湖北省荆州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-选择题知识点分类.docx

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1、湖北省荆州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类一无理数（共2小题）1（2023荆州）在实数1，3.14中，无理数是（）A1BCD3.142（2021荆州）在实数1，0，中，无理数是（）A1B0CD二实数与数轴（共1小题）3（2022荆州）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（）Aa与dBb与dCc与dDa与c三估算无理数的大小（共1小题）4（2023荆州）已知k（+）（），则与k最接近的整数为（）A2B3C4D5四合并同类项（共1小题）5（2022荆州）化简a2a的结果是（）AaBaC3aD0五规律型：图形的变化类（共1小题）6

2、（2022荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBnnDn的面积是（）ABCD六同底数幂的除法（共1小题）7（2023荆州）下列各式运算正确的是（）A3a2b32a2b3a2b3Ba2a3a6Ca6a2a3D（a2）3a5七单项式乘单项式（共1小题）8（2021荆州）若等式2a2a+3a3成立，则填写单项式可以是（）AaBa2Ca3Da4八由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题

3、）9（2023荆州）我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（）ABCD九根的判别式（共2小题）10（2022荆州）关于x的方程x23kx20实数根的情况，下列判断正确的是（）A有两个相等实数根B有两个不相等实数根C没有实数根D有一个实数根11（2021荆州）定义新运算“”：对于实数m，n，p，q有m，pq，nmn+pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：2，34，525+3422

4、若关于x的方程x2+1，x52k，k0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak且k0BkCk且k0Dk一十由实际问题抽象出分式方程（共1小题）12（2022荆州）“爱劳动，劳动美”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（）A+B+20CD20一十一一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）13（2023荆州）如图，直线yx+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将OAB绕着点A顺时针旋转90得到CAD，则点B的对应点D的坐标是（）A（2，5）B（3，5）C

5、（5，2）D（，2）一十二反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）14（2022荆州）如图是同一直角坐标系中函数y12x和y2的图象观察图象可得不等式2x的解集为（）A1x1Bx1或x1Cx1或0x1D1x0或x115（2021荆州）已知：如图，直线y1kx+1与双曲线y2在第一象限交于点P（1，t），与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是（）At2BAOB是等腰直角三角形Ck1D当x1时，y2y1一十三反比例函数的应用（共1小题）16（2023荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系（I）下列反映电流I与电阻R之间函数关

6、系的图象大致是（）ABCD一十四平行线的性质（共1小题）17（2023荆州）如图所示的“箭头”图形中，ABCD，BD80，EF47，则图中G的度数是（）A80B76C66D56一十五平行线的判定与性质（共1小题）18（2021荆州）阅读下列材料，其步中数学依据错误的是（）如图：已知直线bc，ab，求证：ac证明：ab（已知）190（垂直的定义）又bc（已知）12（同位角相等，两直线平行）2190（等量代换）ac（垂直的定义）ABCD一十六等腰三角形的性质（共1小题）19（2022荆州）如图，直线l1l2，ABAC，BAC40，则1+2的度数是（）A60B70C80D90一十七垂径定理的应用（共

7、1小题）20（2023荆州）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，B为上一点，OBAC于D若AC300m，BD150m，则的长为（）A300mB200mC150mD100m一十八圆周角定理（共1小题）21（2021荆州）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA的延长线上，若A（2，0），D（4，0），以O为圆心、OD长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连接DE，BE，则BED的度数是（）A15B22.5C30D45一十九扇形面积的计算（共2小题）22（2022荆州）如图，以边长为2的等边ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与

8、BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）AB2CD23（2021荆州）如图，在菱形ABCD中，D60，AB2，以B为圆心、BC长为半径画，点P为菱形内一点，连接PA，PB，PC当BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（）ABC2D二十作图复杂作图（共1小题）24（2021荆州）如图，在ABC中，ABAC，A40，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）AADCDBABPCBPCBPC115DPBCA二十一关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）25（2021荆州）若点P（a+1，22a）关于x轴的对称点在第

9、四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）ABCD二十二锐角三角函数的定义（共1小题）26（2022荆州）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC1：2，连接AC，过点O作OPAB交AC的延长线于P若P（1，1），则tanOAP的值是（）ABCD3二十三简单组合体的三视图（共2小题）27（2023荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）A主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形28（2021荆州）如图是由一个

10、圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（）ABCD二十四方差（共1小题）29（2022荆州）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（）A平均数B中位数C最大值D方差二十五统计量的选择（共1小题）30（2023荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田这10块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，x10，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（）A这组数据的平均数B这组数据的方差C这组数据的众数D这组数据的中位数湖北省荆州市2021-2023三年

11、中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类参考答案与试题解析一无理数（共2小题）1（2023荆州）在实数1，3.14中，无理数是（）A1BCD3.14【答案】B【解答】解：实数1，3.14中，无理数是，故选：B2（2021荆州）在实数1，0，中，无理数是（）A1B0CD【答案】D【解答】解：选项A、B：1、0是整数，1、0是有理数，选项A、B不符合题意；选项C：是分数，是有理数，选项C不符合题意；选项D：是无限不循环的小数，是无理数，选项D符合题意故选：D二实数与数轴（共1小题）3（2022荆州）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（）Aa与dBb与dCc与

12、dDa与c【答案】C【解答】解：c0，d0，|c|d|，c，d互为相反数，故选：C三估算无理数的大小（共1小题）4（2023荆州）已知k（+）（），则与k最接近的整数为（）A2B3C4D5【答案】B【解答】解：k（+）（）22，而1.41.5，2.823，与k最接近的整数，3，故选：B四合并同类项（共1小题）5（2022荆州）化简a2a的结果是（）AaBaC3aD0【答案】A【解答】解：a2a（12）aa故选：A五规律型：图形的变化类（共1小题）6（2022荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，

13、顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBnnDn的面积是（）ABCD【答案】A【解答】解：如图，连接A1C1，D1B1，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，四边形A1BCC1是矩形，A1C1BC，A1C1BC，同理，B1D1AB，B1D1AB，A1C1B1D1，S1ab，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2，C2D2C1，A2D2B1D1，S2C1B1D1ab，依此可得Sn，故选：A六同底数幂的除法（共1小题）7（2023荆州）下列各式运算正确的是（）A3a2

14、b32a2b3a2b3Ba2a3a6Ca6a2a3D（a2）3a5【答案】A【解答】解：3a2b32a2b3a2b3，选项A运算正确，符合题意；a2a3a5，选项B运算错误，不符合题意；a6a2a4，选项C运算错误，不符合题意；（a2）3a6，选项D运算错误，不符合题意故选：A七单项式乘单项式（共1小题）8（2021荆州）若等式2a2a+3a3成立，则填写单项式可以是（）AaBa2Ca3Da4【答案】C【解答】解：等式2a2a+3a3成立，2a3+3a3，填写单项式可以是：3a32a3a3故选：C八由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）9（2023荆州）我国古代数学名著孙子算经中记载：“今

15、有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（）ABCD【答案】A【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，所列方程组为：故选：A九根的判别式（共2小题）10（2022荆州）关于x的方程x23kx20实数根的情况，下列判断正确的是（）A有两个相等实数根B有两个不相等实数根C没有实数根D有一个实数根【答案】B【解答】解：关于x的方程x23kx20根的判别式（3k）241（2）9k2+80，x23kx20有两个不相等实数根，故选：B11

16、（2021荆州）定义新运算“”：对于实数m，n，p，q有m，pq，nmn+pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：2，34，525+3422若关于x的方程x2+1，x52k，k0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak且k0BkCk且k0Dk【答案】C【解答】解：根据题意得k（x2+1）+（52k）x0，整理得kx2+（52k）x+k0，因为方程有两个实数解，所以k0且（52k）24k20，解得k且k0故选：C一十由实际问题抽象出分式方程（共1小题）12（2022荆州）“爱劳动，劳动美”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动若甲、乙的速度比是3：4，结果

17、甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（）A+B+20CD20【答案】A【解答】解：由题意可知，甲的速度为3xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，+，即+，故选：A一十一一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）13（2023荆州）如图，直线yx+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将OAB绕着点A顺时针旋转90得到CAD，则点B的对应点D的坐标是（）A（2，5）B（3，5）C（5，2）D（，2）【答案】C【解答】解：当x0时，yx+33，则B点坐标为（0，3）；当y0时，x+30，解得x2，则A点坐标为（2，0），则OA2，OB3，AOB绕点A顺时针

18、旋转90后得到ACD，OAC90，ACDAOB90，ACAO2，CDOB3，即ACx轴，CDx轴，点D的坐标为（5，2）故选：C一十二反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）14（2022荆州）如图是同一直角坐标系中函数y12x和y2的图象观察图象可得不等式2x的解集为（）A1x1Bx1或x1Cx1或0x1D1x0或x1【答案】D【解答】解：由图象，函数y12x和y2的交点横坐标为1，1，当1x0或x1时，y1y2，即2x，故选：D15（2021荆州）已知：如图，直线y1kx+1与双曲线y2在第一象限交于点P（1，t），与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是（）At2BAOB是等

19、腰直角三角形Ck1D当x1时，y2y1【答案】D【解答】解：点P（1，t）在双曲线y2上，t2，正确；A选项不符合题意；P（1，2）P（1，2）在直线y1kx+1上，2k+1k1，正确；C选项不符合题意；直线AB的解析式为yx+1令x0，则y1，B（0，1）OB1令y0，则x1，A（1，0）OA1OAOBOAB为等腰直角三角形，正确；B选项不符合题意；由图象可知，当x1时，y1y2D选项不正确，符合题意故选：D一十三反比例函数的应用（共1小题）16（2023荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系（I）下列反映电流I与电阻R之间函数关系

20、的图象大致是（）ABCD【答案】D【解答】解：电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系（I），R、I均大于0，反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是D选项，故选：D一十四平行线的性质（共1小题）17（2023荆州）如图所示的“箭头”图形中，ABCD，BD80，EF47，则图中G的度数是（）A80B76C66D56【答案】C【解答】解：延长AB交EG于M，延长CD交FG于N，过G作GKAB，ABCD，GKCD，KGMEMB，KGNDNF，KGM+KGNEMB+DNF，EGFEMB+DNF，ABE80，E47，EMBABEE33，同理：DNF33，EGFEMB+DNF33+3366

21、故选：C一十五平行线的判定与性质（共1小题）18（2021荆州）阅读下列材料，其步中数学依据错误的是（）如图：已知直线bc，ab，求证：ac证明：ab（已知）190（垂直的定义）又bc（已知）12（同位角相等，两直线平行）2190（等量代换）ac（垂直的定义）ABCD【答案】B【解答】证明：ab（已知），190（垂直的定义），又bc（已知），12（两直线平行，同位角相等），2190（等量代换），ac（垂直的定义），步中数学依据错误的是，故选：B一十六等腰三角形的性质（共1小题）19（2022荆州）如图，直线l1l2，ABAC，BAC40，则1+2的度数是（）A60B70C80D90【答案】B【

22、解答】解：过点C作CDl1，如图，l1l2，l1l2CD，1BCD，2ACD，1+2BCD+ACDACB，ABAC，ACBABC，BAC40，ACB（180BAC）70，1+270故选：B一十七垂径定理的应用（共1小题）20（2023荆州）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，B为上一点，OBAC于D若AC300m，BD150m，则的长为（）A300mB200mC150mD100m【答案】B【解答】解：如图所示：OBAC，ADAC150m，AOC2AOB，在RtAOD中，AD2+OD2OA2，OAOB，AD2+（OABD）2OA2，+（OA150）22OA2，解得：O

23、A300m，sinAOB，AOB60，AOC120，的长200m故选：B一十八圆周角定理（共1小题）21（2021荆州）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA的延长线上，若A（2，0），D（4，0），以O为圆心、OD长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连接DE，BE，则BED的度数是（）A15B22.5C30D45【答案】C【解答】解：如图，连接OB，A（2，0），D（4，0），矩形OABC，OA2，OD4OB，sinOBA，OBA30，BOD903060，BEDBOD6030，故选：C一十九扇形面积的计算（共2小题）22（2022荆州）如图，以边长为2的

24、等边ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）AB2CD【答案】D【解答】解：由题意，以A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，设切点为F，连接AF，则AFBC在等边ABC中，ABACBC2，BAC60，CFBF1在RtACF中，AF，S阴影SABCS扇形ADE2，故选：D23（2021荆州）如图，在菱形ABCD中，D60，AB2，以B为圆心、BC长为半径画，点P为菱形内一点，连接PA，PB，PC当BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（）ABC2D【答案】A【解答】解：连接AC，延长AP，交BC于E，在菱形A

25、BCD中，D60，AB2，ABCD60，ABBC2，ABC是等边三角形，ABAC，在APB和APC中，APBAPC（SSS），PABPAC，AEBC，BECE1，BPC为等腰直角三角形，PEBC1，在RtABE中，AEAB，AP1，S阴影S扇形ABCSPABSPBC（1）1，故选：A二十作图复杂作图（共1小题）24（2021荆州）如图，在ABC中，ABAC，A40，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）AADCDBABPCBPCBPC115DPBCA【答案】D【解答】解：由作图可知，点D在AC的垂直平分线上，DADC，故选项A正确，AA

26、CD40，由作图可知，BP平分ABC，ABPCBP，故选项B正确，ABAC，A40，ABCACB（18040）70，PBCABC35，PCBACBACD30，BPC1803530115，故选项C正确，若PBCA，则A36，显然不符合题意故选：D二十一关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）25（2021荆州）若点P（a+1，22a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）ABCD【答案】C【解答】解：点P（a+1，22a）关于x轴的对称点在第四象限，点P在第一象限，解得：1a1，在数轴上表示为：，故选：C二十二锐角三角函数的定义（共1小题）26（2022荆州）如图，在平面直

27、角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC1：2，连接AC，过点O作OPAB交AC的延长线于P若P（1，1），则tanOAP的值是（）ABCD3【答案】C【解答】解：如图，过点P作PQx轴于点Q，OPAB，OCPBCA，CP：ACOC：BC1：2，AOCAQP90，COPQ，OQ：AOCP：AC1：2，P（1，1），PQOQ1，AO2，tanOAP故选：C二十三简单组合体的三视图（共2小题）27（2023荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）A主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C俯视图既是中心

28、对称图形，又是轴对称图形D主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形【答案】C【解答】解：该几何体的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，A选项不符合题意；该几何体的左视图是轴对称图形，不是中心对称图形，B选项不符合题意；该几何体的俯视图是中心对称图形，又是轴对称图形，C选项符合题意；主视图和左视图是轴对称图形，不是中心对称图形，D选项不符合题意；故选：C28（2021荆州）如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（）ABCD【答案】A【解答】解：从上边看，是一个矩形，矩形的内部有一个与矩形两边相切的圆故选：A二十四方差（共1小题）29（2022荆州）从班上13名排球队员中，

29、挑选7名个头高的参加校排球比赛若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（）A平均数B中位数C最大值D方差【答案】B【解答】解：共有13名排球队员，挑选7名个头高的参加校排球比赛，所以小明需要知道自己是否入选我们把所有同学的身高按大小顺序排列，第7名学生的身高是这组数据的中位数，所以小明知道这组数据的中位数，才能知道自己是否入选故选：B二十五统计量的选择（共1小题）30（2023荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田这10块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，x10，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（）A这组数据的平均数B这组数据的方差C这组数据的众数D这组数据的中位数【答案】B【解答】解：标准差，方差能反映数据的波动程度，故选：B