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1、中考总复习:实数巩固练习 (提高)【巩固练习】一、选择题1. 在实数、sin30,无理数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.42. 对于实数、,给出以下三个判断: 若,则 若,则 若,则 其中正确的判断的个数是( )A3 B2 C1 D03根据第六次全国人口普查的统计,截止到2010年11月1日零时,我国总人口约为1 370 000 000人,将1 370 000 000用科学记数法表示应为( )A. B. C. D. 4如图,矩形OABC的边OA长为2 ,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( ) A2.5 B2 C
2、 D 5填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( )02842462246844m6A38 B52 C66 D746. 若a、b两数满足3103,a103b,则之值为( )A B C D二、填空题7(1)先找规律,再填数:(2)对实数a、b,定义运算如下:ab=,例如23=2-3=.计算2(4)(4)(2)= .8已知:,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算 (直接写出计算结果),并比较 (填“”或“”或“=”)9右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,当数到12时
3、,对应的字母是 ;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是 ;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)10根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为_.11已知,当n=1时,a1=0;当n=2时,a2=2;当n=3时,a3=0; 则a1+a2+a3+a4+a5+a6 的值为_12在五环图案内,分别填写五个数a,b,c,d,e,如图,其中a,b,c是三个连续偶数(ab),d,e是两个连续奇数(de),且满足a+b+c=d+e,例如 .请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图:. 三、解答题13对于任何实数,我们规定符号的意义是:=按照
4、这个规定请你计算:当时, 的值14. 若表示不超过的最大整数(如等),求的值.15根据以下10个乘积,回答问题:1129; 1228; 1327; 1426; 1525;1624; 1723; 1822; 1921; 2020.(1)试将以上各乘积分别写成一个“2-2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;(3)试由(1)、(2)猜想一个一般性的结论.(不要求证明)16.已知等边OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边OA1B1,A1B1与OB相交于点A2.(1)求线段OA2的长;(2)若再以OA2为边按逆时针方
5、向作等边OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行下去,得到 OA3B3,OA4B4,OAnBn(如图).求OA6B6的周长.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B;【解析】、是无理数.2.【答案】C;【解析】通过举反例说明是不对的,只有是正确的. 3.【答案】B;【解析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值,故选B.4.【答案】D;【解析】用勾股定理求得OB= 即可. 5.【答案】D;【解析】先分析出阴影方格的数,如图,找出规律:m=左下角方格的数的平方加上右上角方格的数.6.【答案】C;二、填空题7【答案】(1);(2)1;【解
6、析】(1)规律为:(n为正整数).(2) 2(4)(4)(2)=2-4(-4)2=1.8【答案】42;.【解析】76=42;=98765,=1098,.9【答案】B;603;6n3; 【解析】字母C第“奇数”次出现时,恰好数到的数是这个“奇数”的3倍。10【答案】4;【解析】第一次结果是-2,继续输入得到结果是4,符合题意.11【答案】6; 【解析】a1=a3=a5=0,a2=a4=a6=2,所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=6.12【答案】 三、解答题13.【答案与解析】14.【答案与解析】= , = 1, = , = 1, = = 1,原式=2012个1相加=2012.15.【答案与
7、解析】(1)1129=202-92;1228=202-82; 1327=202-72;1426=202-62; 1525=202-52;1624=202-42; 1723=202-32;1822=202-22; 1921=202-12;2020=202-02;例如:1129;假设1129=2-2; 因为2-2=(+)(-) 所以,可以令-=11,+=29 解得,=20,=9,故1129=202-92 (或1129=(20-9)(20+9)=202-92)(2)这10个乘积按照从小到大的顺序依次是: 1129122813271426152516241723182219212020.(3)若a+b=40,a,b是自然数,则ab202=400. 若a+b=40,则ab202=400. 若a+b=m,a,b是自然数,则 若a+b=m,则 若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=40,且|a1-b1|a2-b2|a3-b3|an-bn|, 则a1b1a2b2a3b3anbn. 若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=m,且|a1-b1|a2-b2|a3-b3|an-bn|, 则a1b1a2b2a3b3anbn.16.【答案与解析】(1)(2)依题意, 以此类推, ,即OA6B6的周长为
限制150内