吉林省东辽县2021-2022学年数学人教版九年级下册第二十七章单元综合月考试卷.docx

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1、吉林省东辽县2021-2022学年数学人教版九年级下册第二十七章单元综合月考试卷一、单选题1生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（）A124米B138米C142米D162米2如图，在等腰三角形中，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，的面积为42，则四边形DBCE的面积是（）A20B22C24D263DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若DEF的面积是2，则ABC的面积是( )A2B4C6D84如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB

2、，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（）ABCD5若点，在反比例函数的图像上，则x1，x2，的大小关系是（）ABCD6若四条不相等的线段a，b，c，d满足，则下列式子中，成立的是（）ABCD7如图，DEFGBC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）AEG=4GCBEG=3GCCEG=GCDEG=2GC8DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若DEF的面积是2，则ABC的面积是( )A2B4C6D89如图，中，直径为8cm，弦经过的中点，则的最小值为（）ABCD10已知，且相似比为，则与的对应

3、高之比为（）ABCD二、填空题11若，则_12若 ，则 =_13如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF，写出图中任意一对相似三角形：_14如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，且OA2OC1，则矩形AOCB的对称中心的坐标是_；在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B，按此规律，则矩形A4OC4B4的对称中心的坐标是_15如图，在中，是斜边上方一点，连接，点是的中点，垂直平分，交于点，连接，交于点

4、，当为直角三角形时，线段的长为_三、解答题16田中数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图，是O的内接三角形，直径，点D为线段上一动点（不运动至端点A、C），作于F，连接，并延长交O于点H，连接求证：；求的最大值（1）请你写出第小题的证明过程；（2）以下是组员小明解决第小题的部分过程：连接，设，其中_，可得_，易证，由第小题得，因为，所以，请你填出以上空缺，并将过程补充完整17如图，AB是O的直径，点C是弧BE中点，AECD于点D，延长DC，AB交于点F，已知AD4，FCFB（1）求证：CD是O的切线（2）求线段FC的长18如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P， 在近岸取点Q和S

5、， 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T， 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R 如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m， 求河的宽度PQ 19定义：若一个三角形最长边是最短边的2倍，我们把这样的三角形叫做“和谐三角形”在ABC中，点F在边AC上，D是边BC上的一点，ABBD，点A，D关于直线l对称，且直线l经过点F（1）如图1，求作点F；（用直尺和圆规作图保留作图痕迹，不写作法）（2）如图2，ABC是“和谐三角形”，三边长BC，AC，AB分别a，b，c，且满足下列两个条件：a2b，和a24c24acab1求a，b之间的等量关系

6、；若AE是ABD的中线求证：ACE是“和谐三角形”20如图所示，已知直线l与相离，于点A，交于点P，点B是上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得（1）求证：AB是的切线；（2）若，求的半径和线段PB的长21已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段使这四条线段成比例，求所添线段的长度22如图，RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着AB的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t4），连接DE，当t为何值时，以B、E、D为顶点的三角形与ABC相似？23如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD1m，窗高CD1.5m，并测得OE1m，OF5m，求围墙AB的高度参考答案与试题解析1A2D3D4A5B6D7B8D9B10A111213ADFECF14 （1，）， （，）15或16（1）见解析；（2）8，AFC，ADB，剩下过程见详解17（1）见解析；（2）FC61890米19（1）见解析（2）a=b+1见解析20（1）见解析；（2）3；211或4或1622当以B、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，t的值为2或3.5；234m