河南省郑州市第四初级中学2022-2023学年九年级上学期11月期中考试数学试题.docx

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1、九年级上期第三次课后练习活动数学使用时间：11 月 12 日满分：120 分时间 90 分钟一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列实数中，最小的是（）AB（1）C|2|D3 2如图是由 5 个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（） ABCD32021 年 5 月 22 日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世这位“共和国勋章获得者” 的最大贡献是杂交水稻技术2020 年我国水稻种植面积 4.5 亿亩，其中 50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（ ）A4.5108 亩B2.25108 亩C4.5109 亩D2.25109 亩4. 将抛物线 y

2、5（x2）23 向右移动 1 个单位，再向下移动 7 个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay5（x+1）2By5（x+1）26Cy5（x3）2Dy5（x3）2105. 如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度 PT（PT 与河岸 PQ 垂直），测量得 P， Q 两点间距离为 m 米，PQT，则河宽 PT 的长为（ ）（第 5 题图）（第 8 题图）AmsinBmcosCmtanD 6. 若关于 x 的一元二次方程 ax24x+20 有两个实数根，则 a 的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2 且 a0Da2 且 a07已知（1，y1），B（2，y2），（4，y3）是抛物线 y2x2+8x1

3、上的点，则下列结论正确的是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y38. 在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；ab+c0；2ab0；b24ac；若 m 为任意实数，则 a+b am2+bm其中正确的个数是（）6.1 个B2 个C3 个D4 个9. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DF 垂直平分 OC，交 AC 于点 E， 交 BC 于点 F，连接 AF，若 AD3，则 AF 的长为（）（第 9 题图）（第 10 题图）A B C2 D310. 如图，RtABC 中，点 E 为 B

4、C 的中点，点 P 沿 BC 从点 B 运动到点 C，设 B，P 两点间的距离为 x，PAPEy，图 2 是点 P 运动时 y 随 x 变化的关系图象，则 BC 的长为（） A6B8C10D12二填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11. 要使式子有意义，则实数 x 的取值范围是 12. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字 1，2，4，8随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于 8 的概率是 13. 如图，一次函数 ymx+n 的图象与二次函数 yax2+bx+c 的图象交于 A（1，p），B（4， q）两点，则关于 x

5、 的不等式 mx+nax2+bx+c 的解集是 14. 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，ABC60，对角线 AC 与 BD 交于点 O，E 为 OB 中点，F 为 AD 中点，连接 EF，则 EF 的长为 （第 13 题图）（第 14 题图）（第 15 题图）15. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，点 F 为射线 AD 上的一个动点，AEF 沿着EF 折叠得到HEF，连接 AC，分别交 EF 和 EH 于点 N 和 M，已知 AB，BC2， 若EMN 与AEF 相似，则 AF 的长是 三解答题（共 8 小题，共 75 分）16（8 分）先化简，再求值：（x），其中 x

6、 为方程 x29x+180 的实数根17（8 分）如图，在直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（3，3），B（4，0）， C（0，2）（1） 请画出与ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1（2） 以点 O 为位似中心，将ABC 缩小为原来的，得到A2B2C2，请在 y 轴的右侧画出A2B2C2（3） 在 y 轴上存在点 P，使得OA1P 的面积为 6，请直接写出满足条件的点 P 的坐标18（8 分）某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了 15 名学生的测试成绩，得分用 x 表示，共分成 4 组：A：60x 70，B：70x80

7、，C：80x90，D：90x100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初二的测试成绩在 C 组中的数据为：80，86，88初三的测试成绩：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，86年级平均数中位数最高分众数初二88a9898初三8888100b（1）a ，b ；（2） 通过以上数据分析，你认为 （填“初二”或“初三”）学生对防疫知识的掌握更好？请写出一条理由；（3） 若初二、初三共有 3000 名学生，请估计此次测试成绩达到 90 分及以上的学生约有多少人？19（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，平行四边形 ABCD 的顶点

8、A、D 在 x 轴上，顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 在反比例函数 y（n0）的图象上，直线 AB：ykx+b（k0）与反比例函数的图象交于点 M（3，m），已知平行四边形 ABCD 的面积为 6（1） 求反比例函数的表达式及 m；（2） 若 AD4，求直线 AB 的表达式20（10 分）胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑变通途”已知主塔 AB 垂直于桥面 BC 于点 B，其中两条斜拉索 AD、AC 与桥面 BC 的夹角分别为 60和 45，两固定点 D、C 之间的距离约为 33m，求主塔 AB 的高度（结果保留整数，参考数据： 1.41， 1.73）21（

9、10 分）冰墩墩是 2022 年北京冬季奥运会的吉祥物某商家开始古样物“冰墩墩”纪念品的销售每个纪念品进价 40 元规定销售单价不低于 44 元且不高于 52 元销售期 间发现当销售单价定为 44 元时每天可出售 300 个销售单价每上涨 1 元每天销量减少10 个现商家决定提价销售设每天销售量为 y 个销售单价为 x 元（1） 求当每个纪念品的销售单价是多少元时商家每天获利 2400 元；（2） 将纪念品的销售单价定为多少元时商家每天销售纪念品获得的利润 w 元最大？最大利润是多少元？22（11 分）如图，抛物线 yax2+bx3（a0）与 x 轴交于点 A（1，0），点 B（3，0），与 y 轴交于点 C（1） 求抛物线的表达式；（2） 在对称轴上找一点 Q，使ACQ 的周长最小，求点 Q 的坐标；（3）P 是第四象限内抛物线上的动点，求BPC 面积 S 的最大值及此时 P 点的坐标23（11 分）已知正方形 ABCD 的边长为 4，E、F 分别为边 DC、BC 上两点（1） 如图 1，若 BFCE，求证：AFBE（2） 如图 2，若 BFDE，作 EHAF 于 H，连接 DH，求证：DHAB（3） 如图 3，若 DECE，BF，点 G 在边 AB 上满足 EGAF，则 AG 长度为 .（直接写出答案）