江西省2022年中考数学总复习课后强化训练-第六章第二节　与圆有关的位置关系.docx

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1、 基础过关1O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，点P与O的位置关系是()A无法确定 B点P在O外C点P在O上 D点P在O内解析：OP35，点P与O的位置关系是点在圆内答案：D2如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，以点A为圆心作圆，如果圆A与线段BC没有公共点，那么圆A的半径r的取值范围是()A5r3 B3r5Cr3或r5 D0r3或r5解析：在RtABC中，C90，AC3，BC4，以点A为圆心作圆，当圆A的半径0r3或r5时，圆A与线段BC没有公共点答案：D3如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，若P40，则B的度数为()A20 B25 C40 D50解析：连接O

2、A，如图，PA是O的切线，OAAP.PAO90.P40，AOP50.OAOB，BOAB.AOPBOAB，BAOP5025.答案：B4如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(四边形AEOF)的面积是()A4 B6.25 C7.5 D9解析：AB5，BC13，CA12，AB2CA2BC2.ABC为直角三角形，A90.AB，AC与O分别相切于点F，E，OFAB，OEAC.四边形OFAE为正方形设OEr，则AEAFr，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，BDBF5r，CDCE12r.5r12r13.r2.阴影部分(

3、四边形AEOF)的面积是224.答案：A5如图，边长为2的等边ABC的内切圆的半径为()A1 B. C2 D2解析：设ABC的内心为O，连接AO，CO，延长CO交AB于H，如图，ABC为等边三角形，CH平分BCA，AO平分BAC.ABC为等边三角形，CAB60，CHAB.OAH30，AHBHAB.在RtAOH中，tanOAHtan 30，OH1.即ABC内切圆的半径为1.答案：A6如图，在ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的O与AC相切于点D，BD平分ABC，ADOD，AB12，CD的长是()A2 B2 C3 D4解析：O与AC相切于点D，ACOD.ADO90.ADOD，tan

4、 A.A30.BD平分ABC，OBDCBD.OBOD，OBDODB.ODBCBD.ODBC.CADO90.ABC60，BCAB6，ACBC6.CBD30.CDBC62.答案：A7如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA3，则PB()A2 B3 C4 D5解析：由切线长定理得PBPA3.答案：B8根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是()解析：三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心答案：C9直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为_解析：直角三角形的斜边13，所以它的内切圆半径

5、2.故答案为2.答案：210如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G三点，且ABCD，BO6 cm，CO8 cm，BC的长为_解析：AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G，OBEOBFEBF，OCGOCFGCF.ABCD，EBFGCF180.OBFOCF90.BOC90.在RtBOC中，BO6 cm，CO8 cm，BC10 cm.故答案为10 cm.答案：10 cm11如图，ABC是O的内接三角形，且AB是O的直径，点P为O上的动点，且BPC60，O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是_解析：如图，过O作OMAC于M，延长MO交O于P，则此时，点P到AC的距离最大，且点P到AC距离的

6、最大值PM，OMAC，ABPC60，O的半径为6，OPOA6.OMOA63.PMOPOM63.点P到AC距离的最大值是63.故答案为63.答案：6312如图，O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧所对的圆心角BOD的大小为_度解析：五边形ABCDE是正五边形，EA108.AB，DE与O相切，OBAODE90.BOD(52)1809010810890144.故答案为144.答案：14413如图，BD是O的直径，A是O外一点，点C在O上，AC与O相切于点C，CAB90，若BD6，AB4，ABCCBD，则弦BC的长为_解析：连接CD，如图BD是O的直径，BCD90CAB.AB

7、CCBD，ABCCBD.BC2ABBD4624.BC2.故答案为2.答案：214(2021吉州一模)已知点O是菱形ABCD对角线BD上的点，以点O为圆心，OB为半径的圆与CD相切于点C.(1)求证：AD与O相切；(2)若圆O的半径为6，求菱形的边长解：(1)证明：如图，连接OA，OC，四边形ABCD是菱形，ADCD，ADOCDO.ODOD，ADOCDO(SAS)OAOC，OADOCD.CD是O的切线，OCD90.OAD90，AD与O相切；(2)OBOC，OBCOCB.DOCOBCOCB，DOC2OBC.四边形ABCD是菱形，BCCD.CDBCBD.DOC2CDO.CDODOC90，CDO30.

8、OC6，CD6.菱形的边长为6.15如图1，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且APCBCP.(1)求证：BAC2ACD；(2)过图1中的点D作DEAC，垂足为E(如图2)，当BC6，AE2时，求O的半径解：(1)证明：如图1，作DFBC于F，连接DB，AP是O的切线，PAC90，即PACP90.AC是O的直径，ADC90，即PCADAC90，PDACDBC.APCBCP，DBCDCB.DBDC.DFBC，DF是BC的垂直平分线DF经过点O.ODOC，ODCOCD.BDC2ODC，BACBDC2ODC2OCD；(2)如图2，同作DFBC于F，DF经过

9、点O，DFBC，FCBC3.在DEC和CFD中，DECCFD(AAS)DEFC3.ADC90，DEAC，DE2AEEC.则EC.AC2.O的半径为.能力提升16如图，抛物线yx24与x轴交于A，B两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ.则线段OQ的最大值是()A3 B. C. D4解析：连接BP，如图，当y0时，x240，解得x14，x24，则A(4,0)，B(4,0)，Q是线段PA的中点，OQ为ABP的中位线OQBP.当BP最大时，OQ最大，而BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P位置时，BP最大，BC5，BP527.线段OQ的最大值是.答

10、案：C17如图，O的直径AB10，弦AC8，连接BC.(1)尺规作图：作弦CD，使CDBC(点D不与B重合)，连接AD；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图中，求四边形ABCD的周长解：(1)如图，线段CD即为所求(2)如图，连接BD，OC交于点E，设OEx.AB是直径，ACB90.BC6.BCCD，.OCBD于E.BEDE.BE2BC2EC2OB2OE2，62(5x)252x2，解得x.BEDE，BOOA，AD2OE.四边形ABCD的周长6610.18如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为的中点过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD.(1)求证：ADOB；(2)DE与O有怎

11、样的位置关系？请说明理由解：(1)证明：如图，连接OC，D为的中点，.DOBBOC.ABOC，ADOB；(2)DE与O相切，理由：ADOB，AEOD.DEAE，ODDE.DE与O相切19如图，BM是以AB为直径的O的切线，B为切点，BC平分ABM，弦CD交AB于点E，DEOE.(1)求证：ACB是等腰直角三角形；(2)求证：OA2OEDC；(3)求tanACD的值解：(1)证明：BM是以AB为直径的O的切线，ABM90.BC平分ABM，ABCABM45.AB是直径，ACB90.CABCBA45.ACBC.ACB是等腰直角三角形；(2)证明：如图1，连接OD，OC.图1DEEO，DOCO，EDO

12、EOD，EDOOCD.EODOCD.又EDOODC，EDOODC.OD2DEDC.OA2DEDCEODC.(3)如图2，连接BD，AD，DO，作BAFDBA，交BD于点F，图2DOBO，ODBOBD.AOD2ODBEDO.CABCDB45EDOODB3ODB，ODB15OBD.BAFDBA15，AFBF，AFD30.AB是直径，ADB90.AF2AD，DFAD.BDDFBFAD2AD.tanACDtanABD2.20如图，在O中，AB为O的直径，C为O上一点，P是的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D.(1)求证：DP是O的切线；(2)若AC5，sinAPC，求AP的长解：(1)证明：P是的中点，.PADPAB.OAOP，APOPAO.DAPAPO.ADOP.PDAD，PDOP.DP是O的切线；(2)如图，连接BC交OP于E，AB为O的直径，ACB90.P是的中点，OPBC，CEBE.四边形CDPE是矩形CDPE，PDCE.APCB，sinAPCsinB.AC5，AB13.BC12.PDCEBE6.OEAC，OP，CDPE4.AD9.AP3.