山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-第三章第7课时二次函数的综合应用(3).docx
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1、建议用时:60分钟1(2021济宁)如图,直线yx分别交x轴、y轴于点A,B,过点A的抛物线yx2bxc与x轴的另一交点为C,与y轴交于点D(0,3),抛物线的对称轴l交AD于点E,连接OE交AB于点F.(1)求抛物线解析式;(2)求证:OEAB;(3)点P为抛物线上的一动点,直线PO交AD于点M,是否存在这样的点P,使以A,O,M为顶点的三角形与ACD相似?若存在,求点P的横坐标;若不存在,请说明理由2(2021菏泽)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线yax2bx4交x轴于A(1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C.(1)求该抛物线的解析式; (2)点P为第四象限内抛物线上一点,连接PB
2、,过点C作CQBP交x轴于点Q,连接PQ,求PBQ面积的最大值及此时点P的坐标; (3)在(2)的条件下,将抛物线yax2bx4向右平移经过点(,0)时,得到新抛物线ya1x2b1xc1,点E在新抛物线的对称轴上,在坐标平面内是否存在一点F,使得以点A,P,E,F为顶点的四边形为矩形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由参考:若点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则线段P1P2的中点P0的坐标为(,)3.(2021枣庄)如图,在平面直角坐标系中,直线yx3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线yx2bxc经过坐标原点和点A,顶点为点M.(1)求抛物线的关系式及点M的坐标;(
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