江苏省南京市2020年中考数学必刷试卷07含解析.docx

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1、必刷卷07-2020年中考数学必刷试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）（1）计算3-1的结果是()A. 3B. 13C. -13D. -3【答案】B【解析】解：a-n=(1a)n，所以3-1=13故选：B（2）下列运算正确的是()A. 2m2+m2=3m4B. (mn2)2=mn4C. 2m4m2=8m2D. m5m3=m2【答案】D【解析】解：A、2m2+m2=3m2，故此选项错误；B、(mn2)2=m2n4，故此选项错误；C、2m4m2=8m3，故此选项错误；D、m5m3=m2，正确故选：D（3）0.00035用科学记数法表示为()A. 3.510-4B. 3.5104C

2、. 3510-5D. 3.510-3【答案】A【解析】解：0.00035=3.510-4，故选：A（4）估计11的值在()A. 4和5之间B. 3和4之间C. 2和3之间D. 1和2之间【答案】B【解析】解：91116，311”、“=”、“【解析】解：从图看出：乙组数据的波动较小，故乙的方差较小，即S甲2S乙2故答案为：（12）若x1，x2是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根，则x1+x2+x1x2=_【答案】-3【解析】解：由根与系数的关系可知：x1+x2=-1，x1x2=-2 x1+x2+x1x2=-3 故答案为：-3（13）将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5

3、=_【答案】40【解析】解：如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-(6+7)=40故答案为：40（14）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若BAC=25，则BAD=_【答案】70【解析】解：RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，AC=CD，ACD是等腰直角三角形，CAD=45，则BAD=BAC+CAD=25+45=70，故答案为：70（15）如图，AC为O的直径，点B在圆上，ODAC交O于点D，连接BD，BDO=15，则ACB=_【答案】60

4、【解答】解：连接DC， AC为O的直径，ODAC，DOC=90，ABC=90，OD=OC，ODC=45，BDO=15，BDC=30，A=30，ACB=60，故答案为60（16）已知在平面直角坐标系中有两点A(0,1)，B(-1,0)，动点P在反比例函数y=2x的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为_【答案】(1,2)或(-2,-1)【解析】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A(0,1)、B(-1,0)代入，得：b=1-k+b=0，解得：k=1b=1，直线AB的解析式为y=x+1，直线AB与双曲线y=2x的交点即为所求点P，此时|PA-PB|=AB，即线段

5、PA与线段PB之差的绝对值取得最大值，由y=x+1y=2x可得x=1y=2或x=-2y=-1，点P的坐标为(1,2)或(-2,-1)，故答案为：(1,2)或(-2,-1)三、解答题（本大题共11小题，共88分）（17）解不等式组x-3(x-2)8x-15-2x并写出它的整数解【答案】解：x-3(x-2)8x-15-2x，由得：x-1，由得：x2，不等式组的解集为-1x0，不论m取何值，方程x2-(m+2)x+2m-1=0有两个不相等的实数根，不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点(2)解：抛物线y=x2-(m+2)x+(2m-1)经过原点，2m-1=0解得：m=12，抛物线的解析式为y=

6、x2-52x.当x=-2时，y1=9；当x=1时，y2=3.5；当x=4时，y3=6y2y3y1（24）如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在C的正东方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30方向上，E在A的西北方向上，C，D相距10003m，E在BD的中点处(1)求景点B，E之间的距离；(2)求景点B，A之间的距离(结果保留根号)【答案】解：(1)由题意得，C=90，CBD=60，CAE=45，CD=10003，BC=CDtan60=1000，BD=2BC=2000，E在BD的中点处，BE=12BD=1000(米)；(2)过E作EFAB与F，在RtAEF中，EF=A

7、F=BEsin60=100032=5003，在RtBEF中，BF=BEcos60=500，AB=AF-BF=500(3-1)(米)（25）甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人行驶的路程分别为y1(km)与y2(km).如图是y1与y2关于x的函数图象(1)分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；(2)当x为多少时，两人相距6km？(3)设两人相距S千米，在图所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象【答案】解：(1)设y1=kx+b(k0)，y2=mx+n(m0)将点O(0,0

8、)、A(1.2,72)代入y1=kx+b， b=01.2k+b=72，解得：k=60b=0，线段OA的函数表达式为y1=60x(0x1.2)将点B(0.2,0)、C(1.1,72)代入y2=mx+n，0.2m+n=01.1m+n=72，解得：m=80n=-16，线段BC的函数表达式为y2=80x-16(0.2x1.1)(2)当0x0.2时，60x=6，解得：x=0.1；当x0.2时，|60x-(80x-16)|=6，解得：x1=0.5，x2=1.1，当x为0.1或0.5或1.1时，两人相距6km(3)令y1=y2，即60x=80x-16，解得：x=0.8当0x0.2时，S=60x；当0.2x0

9、.8时，S=60x-(80x-16)=-20x+16；当0.8x1.1时，S=80x-16-60x=20x-16；当1.1x1.2时，S=72-60x将S关于x的函数画在图中，如图所示（26）如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM(1)判断CM与O的位置关系，并说明理由；(2)若ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF的长【答案】解：(1)CM与O相切理由如下：连接OC，如图，GDAO于点D，G+GBD=90，AB为直径，ACB=90，M点为GE的中点，MC=MG=ME，G=1，OB=OC，B=2，1+

10、2=90，OCM=90，OCCM，CM为O的切线；(2)1+3+4=90，5+3+4=90，1=5， 而1=G，5=A，G=A，4=2A，4=2G，而EMC=G+1=2G，EMC=4，而FEC=CEM，EFCECM，EFCE=CEME=CFCM，即EFCE=CE6=46，CE=4，EF=83，MF=ME-EF=6-83=103（27） (1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b.填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_(用含a，b的式子表示)(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等

11、边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值(3)拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(6,0)，点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标【答案】(1)CB的延长线上 a+b (2)CD=BE，理由：ABD与ACE是等边三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，BAD+BAC=CAE+BAC，即CAD=EAB，在CAD与EAB中，AD=ABCAD=EABAC=AE，CADEAB(SAS)，CD=BE；线段BE长的最大值=线段CD的最

12、大值，由(1)知，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上，最大值为BD+BC=AB+BC=5；3如图1，将APM绕着点P顺时针旋转90得到PBN，连接AN，则APN是等腰直角三角形，PN=PA=2，BN=AM，A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(6,0)，OA=2，OB=6，AB=4，线段AM长的最大值=线段BN长的最大值，当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，最大值=AB+AN，AN=2AP=22，最大值为22+4；如图2，过P作PEx轴于E，APN是等腰直角三角形，PE=AE=2，OE=BO-AB-AE=6-4-2=2-2，P(2-2,2).如图3中，根据对称性可知当点P在第四象限时，P(2-2,-2)时，也满足条件综上所述，满足条件的点P坐标(2-2,2)或(2-2,-2)，AM的最大值为22+4