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1、中考总复习:一次方程及方程组-巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”“ ”处被墨水污损了,请你帮他找出、 处的值分别是( )A = 1, = 1 B = 2, = 1 C = 1, = 2 D = 2, = 22方程组的解是( ). A. B. C. D.3已知方程组的解为,则2a-3b的值为( ). A.4 B.-4 C.6 D.-6 4解二元一次方程组 得y()A B C D5小明买书需用48元,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张,设所用的1元纸币为x张,根题意,下列所列方程正确的是()Ax5(12x)48 Bx5(x12
2、)48 Cx12(x5)48 D5x(12x)486九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有()A.17人 B.21人 C.25人 D.37人二、填空题7已知x、y满足方程组则xy的值为_8已知x1+(2y+1)2=0,且2xky=4,则k=_9已知是关于x、y的二元一次方程xya的解则(a1)(a1)7的值为 10已知关于x、y的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0,当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,这个公共解是_11已知关于x的方程a(2x1)3x
3、2无解,则a的值为 12已知下面两个方程3(x2)5x ;4x3(ax)6x7(ax) ;有相同的解,则a的值为 三、解答题13某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加b个座位。请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aaba2b已知第4排有18个座位,第15排座位数是第5排座位数的2倍,求第21排有多少个座位?14. 小明参加“开心词典”答题的活动中,在回答第五道题时,被难住了,题目如下:如图所示,天平两端能保持平衡.请回答在右图中,天平的右边应放几个圆形,才能使天平保持平衡,他打电话向你求助,你能通过
4、计算,并给他一个正确的答案吗?请说出你的做法.15某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩费,进价分别是A种彩票每张1.5元,B种彩票每张2元,C种彩票每张2.5元 (1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案; (2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票一张获手续费0.5元在购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案? (3)若经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票20扎,请你设计进票方案16. 某玩具
5、厂工人的工作时间规定:每月25天,每天8h,待遇:按件订酬,多劳多得,每月另加福利工资100元,按月结算。该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A产品,可得到报酬0.75元,每生产一件B种产品,可得报酬1.40元,下表记录了工人小李的工作情况:生产A种产品件数(件)生产B种产品件数(件)总时间(min)11353285根据上表提供的信息,请回答下列问题:(1)小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品,分别需要多少分钟?(2)如果生产各种产品的数目没有限制,那么小李每月的工资数目在什么范围之内?【答案与解析】一、选择题1.【答案】B;【解析】把 代入 得 解得2.【答案】B;【解析】,得3x=
6、3,x=1.把x=1代入,得1+3y4, y=1. 3.【答案】C;【解析】由题意可知,解得,2a-3b=6.4.【答案】D;【解析】解方程组34,得34y11,y.5.【答案】A;【解析】1元纸币x张,则5元纸币(12x)张,共值48元,则1x5(12x)48.6.【答案】C;【解析】设这两种实验都做对的有x人,(40x)+(31x)+x+4=50,x=25故都做对的有25人故选C二、填空题7【答案】1;【解析】 ,得xy1.8【答案】k=4;【解析】由已知得x1=0,2y+1=0,x=1,y=,把代入方程2xky=4中,2+k=4,k=49【答案】9;【解析】将x2,y代入xya中,2 a
7、,得a.(a1)(a1)7a217a26()269.10【答案】【解析】解法一:取a1,得3y30,y1,取a2,得3x90,x3,解法二:整理,得(xy2)ax2y5,方程有一个公共解,解得11【答案】a ;【解析】将原方程变形为2axa3x2,即 (2a3)xa2.由已知该方程无解,所以解得a,所以a即为所求12【答案】 ; 【解析】由方程可得3x5x6,所以x3.由已知,x3也是方程的解,根据方程解的定义,把x3代入方程,有433(a3)637(a3),7(a3)3(a3)1812,4(a3)6,4a126,4a18,a.三、解答题13.【答案与解析】(1) (2)依题意得 解得 122
8、0252答:第21排有52个座位.14.【答案与解析】设为 x,为 y,为E,则 由得,3x3yE4x4y,得:5x,10E15x,2E3x,右边设三个圆形即可.15.【答案与解析】设经销商从体彩中心购进A种彩票x张,B种彩票y张,C种彩票z张,则可分以下三种情况考虑:(1)只购进A种彩票和B种彩票,依题意可列方程组 解得x0,所以无解只购进A种彩票和C种彩票,依题意可列方程组,只购进B种彩票和C种彩票,依题可列方程组,综上所述,若经销商同时购进不同型号的彩票,共有两种方案可行,即A种彩票5扎,C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎(2)若购进A种彩票5扎,C种彩票15扎,销售完后获手续费
9、为0.250000.5150008500(元);若购进B种彩票与C种彩票各10扎,销售完后获手续费为0.3100000.5100008000(元),为使销售完时获得手续费最多,选择的进票方案为A种彩票5扎,C种彩票15扎(3)若经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票共20扎设购进A种彩票x扎,B种彩票y扎,C种彩票z扎,则 1x5,又x为正整数,共有4种进票方案,即A种1扎,B种8扎,C种11扎,或A种2扎,B种6扎,C种12扎,或A种3扎,B种4扎,C种13扎,或A种4扎,B种2扎,C种14扎16.【答案与解析】 (1)设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟,据题意,得解之,得(2)方法一:设小李每月生产A种产品x件,B种产品y件(x、y均为非负整数),月工资数目为w元,根据题意,得 即w最大0.30940,当x800时,w最小0.3800940700,因为生产各种产品的数目没有限制,所以700w940,即小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元.方法二:由(1)知小李生产A种产品每分钟可获利0.05元,生产B种产品每分钟可获利0.07元,若小李全部生产A种产品,每月的工资数目为700元,若小李全部生产B种产品,每月的工资数目为940元,小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元.
限制150内