江西省2022年中考数学总复习课后强化训练-评估检测卷(一)　数与式.docx

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1、评估检测卷(一)数与式(本试卷满分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)18的相反数是()A8B.C8 D解析：8的相反数是8.答案：C2要使式子有意义，则x的取值范围是()Ax2 Bx2Cx2 Dx2解析：依题意，得x20，解得x2.答案：B3下列四个数中，最小的一个数是()A B3C2 D解析：7892，23.23.最小的数是.答案：D4化简的结果是()Aab1 BabbCa1 Da1解析：原式(a1)a1.答案：C5下列各式计算正确的是()A2a2a2a2 B(3a)23a2C2(a1)2a1 D(ab)2a2b2解析：

2、A.原式a2，所以正确；B.原式9a2，所以错误；C.原式2a2，所以错误；D.原式a22abb2.所以错误答案：A6下图中的小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()解析：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有答案：D二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7计算：(5)(3)130_.解析：(5)(3)13015230173047.答案：478引发“新冠肺炎”的COVID19病毒直径大小约为0.000 001 5米，这个数用科学记数法表示为_解析：0.000 001 51.5106.答案：1.51069如图，数轴上表示1，

3、的对应点分别为点A，B，若点A是BC的中点，则点C所表示的数是_解析：设点C表示的数是x，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点A是BC的中点，1，解得x2.答案：210分解因式：2m28_.解析：2m282(m24)2(m2)(m2)答案：2(m2)(m2)11若x，y为实数，且|x1|0，则(xy)2 021的值是_解析：x，y为实数，且|x1|0，x10，y10.解得x1，y1，则(xy)2 0201.答案：112计算(23)(32)的结果等于_解析：(23)(32)(2)232891.答案：1三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13计算：(1)计算：cos 452 02002

4、1；(2)化简：(x1)(x3)(x2)2.解：(1)原式2121；(2)原式x22x3(x24x4)x22x3x24x46x7.14计算：(1)2|(3)0.解：(1)2|(3)0112.15先化简，再求值：(x4)(3x2)2(x2)27x(x1)，其中x3.解：原式(3x22x12x82x28x87x27x)(6x2x)12x2，当x3时，原式36238.16先化简，再求值：(x2)24x(x1)(2x1)(2x1)，其中x.解：(x2)24x(x1)(2x1)(2x1)x24x44x24x4x21x23，当x时，原式()235.17先化简，再求值：，其中x.解：原式，当x时，原式2(1

5、)22.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18先化简，再求值：，其中x2.解：原式，当x2时，原式.19先化简，再求值：，其中x3.解：原式，当x3时，原式.20今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角在长为a米，宽为b米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母a，b，c的代数式表示)(2)用含字母a，b，c的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当a42，b36，c4时，这两个篮球场占地面积的和解：(1)一个篮球场的长和宽分别为(b2c)，(a3c)；(2)这两个

6、篮球场的占地面积为(b2c)(a3c)(平方米)；当a42，b36，c4时，(4243)(3624)840(平方米)五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：_；(2)写出你猜想的第n个等式：_(用含n的等式表示)，并证明解：(1)第6个等式为，故答案为；(2)证明：右边左边，等式成立故答案为.22如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)(1)观察图2，请你写出(ab)2

7、，(ab)2，ab之间的等量关系是_；(2)根据(1)中的结论，若xy5，xy，则xy_；(3)拓展应用：若(2 021m)2(m2 020)215，求(2 021m)(m2 020)的值解：(1)由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为(ab)2(ba)2(ab)2(ab)2，图1的面积和图2中白色部分的面积相等，(ab)2(ab)24ab.故答案为(ab)2(ab)24ab；(2)根据(1)中的结论，可知(xy)2(xy)24xy，xy5，xy，52(xy)24.(xy)216.xy4.故答案为4；(3)(2 021m)(m2 020)1，(2 021m)(m2 020)21.

8、(2 021m)22(2 021m)(m2 020)(m2 020)21.(2 021m)2(m2 020)215，2(2 021m)(m2 020)11514，(2 021m)(m2 020)7.六、(本大题共12分)23阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，an，.一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公

9、差，公差通常用d表示如：数列1,3,5,7，为等差数列，其中a11，a23，公差为d2.根据以上材料，解答下列问题：(1)等差数列5,10,15，的公差d为_，第5项是_(2)如果一个数列a1，a2，a3，an，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2a1d，a3a2d，a4a3d，anan1d，.所以a2a1d，a3a2d(a1d)da12d，a4a3d(a12d)da13d，由此，请你填空完成等差数列的通项公式：ana1(_)d.(3)4 045是不是等差数列5，7，9，的项？如果是，是第几项？解：(1)根据题意，得d1055；a315，a4a3d15520，a5a4d20525.故答案为5；25.(2)a2a1d，a3a2d(a1d)da12d，a4a3d(a12d)da13d，ana1(n1)d.故答案为n1.(3)根据题意得，等差数列5，7，9，的项的通项公式为an52(n1)，则52(n1)4 045，解得n2 0214 045是等差数列5，7，9，的项，它是此数列的第2 021项