宁夏2022年中考数学复习针对性训练-5年真题第二十四讲　平移、旋转与轴对称.docx

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1、1.(2021宁夏中考)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，A90，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是(1，1).若将OAB绕点O顺时针方向依次旋转45后得到OA1B1，OA2B2，OA3B3，可得A1(，0)，A2(1，1)，A3(0，)，则A2 021的坐标是 _(，0)_2.(2019宁夏中考)已知：在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1).(1)画出ABC关于原点成中心对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90所得的A2B2C1.【解析】(1)如图所示，A1B1C1即为所求

2、，其中点C1的坐标为(2，1).(2)如图所示，A2B2C1即为所求3.(2017宁夏中考)在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1).(1)ABC平移后，其中点A移到点A1(4，5)，画出平移后得到的A1B1C1.(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，画出旋转后的A2B2C2.【解析】(1)如图所示，A1B1C1就是所要画的三角形(2)如图所示，A1B2C2就是所要画的A2B2C2.4(2021宁夏中考)在平面直角坐标系中，已知线段A1B1与线段AB关于y轴对称，点A1(2，1)是点A的对应点，点B1是点B(4，2)的对应点(1)画出线

3、段AB和A1B1；(2)画出将线段A1B1绕点A1逆时针旋转90所得的线段A1B2，并求出点B1旋转到点B2所经过的路径长【解析】(1)如图，线段AB和A1B1为所求作；(2)如图，线段A1B2为所求作，A1B1，所以点B1旋转到点B2所经过的路径长为.5(2020宁夏中考)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1).(1)画出ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1；(2)画出ABC以点O为位似中心，位似比为12的A2B2C2.【解析】(1)由题意知：ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1)，则ABC关于x轴成轴对称的A1

4、B1C1的坐标为A1(1，3)，B1(4，1)，C1(1，1)，连接A1C1，A1B1，B1C1，得到A1B1C1.如图所示，A1B1C1为所求；(2)由题意知：位似中心是原点，则分两种情况：第一种，A2B2C2和ABC在同一侧，则A2(2，6)，B2(8，2)，C2(2，2)，连接各点，得A2B2C2.第二种，A2B2C2在ABC的对侧，A2(2，6)，B2(8，2)，C2(2，2)，连接各点，得，A2B2C2.综上所述：如图所示，A2B2C2为所求6(2020宁夏中考)如图(1)放置两个全等的含有30角的直角三角板ABC与DEF(BE30)，若将三角板ABC向右以每秒1个单位长度的速度移动

5、(点C与点E重合时移动终止)，移动过程中始终保持点B，F，C，E在同一条直线上，如图(2)，AB与DF，DE分别交于点P，M，AC与DE交于点Q，其中ACDF，设三角板ABC的移动时间为x秒(1)在移动过程中，试用含x的代数式表示AMQ的面积；(2)计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？【解析】(1)在RtABC中B30，BAC60，E30，EQCAQM60，AMQ为等边三角形，过点M作MNAQ，垂足为点N.在RtABC中，AC，BCACtan A3，EFBC3，根据题意可知CFx，CEEFCF3x，CQCEtan E(3x)，AQACCQ(3x)x，AMAQx，而MNAMsin Ax，SMAQAQMNxxx2.(2)由(1)知BFCE3x，PFBFtan B(3x)，S重叠SABCSAMQSBPFACBCAQMNBFPF3x2(3x)(3x)x2x(x2)2，所以当x2时，重叠部分面积最大，最大面积是.关闭Word文档返回原板块