江西省2022年中考数学总复习课后强化训练-第六章第三节　与圆有关的计算.docx

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1、基础过关1如图，扇形的半径为6 cm，圆心角为120，则该扇形的面积为()A6 cm2 B9 cm2C12 cm2 D18 cm2解析：由题意，得n120，R6 cm，故12.答案：C2.如图，在扇形AOB中，AC为弦，AOB140，CAO60，OA6，则的长为()A. B.C2 D2解析：如图，连接OC，OAOC，CAO60，AOC为等边三角形AOC60.BOCAOBAOC1406080.则的长.答案：B3如图，ABC内接于O，B65，C70.若BC2，则的长为()A B. C2 D2解析：如图，连接OB，OC.A180ABCACB180657045，BOC90.BC2，OBOC2.的长为.

2、答案：A4如图，在半径为6的O中，点A，B，C都在O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()A6 B3C2 D2解析：如图，连接OB，四边形OABC是平行四边形，ABOC.ABOAOB.AOB是等边三角形AOB60.OCAB，SAOBSABC.图中阴影部分的面积S扇形AOB6.答案：A5(2021资阳模拟)如图，直径为2 cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为()A5 cm2 B6 cm2C20 cm2 D24 cm2解析：圆所扫过的图形面积225(cm2)答案：A6如图，将半径为2，圆心角为90的扇形ABC绕A点逆时针旋转60，点B，C的对应点分别为点D，E，则

3、阴影部分的面积为()A. B.C. D解析：如图，连接BD，由题意，得ABAD，BAD60，ABD为等边三角形ABD60.阴影部分的面积2.答案：A7如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为()A2 B. C. D.解析：A90，ABAD，ABD为等腰直角三角形ABD45，BDAB.ABC105，CBD60.而CBCD，CBD为等边三角形BCBDAB.上面圆锥与下面圆锥的底面相同，上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于ABCB.下面圆锥的侧面积1.答案：D8(2021蒙自一模)如图，用圆心角为120，半径为6 cm的扇形纸片卷成一

4、个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_cm.解析：圆心角为120，半径为6 cm的扇形的弧长4(cm)，圆锥的底面圆的周长为4 cm.圆锥的底面圆的半径为2 cm.这个纸帽的高4(cm)故答案为4.答案：49如图，O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60.若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_解析：如图，连接OA，作ODAB于点D.在直角OAD中，OA2，OADBAC30，则ADOAcos 30.则AB2AD2，则扇形的弧长是，设底面圆的半径是r，则2r，解得r.故答案为.答案：10(2021黔西南州)如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆

5、心作圆心角为90的扇形EDF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_解析：如图，连接CD，作DMBC，DNAC.CACB，ACB90，点D为AB的中点，DCAB1，四边形DMCN是正方形，DM.则扇形FDE的面积是.CACB，ACB90，点D为AB的中点，CD平分BCA.又DMBC，DNAC，DMDN.GDHMDN90，GDMHDN.在DMG和DNH中，DMGDNH(ASA)S四边形DGCHS四边形DMCN.则阴影部分的面积是.故答案为.答案：11如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB上，以AD为直径的O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且，连接GO并延长交O于点F，连接BF.

6、(1)求证：AOAG；BF是O的切线；(2)若BD6，求图形中阴影部分的面积解：(1)证明：如图1，连接OE，O与BC相切于点E，OEB90.ACB90，ACBOEB.ACOE.GOEAGO.，AOGGOE.AOGAGO.AOAG；由知，AOAG，AOOG，AOOGAG.AOG是等边三角形AGOAOGA60.BOFAOG60.由，知GOEAOG60，EOB180AOGGOE180606060.FOBEOB.OFOE，OBOB，OFBOEB(SAS)OFBOEB90.OFBF.OF是O的半径，BF是O的切线；(2)如图2，连接GE，A60，ABC90A30.OB2OE.设O的半径为r，OBODB

7、D，6r2r.r6.AGOA6，AB2rBD18.ACAB9.CGACAG3.由(1)，知EOG60，OGOE，OGE是等边三角形GEOE6.根据勾股定理，得CE3，S阴影S梯形GCEOS扇形GOE(63)36.能力提升12如图，在平行四边形ABCD中，AB4，AD2，分别以A，B为圆心，AD，BC为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分图形的周长之和为()A2 B4C42 D44解析：设An，四边形ABCD是平行四边形，B180n，BCAD2.由题意，得AEAD2，BEBC2，图中阴影部分图形的周长之和的长的长CD442.答案：C13如图，已知O的内接正六边形ABCDEF的边心

8、距OM2，则该圆的内接正三角形ACE的面积为()A2 B4 C6 D4解析：如图所示，连接OC，OB，过O作ONCE于N，多边形ABCDEF是正六边形，COB60.OCOB，COB是等边三角形OCM60.OMOCsinOCM.OC.OCN30，ONOC，CN2.CE2CN4.该圆的内接正三角形ACE的面积344.答案：D14如图，点C为扇形AOB的半径OB上一点，将OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且13(表示的长)，若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为()A13 B1 C14 D29解析：如图，连接OD交AC于M.由折叠的知识，可得OMOA，OMA90，OAM

9、30.AOM60.13，AOB80.设圆锥的底面半径为r，母线长为l，2r，rl29.答案：D15如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6 cm，则该莱洛三角形的周长为_cm.解析：该莱洛三角形的周长36(cm)故答案为6.答案：616如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2，扇形的圆心角120，则该圆锥母线l的长为_解析：根据题意，得22，解得l6，即该圆锥母线l的长为6.故答案为6.答案：617如图，在扇形AOB中，AOB90.D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的ODCE的顶

10、点C在上若OD8，OE6，则阴影部分图形的面积是_(结果保留)解析：如图，连接OC，AOB90，四边形ODCE是平行四边形，ODCE是矩形ODC90.OD8，OE6，OC10.阴影部分图形的面积862548.故答案为2548.答案：254818已知一个圆心角为270、半圆的半径为3 m的扇形工件，未搬动前如图所示，A，B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A，B两点再次触地时算一次，则n次滚动以后，圆心O所经过的路线长是_ m(结果用含的式子表示)解析：AOB36027090，则ABO45，O旋转的长度是2；O移动的距离是，则圆心O所经过的路

11、线长是6，则n次滚动以后，圆心O所经过的路线长是6n6n.故答案为6n.答案：6n19我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进而确定圆周率某圆的半径为R，其内接正十二边形的周长为C.若R，则C_，_(结果精确到0.01，参考数据：2.449，1.414)解析：如图，AOB中，AOB30，OAOB，作AHOB于H.则AHOA，OHAH，BHOBOH.AB2.正十二边形的周长C12224.3.11.故答案为24,3.11.答案：243.1120已知平面图形S，点P，Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”例如，正方形

12、的宽距等于它的对角线的长度(1)写出下列图形的宽距：半径为1的圆：_；如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形”：_；(2)如图2，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0)，B(1,0)，C是坐标平面内的点，连接AB，BC，CA所形成的图形为S，记S的宽距为d.若d2，用直尺和圆规画出点C所在的区域并求它的面积(所在区域用阴影表示)；若点C在M上运动，M的半径为1，圆心M在过点(0,2)且与y轴垂直的直线上对于M上任意点C，都有5d8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围解：(1)半径为1的圆的宽距离为2.故答案为2.如图1，正方形ABCD的边长为2，设半圆的圆心为O，点P是O

13、上一点，连接OP，PC，OC.在RtODC中，OC，OPOCPC.PC1.这个“窗户形“的宽距为1.故答案为1.(2)如图21中，连接AB，BC，CA所形成的图形是图中阴影部分S1和S2(分别以A，B为圆心，以AB为半径所作的圆心角为120的两条弧所形成的阴影部分即为点C所在的区域)点C所在的区域的面积为S1S22.如图22中，当点M在y轴的右侧时，连接AM，作MTx轴于T.设M点坐标为(x,2)(x0)，由题意，可知ACd，MC1，由图象，可知AMMCACAMMC，又对于M上任意点C,5d8恒成立，AMMC5，AMMC8.6AM7.在RtAMT中，根据勾股定理，得AM2MT2AT222(x1)2，6222(x1)272.32(x1)245.x0，4x13.41x31.满足条件的点M的横坐标的范围为41x31.当点M在y轴的左侧时，同理可得，满足条件的点M的横坐标的范围为31x41.综上所述，满足条件的点M的横坐标x的取值范围是31x41或41x31.