宁夏2022年中考数学复习针对性训练-全国真题·提技能第二十讲　矩形、菱形、正方形.docx

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1、1(2021连云港中考)如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D1，C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若EFG64，则EGB等于(A)A128 B130 C132 D1362(2021柳州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC8，BD10，则AOD的面积为(B)A9 B10 C11 D123(2021玉林中考)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a两组对边分别相等 b一组对边平行且相等c一组邻边相等 d一个角是直角顺次添加的条件：acdbdcabc则正确的是(C)A仅 B仅 C D4(2021无锡中考)如图，D，E，F分别是ABC各边中点，则以下说法错

2、误的是(C)ABDE和DCF的面积相等B四边形AEDF是平行四边形C若ABBC，则四边形AEDF是菱形D若A90，则四边形AEDF是矩形5(2021威海中考)如图，在ABCD中，AD3，CD2.连接AC，过点B作BEAC，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F.若AFC2D，则四边形ABEC的面积为(B)A B2 C6 D26(2021龙东中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_ABAD(或ACBD答案不唯一)_，使矩形ABCD是正方形7(2021连云港中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OEAD，垂足为E

3、，AC8，BD6，则OE的长为_8.(2021长沙中考)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAB是等边三角形，AB4.(1)求证：ABCD是矩形；(2)求AD的长【解析】(1)AOB为等边三角形，BAOAOB60，OAOB，四边形ABCD是平行四边形OBODBD，OAOCAC，BDAC，ABCD是矩形；(2)ABCD是矩形，BAD90，ABO60，ADB906030，ADAB4.9. (2021扬州中考)如图，在ABC中，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB，DFAC.(1)试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；(2)若BAC90，且AD2，求四边形AFDE的面积【解析】(1)四

4、边形AFDE是菱形，理由是：DEAB，DFAC，四边形AFDE是平行四边形，AD平分BAC，FADEAD，DEAB，EDAFAD，EDAEAD，AEDE，平行四边形AFDE是菱形；(2)BAC90，四边形AFDE是正方形，AD2，AFDFDEAE2，四边形AFDE的面积为224.1(2021烟台中考)如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为(1，0)，BCD120，则点D的坐标为(D)A(2，2) B(，2) C(3，) D(2，)2(2021宿迁中考)如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB8，AD4，则MN的长是(B)A B2

5、C D43(2021贵港中考)如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF2AE2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则(A)A B C1 D4(2021山西中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD8，AC6，OEAB，交BC于点E，则OE的长为_5(2021扬州中考)如图，在ABC中，ACBC，矩形DEFG的顶点D，E在AB上，点F，G分别在BC，AC上，若CF4，BF3，且DE2EF，则EF的长为_6. (2021恩施中考)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且DEAC，AEBD，连接OE.求证：OEAD.

6、【证明】四边形ABCD为矩形，OAOD.DEAC，AEBD，四边形AODE为平行四边形OAOD，平行四边形AODE为菱形OEAD.7.(2021云南中考)如图，四边形ABCD是矩形，E，F分别是线段AD，BC上的点，点O是EF与BD的交点若将BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若ED2AE，ABAD3，求EFBD的值【解析】(1)将BED沿BD折叠，使E，F重合，OEOF，EFBD，四边形ABCD是矩形，C90，ADBC，ODEOBF，在OBF和ODE中，OBFODE(AAS)，OBOD，OEOF，四边形BFDE是平行四边形，EFBD，四边形BFDE是

7、菱形(2)ABAD3，SABDABAD，ED2AE，EDAD，SBDESABD23，SBDE，菱形BEDF的面积为EFBD2SBDE2，EFBD4.【素养提升题】 (2021临沂中考)如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上一点，将ABE沿直线AE折叠，点B落在F处，连接BF并延长，与DAF的平分线相交于点H，与AE，CD分别相交于点G，M，连接HC.(1)求证：AGGH；(2)若AB3，BE1，求点D到直线BH的距离；(3)当点E在BC边上(端点除外)运动时，BHC的大小是否变化？为什么？【解析】(1)将ABE沿直线AE折叠，点B落在F处，BAGGAFBAF，B，F关于直线AE对称，AGBF

8、，AGF90，AH平分DAF，FAHFAD，EAHGAFFAHBAFFAD(BAFFAD)BAD，四边形ABCD是正方形，BAD90，EAHBAD45，HGA90，GAGH；(2)如图1，连接DH，DF，交AH于点N，由(1)可知AFAD，FAHDAH，AHDF，FNDN，DHHF，FNHDNH90，又GHA45，NFH45NDHDHN，DHF90，DH的长为点D到直线BH的距离，由(1)知AE2AB2BE2，AE，BAEAEBBAEABG90，AEBABG，又AGBABE90，AEBABG，AG，BG，由(1)知GFBG，AGGH，GF，GH，DHFHGHGF.即点D到直线BH的距离为；(3)不变理由如下：方法一：连接BD，如图2，在RtHDF中，sin 45，在RtBCD中，sin 45，BDFCDF45，FDCCDH45，BDFCDH，BDFCDH，CHDBFD，DFH45，BFD135CHD，BHD90，BHCCHDBHD1359045.方法二：BCD90，BHD90，点B，C，H，D四点共圆，BHCBDC45，BHC的度数不变关闭Word文档返回原板块