广东省梅州市丰顺县潘田中学2022-2023学年八年级下学期2月月考数学试题.docx

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1、2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县潘田中学八年级数学2月测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1若 a0 且 ax=2 ， ay=3 ，则 a2x+y 的值为（） A6B12C9D72下列各式中，分式的个数为（）x-y3 ， a2x-1 ， x+1 ， -3ab ， 12x+y ， 12x+yA2个B3个C4个D5个3下列计算正确的是 （） Aa+b = abB (-a2)2=-a4C(a-2)2=a2-4Dab=ab （ a 0， b 0）4下列图形具有稳定性的是（） ABCD5若从n边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该n边形的内角和是（） A540B

2、720C900D10806直线 y=2x-4 与两坐标轴所围成三角形的面积等于（） A2B4C8D167下列运算正确的是（） Am6m2=m3B(m-1)2=m2-1C(mn2)3=m3n6D(m-2)(m+2)=4-m28如图，等腰 ABC 中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定 ABE ACD 的是（） AAD=AEBBE=CDCADC=AEBDDCB=EBC9如图，O与OAB的边AB相切于点B，将OAB绕点B顺时针旋转得到OAB，使点O落在O上，AB与AO交于点C，若AOB=50，则ACA的度数为（）A70B80C90D10010如图，ABC和CDE都是等边三角形，则下

3、列结论不成立的是（）ABDE=120BACE=120CAB=BEDAD=BE二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知24m8m=216，m= 12如图，若 a/b，3=130，2=20 ，则1的度数为 . 13若分式 3x-1x+1 的值为0，则x的值为 14计算：（a2b）3= 15判别两个直角三角形全等的方法是 .16计算： 50-162-(22)0= 17如图ABP=CBP=15，PEBC，PDBC，若PE=8，则PD等于 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18已知 x=2+1 ，求 (x+1x2-x-xx2-2

4、x+1)1x 的值 19先化简，再求值：（x+1）（x1）+x2（1x）+x3，其中x=220若方程（c2a2）x22（b2-c2）xc2-b2=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形.21如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB求证：F=C22在等腰三角形ABC中，三条边分别为a，b， c，已知a= 3，且b，c是关于x的方程x2+mx+2- m2 =0的两个实数根、求ABC的周长。23如图，在O中，弦BC平行于OA，AC交BO于M，C=20，求AMB的度数.24如图，在等腰ABC中，AB=AC=4 cm，B=30，点P从点B出发，以 3 cm/s的

5、速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1 cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.25O是ABC的外接圆，AB是直径，过 BC 的中点P作O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG，CP，PB （1）如图1，求证：AG=CP； （2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DHAG； （3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA，PC相交于点K，F，已知FK=2，ODH的面积为2 21 ，求AC的长 参考答案 1B2B3D4B5B6B7C8B9D10C1131230131

6、314a6b315斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等或HL164-2217418(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x=x+1x(x-1)-x(x-1)21x=x2-1-x2x(x-1)21x=-1x(x-1)2x=-1(x-1)2 ， 当 x=2+1 时，原式 =-1(2+1-1)2=-1(2)2=-12 .19【解答】解：原式=x21+x2x3+x3=2x21；当x=2时，原式=2221=720解：=2（b2-c2）2-4（c2+a2）（c2-b2）=4（b2-c2）（b2-c2+a2+c2）=4（b+c）（b-c）（b2+a2）. 方程有两个相等实根.= 0，即4（b+c）（b-

7、c）（b2+a2）=0.a，b，c是三角形的三边，b+c0，a2+b20，只有b-c=0，解得b=c.此三角形是等腰三角形.21证明： DA=BE ， DE=AB ，在 ABC 和 DEF 中，AB=DEAC=DFBC=EF ，ABCDEF(SSS) ，C=F 22解：根据题意可知，b和c为方程的两个实数根b+c=-m，bc=2-12m 当a为腰时，b=a，或c=a方程必有一根为3 代入方程可知，9+3m+2-12m=0 解得，m=-225b+c=-m=225周长=a+b+c=3+225=375 当a为底时，b=c，方程有两个不相等的实数根=m2-4（2-12m）=0m=-4或m=20（舍去）

8、b+c=-m=4a，bc=40m=-4符合题意a+b+c=3+4=723解：C=20 AOB=40又弦BC半径OAOAC=C=20AMB是AOM的外角AMB=60.24解：作AHBC于H，AB=AC=4 cm，BH=CH，B=30，AH= 12 AB=2，BH= 3 AH=2 3 ，BC=2BH=4 3 ，点P运动的速度为 3 cm/s，Q点运动的速度为1 cm/s，点P从B点运动到C需4 s，Q点运动到C需8s，当0x4时，作QDBC于D，如图1，BQ=x，BP= 3 x， 在RtBDQ中，DQ= 12 BQ= 12 x，y= 1212 x 3 x= 34 x2，当4x8时，作QDBC于D，

9、如图2，CQ=8-x，BP=4 3 在RtBDQ中，DQ= 12 CQ= 12 （8-x），y= 1212 （8-x）4 3 =- 3 x+8 3 ，综上所述，y= 34x2(0x4)-3x+83(4x8) 25（1）证明：过 BC 的中点P作O的直径PG， CP=PB，AB，PG是相交的直径，AG=PB，AG=CP。（2）证明：证明：如图 2，连接BG AB.PG都是O的直径，四边形AGBP是矩形，AGPB，AG=PB，P是弧BC的中点，PC=BC=AG，弧AG=弧CP，APG=CAP，ACPG，PGBC，PHAB，BOD=90=POH，在BOD和POH中，BOD=POHBOD=BODOB=

10、OP ，BODPOH，OD=OH，ODH= 12 （180BOP）=OPB，DHPBAG。（3）解：如图3，作CMAP于M，ONDH于N， HON= 12 BOP= 12 COP=CAP，HONCAM，OHAC=HNCM ，作PQAC于Q，四边形CDPQ是矩形，APH与APQ关于AP对称，HQAP，由（1）有：HKAP，点K在HQ上，CK=PK，PK是CMP的中位线，CM=2FK=4，MF=PF，CMAP，HKAP，CMHK，BCM+CDH=180，BCM=CAP=BAP=PHK=MHK，MHK+CDH=180，四边形CDHM是平行四边形，DH=CM=4，DN=HN=2，SODH= 12 DHON= 12 4ON=2 21 ，ON= 21 ，OH= HN2+ON2 =5，AC= OHCMHN =10