山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-小专题(六)轴对称-最值问题的方法.docx

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1、1如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E，F是网格线交点；直线l经过点A，B，C，D，如果在直线l上存在一点M，使得MEMF的值最小，则点M在()A点A B点B C点C D点D2如图，在矩形ABCD中，AB2，AD1，点E为CD的中点，点P为AB边上的动点，点F为CP的中点，则CEF周长的最小值为()A. B.1 C2 D223如图，AOB90，OC2，D为OC中点，长为1的线段EF(点F在点E的下方)在射线OB上移动，连接DE，CF，则DECF的最小值为()A. B. C2 D34(2020广西贵港)如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AMBM，点P是CD边上的一个动点，点E是A

2、D边的中点，则线段PEPM的最小值为()A.1 B.1 C. D.15如图，正方形ABCD中，AB4，E是AD上一点，且AE1，点F，G是AB，CD上的动点，且BEFG，连接EF，FG，BG，当EFFGBG的值最小时，CG的长为()A2 B. C. D.6(2021贵州毕节)如图，在菱形ABCD中，BC2，C120，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则APPQ的最小值为_7如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AD是BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值是_ 8(2021青海)如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM2，N是边AC上

3、的一动点，则DNMN的最小值是_9(2020广西河池)如图，在RtABC中，B90，A30，AC8，点D在AB上，且BD，点E在BC上运动将BDE沿DE折叠，点B落在点B处，则点B到AC的最短距离是_10(2020日照)如图，RtABC中，C90，以AB为边在AB上方作正方形ABDE，过点D作DFCB，交CB的延长线于点F，连接BE.(1)求证：ABCBDF；(2)点P，N分别为AC，BE上的动点，连接AN，PN.若DF5，AC9，求ANPN的最小值11如图，菱形ABCD的边长为1，ABC60，点E是边AB上任意一点(端点除外)，线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N.(1)求证：AFEF；(2)求MNNG的最小值参考答案【专题题组训练】1B2.B3.B4.A5.D6.7.2.48.109.10(1)证明：四边形ABDE是正方形，DBBA，DBA90，CBAFBD90.又FDBFBD90，CBAFDB.又DBBA，DFBBCA90，ABCBDF.(2)解：ANPN的最小值为14.11(1)证明：如图，连接CF.FG垂直平分CE，CFEF.四边形ABCD为菱形，点A和点C关于对角线BD对称，CFAF，AFEF.(2)解：MNNG的最小值为.