1点坐标为(3，2).(2)如图所示：A2B2C2，即为所求，C2点坐标为(6，4).(3)如果点D(a，b)在线段AB上，经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标为(2a，2b).1822.解析见正文23【解析】(1)连接OD，过点O作OEAC于E点，如图1所示：AB切O于D，ODAB，ODBOEC90，O是BC的中点，OBOC，在OBD和OCE中，OBDOCE(AAS)，OEOD，即OE是O的半径，AC与O相切(2)连接AO，如图2所示：则AOBC，OBBC3，在RtAOB中，

18、OA4，由等积关系得：OBOAABOD，OD，即O的半径为.24【解析】(1)抛物线yx22xc与y轴交于点C，C(0，c)，OAOC，且A点在x轴负半轴上，A(c，0)，把A(c，0)，代入yx22xc得，c23c0，解得c13，c20(舍去)，抛物线的表达式为yx22x3，yx22x3(x1)24，顶点为(1，4)；(2)抛物线yx22x3的对称轴为直线x1，设点P(1，t)，如图，则OP，设直线AC的表达式为ykxb，把A(3，0)，C(0，3)代入上式得，解得，直线AC的表达式为yx3，取直线AC与对称轴直线x1的交点为D，则D(1，2)，P点在直线AC的上方，t2，PDt2，又AOC

19、O3，AOC90，ACD45，y轴直线l1，ADO45又PQAC，QDPQPQ45，PQDQ，PDPQPO，即t2，解得t12，t222，点P的坐标为P(1，2)或(1，2).25【解析】(1)点P1(1，1)到直线3x4y50的距离d；(2)C与直线yxb相切，C的半径为1，C(2，1)到直线3x4y4b0的距离d1，1，解得b或；(3)由(2)知，C的半径为1，点C(2，1)到直线3x4y50的距离d3，C上点P到直线3x4y50的距离的最大值为314，最小值为312，SABP的最大值244，SABP的最小值222.26【解析】(1)四边形APQD为平行四边形(2)OAOP，OAOP，四边形ABCD是正方形，ABBCPQ，ABOOBQ45.OQBD，PQO45，ABOOBQPQO45，OBOQ，在AOB和POQ中，AOBPOQ(SAS)，OAOP，AOBPOQ，AOPBOQ90，OAOP.(3)如图，过点O作OEBC于点E.如图1，当P点在B点右侧时，则BQx2，OE，yx，即y(x1)2，又0x2，当x2时，y有最大值为2.如图2，当P点在B点左侧时，则BQ2x，OE，yx，即y(x1)2，又0x2，当x1时，y有最大值为.综上所述，当x2时，y有最大值为2.