甘肃省2022年中考数学总复习精练-解答题组题组特训九.docx

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1、(时间：50分钟分值：48分)19(4分)计算：(1)2|(3)0.解：原式112.20(4分)解不等式组：，并把解集表示在数轴上解：解不等式4x62x，得x3，解不等式，得x，则不等式组的解集为x3，将不等式组的解集表示在数轴上如解图第20题解图21(6分)如图，在ABC中，A90，请用尺规作图法，求作正方形AEFG，使E在AB边上，F在BC边上，G在AC边上(保留作图痕迹，不写作法)第21题图第21题解图解：如解图，正方形AEFG即为所求22.(6分)建筑工地的塔吊示意如图，爱钻研和思考问题的小亮和小颖来到塔吊前，测量塔吊的高度小亮拿出自制的直角三角形ABC，将RtABC的直角边AC平行于

2、地面，眼睛通过斜边AB观察，一边观察一边走动，使得A，B，M共线，已知AB0.5 米，BC0.3 米，此时，小颖测量小亮距塔吊的距离DN40米，AD1米随后，小颖站在另一侧的点E处，观察塔吊的顶部M的仰角是60，经过测量EF1.5米，那么根据以上数据你能求出小颖与塔吊的距离NE的长度吗？(结果保留根号)第22题图第22题解图解：如解图，过点C作CGMN于点G，过点F作FHMN于点H，则四边形ADNG，EFHN是矩形，NGAD1米，NHEF1.5米，AGDN40米，NEFH.BCA90，BCAG，AC0.4米，BCMH，ABCAMG，MG30(米)，MHMGHGMG(NHNG)30(1.51)2

3、9.5(米)在RtMFH中，MH29.5，MFH60，tanMFH，FH(米)，NE米答：小颖与塔吊的距离NE的长度是米23(6分)将四个分别标有数字1，2，5，8的小球放在一个不透明的袋子中，每个小球除编号外都相同，每次摸出小球后记下数字放回袋子中(1)从袋子中随机摸出一个小球，求小球上的数字是偶数的概率；(2)小明和小红做游戏，从袋子中随机摸出2个小球，摸出的2个小球上数字之和记为S.请列出S的所有情况；他们规定若S是偶数，则小明获胜；若S是奇数，则小红获胜这个游戏对双方是否公平？若不公平，谁获胜的可能性大？说明理由解：(1)从袋子中随机摸出一个小球，有4种等可能的结果，其中小球上的数字是

4、偶数的结果有2种，小球上的数字是偶数的概率为.(2)画树状图如解图：第23题解图S的所有等可能情况共有12种这个游戏不公平，小红获胜的可能性大，理由如下：共有12种等可能的结果，S是偶数的结果有4种，S是奇数的结果有8种，小明获胜的概率为，小红获胜的概率为.，这个游戏不公平，小红获胜的可能性大24(7分)促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳的比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，一分钟跳绳的次数记作x，共分为四个等级，60x80记为不合格，80x100记为合格，100x120记为良好，120x140记为优秀，并根

5、据调查统计结果绘制了如下统计图：第24题图请结合上述信息完成下列问题：(1) 请补全频数分布直方图，扇形统计图中“良好”等级对应的圆心角的度数是108；(2)该组数据的中位数落在良好范围内(填等级)；(3)根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数的平均数解：(1)由题意得：“优秀”等级的人数为4025%10(人)，“合格”等级的人数为404121014(人)，扇形统计图中“良好”等级对应的圆心角的度数是360108，故答案为108，补全的频数分布直方图如解图第24题解图(2)共有40名学生，该组数据的中位数为第20人和第21人跳绳成绩的平均数，又第20人和第21人的跳绳成绩均落在100x

6、120，该组数据的中位数落在良好范围内故答案为良好(3)(70490141101213010)40104次，估计该校学生一分钟跳绳次数的平均数是104次25(7分)已知函数yx(x0)，它的图象犹如老师的打勾，因此人们称它为对勾函数(的一支)下表是y与x的几组对应值：x1234y4322234请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，已描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；(2)请根据图象写出该函数的一条性质：当0x1时，y随x的增大而减小(答案不唯一，写单调性或最值中的

7、一种都可以)；(3)当ax4时，y的取值范围为2y4，则a的取值范围为a1 .第25题图第25题解图解：(1)画出该函数的图象如解图(2)当0x1时，y随x的增大而减小；或写成：当x1时，函数有最小值，最小值为2.故答案为当0x1时，y随x的增大而减小(答案不唯一，写单调性或最值中的一种都可以)(3)当ax4时，y的取值范围为2y4，则a的取值范围为a1.故答案为a1.26(8分)如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转一定的角度得到EF，点C在EF上，连接AF交边CD于点G.(1)若AB4，BF8，求CE的长；(2)求证：AEBEDG.第26题图第26题解图(1)解：设AEEFx.四边形ABCD是正方形，ABE90，ABBC4.BF8，CF844.BEBFEF8x，AB4，AEx，x242(8x)2，解得x5，CEEFCF1.(2)证明：如解图，延长EB到点H，使得BHDG，则ADGABH(SAS)，BAHDAG，HAFBAD90.EFAE，EAFF.EAHEAF90，FH90，HEAH，AEEH.EHBEBHBEDG，AEBEDG.