山东省2022年中考数学(六三制)数学模拟卷(二).docx

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1、2022年山东省初中学业水平考试数学模拟卷(二)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1实数5的相反数是()A5 B5 C. D2如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是()3“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测之后，完成了长达5亿千米的行程登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功请将5亿这个数用科学记数法表示为()A5107 B5108C5109 D510104如图，直线ab，直线c与a，b分别相交于A，B两点，ACAB交b于

2、点C，140，则2的度数是()A40 B45C50 D605在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段AB，点A(2，1)的对应点A的坐标为(2，3)，则点B(2，3)的对应点B的坐标为()A(6，1) B(3，7)C(6，1) D(2，1)6化简的结果是()Aa2 B.C. D.7从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6.将这四张扑克牌背面朝上，洗匀从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的整数倍的概率为()A. B. C. D.8从，这三个实数中任选两个相乘，所有积中小于5的有()A0个 B1个 C2个 D3个9在反比例函数y(k为常数)的图象上有三点A(

3、x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)若x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y2y3 By2y1y3Cy1y3y2 Dy3y2y110关于x的一元二次方程(a2)x24x20有实数根，则a的取值范围是()Aa0 Ba0且a2Ca0 Da0且a2二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分直接填写答案)11分解因式：x24x4_12在学校庆建党百年歌咏展评中，10名选手的成绩如统计如图所示，则这10名选手成绩的众数是_13如图，已知A32，ABBC15，则CD的长度_14古希腊数学家定义了五边形数，如图所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即

4、五边形数将五边形数1，5，12，22，35，51，排成如下数表：观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第二个数为_15已知反比例函数y的图象经过第一象限内点A(2，3)，连接AO并延长交反比例函数的图象于点B，将线段AB绕点B顺时针旋转90得线段BC，则点C坐标为_16如图，在边长为6的等边ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AECF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为_三、解答题(本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分6分)解不等式组：并写出它的所有整数解18(本题满分6分)如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，

5、CB上，且ADMCDN，求证：BMBN.19(本题满分8分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1 h”为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5 hB组：0.5 ht1 hC组：1 ht1.5 hD组：t1.5 h 图1 图2请根据上述信息解答下列问题：(1)本次调查的人数是_人；(2)请根据题中的信息补全统计图；(3)D组对应扇形的圆心角为_；(4)本次调查数据的中位数落在_组内；(5)若该市辖区约有80 000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少20

6、.(本题满分8分)越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角MBC33，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角MEC45(点A，D与N在一条直线上)，求电池板离地面的高度MN的长(结果精确到1米参考数据sin 330.54，cos 330.84，tan 330.65)21(本题满分10分)某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出已知A产品的销售单价比B产品的

7、销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元(1)A，B两种产品的销售单价分别是多少元？(2)随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%.则今年A，B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加a%.求a的值22(本题满分10分)如图，AB是O的直径，点E，F在O上，且2，连接OE，AF，过点B作O的切线，分别与OE，AF的延长线交于点C，D.(1)求证：COBA；(2)若AB6

8、，CB4，求线段DF的长23.(本题满分12分)已知在ABC中，ABC90，点D，E分别在边AB，边AC上，连接DE，DFDE，点F，点C在直线DE异侧，连接FE，FA，且k.(1)点D与点B重合时，如图1，k1时，AF和CE的数量关系是_，位置关系是_；如图2，k时，猜想AF和CE的关系，并说明理由；(2)BD2AD时，如图3，k1时，若CE2，SADF6，求AF的长度；如图4，k时，点M为EF的中点，若AB10，直接写出M的路径长 24(本题满分12分)已知抛物线yax22axc(a，c为常数，a0)经过点C(0，1)，顶点为D.(1)当a1时，求该抛物线的顶点坐标；(2)当a0时，点E(

9、0，1a)，若DE2DC，求该抛物线的解析式；(3)当a1时，点F(0，1a)，过点C作直线l平行于x轴，点M(m，0)是x轴上的动点，点N(m3，1)是直线l上的动点当a为何值时，FMDN的最小值为2，并求此时点M，N的坐标参考答案1B2.A3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.C10.D11(x2)212.9013.15sin 6414.1 33515.(4，7)16217解：由不等式得x2，2分由不等式得x1， 4分原不等式组的解集是1x2， 5分原不等式组的整数解是0，1.6分18证明：四边形ABCD为菱形，ADCDABBC，AC.2分在AMD和CND中，AMDCND(ASA)，4分

10、AMCN， 5分ABAMBCCN，即BMBN. 6分19解：(1)400 2分(2)C组的人数为400408040240(人)，3分补全统计图如下 4分(3)36 6分(4)C 7分(5)达到国家规定体育活动时间的学生所占的百分比为100%70%，达到国家规定体育活动时间的学生人数大约为80 00070%56 000(人). 8分20解：如图，延长BC交MN于点H，由已知得ADBE3.5.2分设MHx，MEC45，EHx.3分在RtMHB中，tanMBH0.65， 5分解得x6.5， 7分则MN1.66.58.18(米)，电池板离地面的高度MN的长约为8米. 8分21解：(1)设B产品的销售单

11、价为x元，则A产品的销售单价为(x100)元依题意得x100x500，2分解得x200，x100300.答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元. 4分(2)设去年每个车间生产产品的数量为t件依题意得300(1a%)t200(13a%)(1a%)t500t(1a%)，6分设a%m，则原方程可化简为5m2m0， 8分解得m1，m20(不合题意，舍去)，a20.答：a的值为20.10分22(1)证明：如图，取的中点M，连接OM，OF.2，1分COBBOF.2分ABOF，COBA. 3分(2)解：如图，连接BF.CD为O的切线，ABCD，OBCABD90.4分COBA，OBCABD

12、，即，解得BD8.6分在RtABD中，AD10.AB是O的直径，AFB90.BDFADB，RtDBFRtDAB，8分，即，解得DF.10分23解：(1)AFCEAFCE 2分AFCE，AFCE.证明如下：DFDE，EDFABC90，ABFCDE.3分2，ABFCDE，4分FABDCE，即AFCE. 5分BACACB90，FABBAC90，FAC90，即AFAE.6分(2)如图，过点D作GDAB于点D，交AC于点G，过点D作DHAC于点H.DADG，FDE90，ADFGDE.BAC45，DADG.DFDE， ADFGDE(SAS)，AFEG. 7分BD2AD，令ADa，BD2a，CG2a，EG2

13、a2，HDa.8分SADF6，SADFSGDEEGHD(2a2)6，解得a12，a2(舍)，AFEG2226.10分12分24解：(1)抛物线yax22axc(a，c为常数，a0)经过点C(0，1)，则c1.1分当a1时，抛物线的解析式为yx22x1(x1)22，故抛物线的顶点坐标为(1，2).3分(2)yax22ax1a(x1)2a1，故点D(1，a1).4分由DE2DC得DE28DC2，即(10)2(a1a1)28(10)2(a11)2，解得a或， 5分故抛物线的解析式为yx2x1或yx23x1.6分(3)将点D向左平移3个单位，向上平移1个单位得到点D(2，a)，作点F关于x轴的对称点F，则点F的坐标为(0，a1)，满足条件的点M落在FD上时，由图象的平移知DNDM，故此时FMDN最小.8分FMDNFMDMFD为最小，即FD2，则DF2，解得a(舍去)或，则点D，F的坐标分别为(2，)，(0，).10分由点D，F的坐标得，直线DF的解析式为y3x. 11分当y0时，y3x0，解得xm，则m3，即点M的坐标为(，0)，点N的坐标为(，1).12分