宁夏2022年中考数学复习针对性训练-全国真题·提技能第二十三讲　圆的有关计算.docx

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1、1(2021云南中考)如图，等边ABC的三个顶点都在O上，AD是O的直径若OA3，则劣弧BD的长是(B)A B C D22(2021柳州中考)如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A，则此时线段CA扫过的图形的面积为(D)A4B6CD3(2021绥化中考)一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为5 cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为_40_cm.4(2021台州中考)如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30，得到线段AC.若AB12，则点B经过的路径长度为_2_(结果保留)5(2021盐城中考)设圆锥

2、的底面半径为2，母线长为3，该圆锥的侧面积为_6_6(2021河南中考)如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，BAC22.5，则的长为_7(2021吉林中考)如图，在RtABC中，C90，A30，BC2.以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为_(结果保留).1(2021青海中考)如图，一根5 m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是(B)A m2B m2C m2D m22(2021遂宁中考)如图，在ABC中，ABAC

3、，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F，若O的半径为4，CDF15，则阴影部分的面积为(A)A1612 B1624C2012 D20243(2021聊城中考)用一块弧长16 cm的扇形铁片，做一个高为6 cm的圆锥形工件侧面(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁片的面积为_80_cm2.4(2021东营中考)如图，在ABCD中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若BAC60，ABC100，BC4，则扇形BEF的面积为_5(2021济宁中考)如图，ABC中，ABC90，AB2，AC4，点O为BC的中点，以O为圆心，以OB为半径作半圆，

4、交AC于点D，则图中阴影部分的面积是_6(2021邵阳中考)某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为12.制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中ABAC，ADBC.将扇形AEF围成圆锥时，AE，AF恰好重合(1)求这种加工材料的顶角BAC的大小；(2)若圆锥底面圆的直径ED为5 cm，求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积(结果保留)【解析】(1)设BACn.由题意得DE，AD2DE，n90，BAC90；(2)AD2DE10(cm)，S阴BCADS扇形AEF1020(10025)cm2.7.(2021丽水中考)如图，在ABC中，ACBC，以BC为直径的

5、半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E.(1)求证：ACB2ADE；(2)若DE3，AE，求的长【解析】(1)连接OD，CD，DE是O的切线，ODE90，ODCEDC90，BC为O直径，BDC90，ADC90，ADEEDC90，ADEODC，ACBC，ACB2DCE2OCD，ODOC，ODCOCD，ACB2ADE；(2)由(1)知，ADEEDC90，ADEDCE，AED90，DE3，AE，AD2，tan A，A60，ACBC，ABC是等边三角形，B60，BCAB2AD4，COD2B120，OC2，的长为.8.(2021襄阳中考)如图，直线AB经过O上的点C，直线BO与O交于点F

6、和点D，OA与O交于点E，与DC交于点G，OAOB，CACB.(1)求证：AB是O的切线；(2)若FCOA，CD6，求图中阴影部分面积【解析】(1)连接OC，OAOB，CACB，OCAB，OC是O的半径，AB是O的切线；(2)DF是O的直径，DCF90，FCOA，DGODCF90，OGCD，DGCD63，ODOC，DOGCOG，OAOB，ACCB，AOCBOC，DOEAOCBOC18060，在RtODG中，sin DOG，cos DOG，OD2，OGODcos DOG2，S阴影S扇形ODESDOG32.【素养提升题】(2021随州中考)等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法它是利用“同一个图

7、形的面积相等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题，在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，可以使解题思路清晰，解题过程简便快捷(1)在直角三角形中，两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的高的长为_，其内切圆的半径长为_；(2)如图1，P是边长为a的正ABC内任意一点，点O为ABC的中心，设点P到ABC各边距离分别为h1，h2，h3，连接AP，BP，CP，由等面积法，易知a(h1h2h3)SABC3SOAB，可得h1h2h3_；(结果用含a的式子表示)如图2，P是边长为a的正五边形ABCDE内任意一点，设点P

8、到五边形ABCDE各边距离分别为h1，h2，h3，h4，h5，参照的探索过程，试用含a的式子表示h1h2h3h4h5的值(3)如图3，已知O的半径为2，点A为O外一点，OA4，AB切O于点B，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为_；(结果保留)如图4，现有六边形花坛ABCDEF，由于修路等原因需将花坛进行改造，若要将花坛形状改造成五边形ABCDG，其中点G在AF的延长线上，且要保证改造前后花坛的面积不变，试确定点G的位置，并说明理由【解析】(1)如图所示，AC3，BC4，ACB90，AB5，设斜边上高为h，由等面积法可知：ACBChAB，h；设其内切圆半径为r，利用分割图形后各部分的面

9、积之和等于原图形的面积可得：SABCSACOSBCOSABO.即342ACrBCrABr，即r(ACBCAB)6，r1.答案：1(2)：由已知图可知，ABC的面积为aaa2，由等面积法，易知a(h1h2h3)SABCa2，解得：h1h2h3a.答案：a：类比中方法可知a(h1h2h3h4h5)S五边形ABCDE，设点O为正五边形ABCDE的中心，连接OA，OB，如图2，易知S五边形ABCDE5SOAB，过O作OQAB于点Q，EAB180(52)108，故OAQ54，OQAQtan 54a tan 54，故a(h1h2h3h4h5)5aa tan 54，从而得到：h1h2h3h4h5a tan 54a.(3)：若以BC作为OCB和ACB的底，则OCB和ACB等高，SOCBSACB.图中阴影部分的面积即为扇形OCB的面积AB切O于点B，OBA90，又OB2，OA4，OAB30，AOB60，BCOA，OBCAOB60，OCB为等边三角形COB60，S扇形OCB.故阴影部分面积为.答案：如图3，连接DF，过点E作EGDF交AF的延长线于点G，则点G即为所求连接DG，S六边形ABCDEFS五边形ABCDFSDEF，EGDF，SDEFSDGF，S六边形ABCDEFS五边形ABCDFSDGFS五边形ABCDG.关闭Word文档返回原板块