山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-题型三实际应用题.docx

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1、题型三实际应用题类型1 方程与不等式的实际应用) 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型号和5台B型号挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型号和7台B型号挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元(1)分别求每台A型号，B型号挖掘机一小时挖土多少立方米？(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1 080立方米的挖土量，且总费用不超过12 960元问施工时有哪几种调配方案，并指出

2、哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？【思路分析】(1)根据题意列出方程组即可；(2)利用总费用不超过12 960元求出方案数量，再利用一次函数的性质求出最低费用【规范解答】1(2020济宁)为加快复工复产，某企业需运输一批物资据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1 350箱(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资？(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3 000元若运输物资不少于1 500箱，且总费用小于54 000元请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需

3、费用最少，最少费用是多少？类型2 二次函数的实际应用 (2019潍坊)扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1 000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%.(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是

4、多少？(利润计算时，其他费用忽略不计)【思路分析】(1)由去年这种水果批发销售总额为10万元，可得今年的批发销售总额为10(120%)12万元，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为(x1)元，可列出方程，求得x即可；(2)根据总利润(售价成本)数量列出方程，根据二次函数的性质即可求最大值【规范解答】2(2020滨州)某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？(2)当月利润为8 750元时，每千克水果售价为多

5、少元？(3)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？3(2021德州临邑一模)2021年新型冠状病毒依然在肆虐，“石家庄加油！中国加油！”每个人都在为抗击疫情而努力市场对口罩的需求依然很大，某公司销售一种进价为20元/袋的口罩，其销售量y(万袋)与销售价格x(元/袋)的变化如表：价格x(元/袋)30405060销售量y(万袋)5432同时，销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万袋)与x(元/袋)的函数解析式；(2)求出该公司销售这种口罩的净利润w(万元)与销售价格x(元/袋)的函

6、数解析式，当销售价格定为多少元时净利润最大，最大利润是多少？(3)该公司要求净利润不能低于40万元，请写出销售价格x(元/袋)的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？类型3方程与一次函数的实际应用 (2020济南)5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变，现有A，B两种型号的5G手机，进价和售价如下表所示：价格型号进价(元/部)售价(元/部)A3 0003 400B3 5004 000某营业厅购进A，B两种型号手机共花费32 000元，手机销售完成后共获得利润4 400元(1)营业厅购进A，B两种型号手机各多少部？(2)若营业厅再次购进A，B两种型号手机共30部，其中B型手

7、机的数量不多于A型手机数量的2倍请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？【思路分析】(1)根据题意和表格中的数据，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得营业厅购进A，B两种型号手机各多少部；(2)根据题意，可以得到利润与A种型号手机数量的函数关系式，然后根据B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，可以求得A种型号手机数量的取值范围，再根据一次函数的性质即可求得营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少【规范解答】4(2020聊城)今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树

8、苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？(2)如果购进的这批树苗共5 500棵，A种树苗至多购进3 500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用类型4函数的综合应用 如图，工人师傅用一块长为10 dm，宽为 6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12 dm2时，裁掉的正方形边长多大？(2)若要求制

9、作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？【思路分析】(1)由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为x dm，则由题意可列出方程，求得答案；(2)由条件可求得x的取值范围，用x可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案【规范解答】5(2021德州庆云八校联考)目前节能灯在城市已基本普及，今年全省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1 200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2530

10、乙型4560(1)如何进货，进货款恰好为46 000元？(2)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时最大利润为多少元？参考答案【类型清单过方法关】【例1】 解：(1)每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖掘机一小时挖土15立方米(2)方案一：A型挖掘机7台，B型挖掘机5台；方案二：A型挖掘机8台，B型挖掘机4台；方案三：A型挖掘机9台，B型挖掘机3台调配A型挖掘机7台，B型挖掘机5台的施工费用最低，最低费用为12 000元【跟踪训练】1解：(1)1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资(2)设有a辆大货车，(12a)辆小货车，由题意可得6

11、a9，整数a6，7，8.当有6辆大货车，6辆小货车时，费用5 00063 000648 000元，当有7辆大货车，5辆小货车时，费用5 00073 000550 000元，当有8辆大货车，4辆小货车时，费用5 00083 000452 000元48 00050 00052 000，当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最少，最少费用为48 000元【例2】 解：(1)这种水果今年每千克的平均批发价是24元(2)每千克的平均销售价为35元时，最大利润是7 260元【跟踪训练】2解：(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果为50010(5550)450千克(2)当月利润为8 750元时，每千克水果售

12、价为65元或75元(3)当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大3解：(1)该函数解析式为yx8.(2)销售单价定为50元时，净利润最大，最大利润是50万元(3)销售价格的取值范围是40x60.若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/袋【例3】 解：(1)营业厅购进A，B两种型号手机分别为6部、4部(2)营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14 000元【跟踪训练】4解：(1)这一批树苗平均每棵的价格是20元(2)当购进A种树苗3 500棵，B种树苗2 000棵时，能使得购进这批树苗的费用最低，最低费用为111 000元【例4】 解：(1)图略当裁掉的正方形的边长为2 dm时，长方体底面面积为12 dm2.(2)当裁掉边长为2.5 dm的正方形时，总费用最低，最低总费用为25元【跟踪训练】5解：(1)当购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只时，进货款恰好为46 000元(2)当商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，获利最大且不超过进贷价的30%，最大利润为13 500元