河南省安阳市安阳县2020年中考数学模拟试卷(5月份)(解析版).docx

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1、2020年河南省安阳市安阳县中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，1（3分）在1，0，3.14这四个数中，最大的数是（）A3.14BC1D02（3分）2019年年末新型冠状病毒在我国被发现，为防范病毒感染，佩戴口罩是有效的预防措施之一据工信部表示，我国口罩的总体产能为每天2000多万只，将数据“2000万”用科学记数法可表示为（）A20106B2108C0.2108D21073（3分）下列几何体中，左视图与主视图不同的是（）ABCD4（3分）如图，将一把直尺与一块三角板按图中所示位置放置，若1160，则2的度数为（）A60B6

2、5C70D755（3分）下列运算正确的是（）A（xy3）2xy6B3a+4b7abC（a3）2a29Dx12x6x66（3分）2019年10月，某市教育局组织八县两区的初中生进行了“汉字听写”大赛，如表是大赛冠军的7次比赛成绩（单位：min）：第几次1234567比赛成绩245248240243246242247则这组成绩的中位数为（）A246B245C244D2437（3分）关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak0且k1Bk1Ck0Dk08（3分）如图，CD是ABC的边AB上的中线，将线段AD绕点D顺时针旋转90后，点A的对应点E恰好落在AC边上，

3、若AD，BC，则AC的长为（）AB3C2D49（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），D（0，）为菱形ABCD的顶点，现固定点A沿对角线AC方向将菱形的顶点C拉至点C处，使得点B，D落在菱形ABCD内部的点B，D处，若DCB30，则此时点D的坐标是（）A（1，）B（1，）C（，）D（，）10（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B60，D90，AB4，AD2，点P从点B出发，沿BADC的路线运动到点C，过点P作PQBC，垂足为Q若点P运动的路程为x，BPQ的面积为y，则表示y与x之间的函数关系图象大致是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）计算：|3| 12

4、（3分）在一个不透明的口袋中，放入标有数字1，2，2，3，4的五个小球（除数字外完全相同），从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为5的概率为 13（3分）如图，已知ABCD的顶点A（1，2），B（2，0），C（0，2），D（3，0），对角线BD在x轴上，按以下步骤作图：以点C为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交边BC，CD于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于EP的长为半径作弧，两弧在BCD的内部交于点G；作射线CG，交边AB于点H，则BH的长为 14（3分）如图，在ABC中，AB4，BAC75，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，分别交AC，BC于点D，E若

5、点D为的中点，则图中阴影部分的面积为 15（3分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E为AD边的中点，连接BE，CE，点F，G分别是BE，BC边上的两个动点，连接FG，将BFG沿FG折叠，使点B的对应点H恰好落在边EC上，若CGH是以GH为腰的等腰三角形，则EH的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简 （1）再从0m3中选取合适的整数作为m的值代入求值17（9分）2020年春，由于受新型冠状病毒的影响，全国各地的学校不得不延时开学，为了不影响学生的学习进度，某校决定让学生在家上网课在网课进行了一段时间后，某校为了解全校九年级学生对语文、英语、数学、物理、化学5

6、个学科网课的喜爱情况，随机选取该校九年级部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一科最喜爱的网课，以下是根据调查结果绘制的尚不完整的统计图表调查结果统计表学科语文英语数学物理化学人数（人）1230m549请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，m ，n （2）扇形统计图中，数学所在扇形圆心角的度数为多少？（3）该校九年级共有2000名学生，根据调查结果，请你估计该校最喜爱英语网课的学生人数18（9分）如图，AB是O的直径，AB2，点C是O上位于直径AB上方的一点，CE是O的切线，AECE于点E，且交O于点D，连接AC，BC，CD，BD（1）求证：BCCD（2）填空：当BC 时，

7、四边形AOCD是菱形；当BDOB时，CAB 19（9分）如图，在某次军事演习时，中国空警机A在北偏东22方向上发现有不明敌机在钓鱼岛P附近徘徊，并快速报告给东海司令部此时正在空警机A的正西方向200 km处巡逻的中国歼击机B接到任务，迅速赶往北偏东60方向上的钓鱼岛P处，已知歼击机B的速度是2.2马赫（1马赫大约等于1200 km/h）请根据以上信息，求出歼击机B到达钓鱼岛P所需的时间（结果精确到1 s参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.73）20（9分）如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，点C（4，2），D（2，2），反比例函数y（x0）的图象

8、分别交BC，CD于点E，F，已知BE：CE3：1（1）求反比例函数的解析式（2）连接OF，OE，EF，求EOF的面积21（10分）某林场销售A，B两种树苗，已知购买2棵A种树苗和3棵B种树苗共需156元；购买5棵A种树苗和6棵B种树苗共需342元（1）求这两种树苗的单价（2）今年植树节期间，该林场对这两种树苗进行了促销活动，具体方案如下：A种树苗按原价的八折销售，B种树苗购买10棵以上，超出部分按原价的七折销售设购买x棵A种树苗需要y1元，购买x棵B种树苗需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式（3）某学校准备购买一批同种树苗，若购买树苗的数量超过10棵，则购买哪种树苗更合算？请说明理

9、由22（10分）（1）观察猜想：如图1，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在边AB，AC上，BACDAE45，DEAE，将ADE绕点A逆时针旋转到如图2所示的位置，连接BD，交AC于点C，连接CE交BD于点F，则的值为 ，BFC的度数为 （2）类比探究：如图3，当ACBAED90，BACDAE30时，请求出的值及BFC的度数（3）拓展应用：如图4，在四边形ABDC中，ACBC，ACB90，BDC45若CD8，BD6，请直接写出A，D两点之间的距离23（11分）如图1，在平面直角坐标系中，直线yx+1分别与x轴，y轴交于点A，B（0，1），抛物线yx2+bx+c经过点B，且与直线yx+1的

10、另一个交点为C（4，n）（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点D是抛物线上一动点，且点D的横坐标为t（4t0），过点D作y轴的平行线，交x轴于点G，交BC于点E，作DFBC于点F，若RtDEF的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点P使得BCP是以BC为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2020年河南省安阳市安阳县中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，1【分析】先根据实数的大小比较法则的内容比较数的大小，再得出答案即可【解答】解：

11、103.14，最大的数是，故选：B2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：2000万2000 00002107故选：D3【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形【解答】解：A左视图与主视图都是矩形，故本选项不合题意；B左视图与主视图都是正方形，故本选项不合题意；C左视图是矩形，主视图是梯形，故本选项符合题意；D左视图与主视图都是等腰三角形，故本选项不合题意故选：C4【分析】根据两直线

12、平行，同位角相等，可得13，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出2，【解答】解：如图，直尺的两边互相平行，13160由三角形的外角性质得：23901609070，故选：C5【分析】根据幂的乘方与积的乘方对A进行判断利用合并同类项对B进行判断；根据完全平方公式对C进行判断；利用同底数幂的除法对D进行判断【解答】解：A.原式x2y6，所以A选项错误；B.3a与4b不能合并，所以B选项错误；C.（a3）2a26a+9，所以C选项错误；D.原式x6，所以D选项正确故选：D6【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据

13、的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【解答】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：240，242，243，245，246，247，248，故这组数据的中位数：245；故选：B7（3分）关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak0且k1Bk1Ck0Dk0【分析】根据根的判别式即可求出答案【解答】解：由题意可知：k10且4k24k（k1）0，k0且k1，故选：A8【分析】连接BE，由旋转的性质可得ADDE，ADE90，可求A45，AEAD2，ADDEBD，可证AEB90，由勾

14、股定理可求EC的长，即可求解【解答】解：如图，连接BE，CD是ABC的边AB上的中线，ADBD，将线段AD绕点D顺时针旋转90，ADDE，ADE90，A45，AEAD2，ADDEBD，AEB90，AABE45，AEBE2，EC1，ACAE+EC3，故选：B9【分析】过D在DEAB于E，在TtOAD中，由特殊角的函数值和勾股定理求得DAO60，AD2，根据菱形的性质求得BAB15，进而求得DAE45，得到RtDAE是等腰直角三角形，根据勾股定理求出AEDE，即可求出D的坐标【解答】解：过D作DEAB于E，在TtOAD中，由A（1，0），D（0，）得：OA1，OD，DAO60，AD2，四边形ABC

15、D是菱形，DACBAC30，四边形ABCD是菱形，DACBAC，DABDCB30，BABDAD（6030）15，DAE601545，由题意知：ADAD2，在RtDAE中，DAE45，ADE45，AEDE，2AE2AD24，AEDE，OE1，D的坐标是（1，）故选：A10【分析】分别求出点P在BA上运动、点P在AD上运动、点P在DC上运动时的函数表达式，进而求解【解答】解：由题意得：当点P在BA上运动时（0x4），yBQPQBPcosBBPsinB，图象为二次函数；当点P在AD上运动时（4x6），yBQCDBQ，图象为一次函数；当点P在DC上运动时，yBQCPyBCCPCP2CP，图象为一次函数

16、；所以符合题意的选项是D故选：D二、填空题（每小题3分，共15分）11【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式（3）3+33故答案为：12【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得【解答】解：列表如下：12234123345234456234456345567456678由表知，共有25种等可能结果，其中两次摸出的小球标号之和为5的有6种结果，所以两次摸出的小球标号之和为5的概率为，故答案为：13【分析】利用基本作图得到BCHDCH，再根据平行四边形的性质得到BACD，接着证明BCHBHC得到BHBC，然后计算出BC即可

17、【解答】解：由作法得CH平分BCD，BCHDCH，四边形ABCD为平行四边形，BACD，BHCDCH，BCHBHC，BHBC，B（2，0），C（0，2），BC2，BH2故答案为214【分析】连接BD，DE，过点A作AHBC于H，DJBC于J证明S阴SCDEECDJ，求出DJ，EC即可解决问题【解答】解：连接BD，DE，过点A作AHBC于H，DJBC于JBABD，BADBDA75，ABD18027530，ABDDBE30，S弓形ADS弓形DE，ABC60，C180607545，S阴SDEC，在RtABH中，AHB90，AB4，BAH906030，BHAB2，AHBH2，HACC45，AHHC2，

18、ECBH+CHBE2+2422，在RtBDJ中，BDAB4，DBJ30，DJBD2，S阴SCDEECDJ（22）222，故答案为2215【分析】由勾股定理可求BEEC5，可得EBCECB，分两种情况讨论，利用等腰三角形的性质和相似三角形的性质可求解【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABCD4，ADBC6，AD90，E为AD边的中点，AEDE3，BE5，同理：EC5，ECBE，EBCECB，将BFG沿FG折叠，BGGH，若HGHC时，HGCHCG，HGCEBC，GHBE，HC，EH5HC，若HGGC时，BGGHGC3，GCHGHC，EBCGHC，又GCHECB，GHCEBC，HC，EH5，综上所

19、述：EH或三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简 （1）再从0m3中选取合适的整数作为m的值代入求值【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的m的值代入计算可得【解答】解：原式，要使分式有意义，则m0，1，2，在0m3中符合条件的整数m的值为3，当m3时，原式117【分析】（1）根据喜欢物理的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后根据表格中的数据可以求得m和n的值；（2）根据表格中的数据，可以计算出扇形统计图中，数学所在扇形圆心角的度数为多少；（3）根据表格中的数据，可以计算出该校最喜爱英语网课的学生人数【解答】解：（1）本次共调查了

20、5436%150名学生，m150123054945，n%100%20%，即m的值为20，故答案为：150，45，20；（2）360108，即扇形统计图中，数学所在扇形圆心角的度数为108；（3）200020%400（名），即该校最喜爱英语网课的学生有400名18【分析】（1）连接OC，根据切线的性质得到OCCE，根据圆周角定理得到ADB90，根据平行线的性质得到OCBD，根据垂径定理证明结论；（2）根据菱形的性质得到OCCD，等量代换得到答案；根据勾股定理的逆定理得到BOD90，根据圆周角定理得到DAB45，根据圆周角定理解答即可【解答】（1）证明：如图1，连接OC，CE是O的切线，OCCE，

21、AECE，OCAE，AB是O的直径，ADB90，OCBD，BCCD；（2）四边形AOCD为菱形，OCCD，BCCD，BCOC1；如图2，连接OD，OBOD，BDOB，OB2+OD22OB2BD2，BOD为等腰直角三角形，BOD90，由圆周角定理得，DABBOD45，CABDAB22.5，故答案为：1；22.519【分析】作PCBA，设ACx km，根据正切的定义用x表示出PC，再利用正切的定义列出方程，求出x，求出BP，根据歼击机B的速度求出时间【解答】解：过点P作PCBA交BA的延长线于C，设ACx km，则BC（200+x）km，在RtPAC中，tanAPC，PC2.5x，在RtBCP中，

22、tanPBC，解得，x60，则PC2.5x150，在RtPBC中，PBC30，BP2PC300，歼击机B到达钓鱼岛P所需的时间为：3600410（s），答：歼击机B到达钓鱼岛P所需的时间约为410 s20【分析】（1）根据正方形的性质得到B（4，0），BCDC2，而BE：CE3：1，则BE，可得到E点坐标为（4，），从而确定k6；（2）首先求得F的坐标，然后根据SEOFSPOF+S梯形PBEFSEOBS梯形PBEF，利用梯形的面积公式即可求得【解答】解：正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，点C（4，2），D（2，2），A（2，0），B（4，0），BCDC2，BE：CE3：1，BE，E点坐标

23、为（4，），反比例函数y（x0）的图象经过点E（4，），k46，反比例函数的解析式为y（x0）；（2）连接OE、OF、EF，作FPOB于P，FPBC2，把y2代入y，求得x3，F（3，2），SEOFSPOF+S梯形PBEFSEOBS梯形PBEF，SEOF（2+）（43）21【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组进行解答便可；（2）根据题目中的数量关系列出函数解析式便可；（3）分三种情况：当y1y2时；当y1y2时；当y1y2时分别列出x的方程与不等式进行解答便可【解答】解：（1）设A种树苗的单价为x元，B种树苗的单价为y元，根据题意得，解得，答：A种树苗的单价为30元，B种树苗的单价为32元

24、；（2）根据题意得，y13080%x24x，即y124x；当x10时，y232x，当x10时，y21032+3270%（x10）22.4x+96，y2与x的函数关系式为；（3）当y1y2时，24x22.4x+96，解得，x60，故购买60棵树苗时，选择A、B两种树苗花费一样；当y1y2时，24x22.4x+96，解得，x60，故购买60棵以下树苗时，选择A种树苗合算；当y1y2时，24x22.4x+96，解得，x60，故购买60棵以上树苗时，选择B种树苗合算22【分析】（1）由题意得ABC和ADE为等腰直角三角形，则，证BADCAE，得，ABDACE，进而得出BFCBAC45；（2）由直角三角

25、形的性质得DEAD，BCAB，AEDE，ACBC，则，证BADCAE，得，ABDACE，证出BFCBAC30；（3）以AD为斜边在AD右侧作等腰直角三角形ADM，连接CM，由等腰直角三角形的性质得BACDAM45，证BADCAM，得ABDACM，则CM3，证出DCM90，由勾股定理得DM，则ADDM2【解答】解：（1）ACB90，BACDAE45，DEAE，ABC和ADE为等腰直角三角形，BADBAC+CAD，CAEDAE+CAD，BADCAE，BADCAE，ABDACE，又AGBFGC，BFCBAC45；故答案为：，45；（2）ACBAED90，BACDAE30，DEAD，BCAB，AEDE

26、，ACBC，BADBAC+CAD，CAEDAE+CAD，BADCAE，BADCAE，ABDACE，又AGBFGC，BFCBAC30；（3）以AD为斜边在AD右侧作等腰直角三角形ADM，连接CM，如图4所示：ACBC，ACB90，ABC为等腰直角三角形，BACDAM45，BACDACDAMDAC，即BADCAM，BADCAM，ABDACM，又BD6，CM3，四边形ABDC的内角和为360，BDC45，BAC45，ACB90，ABD+BCD180，ACM+BCD180，DCM90，DM，ADDM2；即A，D两点之间的距离为223【分析】（1）将点C的坐标代入yx+1得，n（4）+12，故点C（4，

27、2），将点B、C的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）pDE+DF+EFDE+DEsinDEF+DEcosDEF，即可求解；（3）分PB是斜边、PC是斜边两种情况，利用勾股定理即可求解【解答】解：（1）将点C的坐标代入yx+1得，n（4）+12，故点C（4，2）；将点B，C的坐标代入抛物线表达式得，解得，故抛物线得表达式为yx2x+1；（2）点D的横坐标为t，故点D，E的坐标分别为（t，t2t+1）、（t，t+1），直线yx+1与x轴交于点A，则点A（，0），DEy轴，故DEFABO，而tanABOtanDEF，则sinDEF，cosDEF，则pDE+DF+EFDE+DEsinDEF+DEcosDEFDE（1+）（t2t+1t1）t2t，0故p有最大值，当t2时，p的最大值为；（3）由抛物线的表达式知，其对称轴为x，设点P（，m），而点B、C的坐标分别为（0，1），（4，2），则PB2（）2+（m1）2，PC2（+4）2+（m+2）2，同理BC25，当PB是斜边时，则（）2+（m1）2（+4）2+（m+2）2+25，解得m，当PC是斜边时，同理可得m，故点P的坐标为（，）或（，）