江苏省泰州市兴化市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题.docx

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1、2022年春学期九年级学生适用性评价数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列方程是一元二次方程的是（ ）A B C D2关于二次函数的图像，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B经过原点C当x1时，y随x的增大而减小 D顶点坐标是（1，0） （第3题图） （第5题图）3如图所示，M

2、N为O的弦，N52，则MON等于（ ）A38 B52 C76 D1044从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差5如图已知l1l2l3，直线AB和CD分别交l1，l2，l3于点A、E、B和点C、F、D若AE2，BE4，则的值为（ ）A B C D6已知一元二次方程ax2+bx+c0（a0），当a+b+c0时，方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）Abca Babc Cacb Dabc第二部分 非选择题部分（共132分）二、填空题

3、（每题3分，计30分）7现有一组数据4、5、5、6、7，这组数据的中位数是 8如果，那么的结果是 9如图，电线杆上的路灯P离地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为 m（第9题图） （第10题图） （第12题图）10河堤的横断面如图所示，堤高BC5m，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长是 m11已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式3m2+3m+2022的值为 12如图，BAC36，点O在边AB上，O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则AFD等于 13已知一元二次方程有两个实数根，则的值等于 14如图

4、，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60，BP4，CD2，则ABC的边长为 15如图，平面直角坐标系中O的半径为1，过点P（a，2a1）可以作O的两条切线，则a的取值范围是 （第14题图） （第15题图） （第16题图）16如图，已知A为半径为3的O上的一个定点，B为O上的一个动点（点B与A不重合），连接AB，以AB为边作正三角形ABC当点B运动时，点C也随之变化，则O、C两点之间的距离的最大值是 三、解答题（计102分）17（本题满分12分）（1）计算：cos30sin45sin30cos45； （2）解方程：18（本题满分8分）在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写

5、一个数字，分别为1、2、1，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字（1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是 ；（2）用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率19（本题满分8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是 ；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人

6、数20（本题满分8分）从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？为什么？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？为什么？21（本题满分10分）如图，已知ABC的顶点的坐标分别为A（4，6），B（8，0），C（2，2）（1）在第四象限画出ABC关于原点O的位似ABC，要求新图形与原图形的位似比为1：2，并写出点C的坐标；（2）求ABC的面积22（本题满分10分）如图，小明想测量斜坡CD旁一棵垂直于地面AE的树AB的高度，他们先在

7、点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m，DEAE，_，求AB的长给出下列条件：DE10m；ECm：AEm；（第22题图）请在3个条件中选择一个能解决上述问题的条件填到上面的横线上（填序号），并解决该问题23（本题满分10分）如图，已知点A，B，C均在O上，点D是AC的中点（1）请仅用无刻度的直尺画出B的平分线BE交O于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（第23题图）（2）在（1）的条件下，若B60，半径为3，求弧EC的长24（本题满分10分）某公司分别在A、B两城生产同种产品，共100件A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有

8、函数关系yx230x，B城生产产品的每件成本为70万若A，B两城生产这批产品的总成本的和最少（1）求A、B两城各生产多少件？（2）从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为5万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件，C地需要90件，D地需要10件，求两城总运费之和W的最小值25（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心的圆与x轴交于点A、B，P是x轴上点B右侧的点，PCBPAC（1）如图1，求证：PC是O的切线；（2）如图2，过点B作BEPC交O于点E，交CD于点F，CGAB，垂足为D，与圆交于点G，且sinCPA，CF5求点C的坐标：如

9、图3，连接EG，求EG的长（第25题图）（图1） （图2） （图3）（图1）26（本题满分14分）当直线（、为常数且）与抛物线（、为常数，且）有唯一公共点时，叫做直线与抛物线相切，直线叫做抛物线的切线，这个公共点叫做切点，其切点坐标为相应方程组的解如将直线与抛物线，联合得方程组，从而得到方程，解得，故相应方程组的解为，所以，直线与抛物线相切，其切点坐标为(2，8)（1）直线m：与抛物线相切吗？如相切，请求出切点坐标；（2）在（1）的条件下，过点的直线与抛物线也相切，求直线的函数表达式，并求出直线与直线的交点坐标；（第26题图）（3）如图，已知直线（为常数且）与抛物线交于C、D，过点C、D分别作

10、抛物线的切线，这两条切线交于点P，过点P作x轴的垂线交CD于点Q，试说明点Q是CD的中点九年级数学评分标准一、（每一题3分）1-5 ADCCBC二、（每一题3分）7、5 8、 9、5 10、10 11、2019 12、2713、2 14、8 15、 16、6三、17、(本题满分12分)（1） （3+3分）（2） x1=4, x2=6（6分）（十字相乘法扣2分）18、(本题满分8分)（1）（3分）（2）树状图或表格（树状图不写出所有情况扣一分）P（均为正数）=（5分）19、(本题满分8分)（1） B对应条形人数为120（2分）（2）108（3分）（3）（3分）20、(本题满分8分)（1）一样高；

11、 甲乙平均数均为10. (平均数角度分析）乙高，甲的中位数为10，乙的中位数为10.5（中位数角度分析）从中位数、平均数角度或多角度综合分析均可，分析言之有理即可（4分）（2） 甲比较整齐；甲的方差为3.6，乙的方差为4.2. （4分）21、(本题满分10分)（1）图略 （3分） C（1，） （3分）（2） 3.5（4分）22、（本题满分10分）条件是：、任写一个（2分）由已知条件得DCE为含30的直角三角形 ，（4分） 得直角得DCB为含30的直角三角形 ，（6分）利用三角函数或相似求AB=30m . （8分）23、（本题满分10分）（1）联结OD, 交O于点E，联结BE，则BE就是我们所要

12、作的图形。（5分）（2）（5分）（1）中E为弧AC的中点可以直接应用无需证明24、（本题满分10分）（1） A城20件，B城80件 （5分）（2）设A城运往C城m件， （3分） 当m=10时W最小=160（2分）25、（本题满分12分）（1）联结OC证PCO=90 （4分）（2）由BEPC得PCB=CBE,由垂径定理得CPA=BCG 又PCB=PAC BCG =CBE CF=FB由sinCPA=sinEBA，CF=5,在三角形FDB中可得FD=3,BD=4,再利用勾股定理在三角形ODC中求OD,得C（6,8） （4分）（3）CBFEGF,k=, （4分）26、（本题满分14）（1）相切，（1,1） （4分）（2）y=6x-9,或y=-2x-1,(2,3)或（0，-1） （6分）(每个解析式2分、交点坐标1分）（3）设C(m,m2)D(n,n2)设直线PC为y=kx+b 过C(m,m2)得m2=km+b 所以b=m2-kmPC与抛物线相切，F即Ek=2m PC: y=2mx-m2同理可得PD: y=2nx-n2P 的横坐标为由C(m,m2)D(n,n2)得 直线CD: y=(m+n)x-mnQ(,)过C、D作PQ的垂线垂足为E、F.证CQEFDQ即可证Q为CD的中点。（4分）