山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-第三章第5课时二次函数的综合应用(1).docx

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1、建议用时：45分钟1(2021泰安)二次函数yax2bx4(a0)的图象经过点A(4，0)，B(1，0)，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP，AC，交于点Q，过点P作PDx轴于点D.(1)求二次函数的解析式；(2)连接BC，当DPB2BCO时，求直线BP的解析式；(3)请判断：是否有最大值？如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由2(2021东营)如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线yx2过B，C两点，连接AC.(1)求抛物线的解析式；(2)求证：AOCACB；(3)点M(3，2)是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，

2、过点D作DEx轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PDPM的最小值3如图1，抛物线yax2(a3)x3(a0)与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B.在x轴上有一动点E(m，0)(0m4)，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M.(1)求a的值和直线AB的函数解析式；(2)设PMN的周长为C1，AEN的周长为C2，若，求m的值；(3)如图2，在(2)的条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为(090)，连接EA，EB，求EAEB的最小值参考答案【习题清单过达标关】1解：(1)二次函数的解析式为yx23x4.(2)直线BP的解析式为yx.(3)有最大值，此时点P坐标为(2，6)2(1)解：抛物线的解析式为yx2x2.(2)证明：抛物线yx2x2与x轴交于点A，x2x20，解得x11，x24.点A的坐标为(1，0)，AO1，AB5.在RtAOC中，AO1，OC2，AC，.，.又OACCAB，AOCACB.(3)解：PDPM的最小值为.3解：(1)a，直线AB的函数解析式是yx3.(2)m2(m4舍去)(3)EAEB的最小值为.