山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-小专题(二)线段中点的模型应用.docx

《山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-小专题(二)线段中点的模型应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-小专题(二)线段中点的模型应用.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1(2021四川雅安)如图，在RtABC中，ABC90，BF是AC边上的中线，DE是ABC的中位线，若DE6，则BF的长为()A6B4C3D52(2021新疆生产建设兵团)如图，在RtABC中，ACB90，A30，AB4，CDAB于点D，点E是AB的中点，则DE的长为()A1 B2 C3 D43如图，ABAC，角平分线BF，CE交于点O，AO与BC交于点D，则图中共有全等三角形()A5对 B6对 C7对 D8对4如图，P为ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB，BC于点M，N，且M，N分别在PA，PC的中垂线上若ABC98，则APC的度数为()A134 B135 C137 D1395如图，在

2、ABC中，AB5，AC13，BC边上的中线AD6，求BC的长6如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，证明：BMECNE.7如图，在ABC中，ABAC.点D为BC的中点，E是BA延长线上一点，F是AC上一点，连接EF并延长交BC于点G，且AEAF.(1)若ABC50，求AEF的度数；(2)求证：ADEG.8如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DGCE于点G，CDAE.(1)求证：CGEG；(2)已知BC13，CD5，连接ED，求EDC的面积9如图1，已知锐角三角形ABC中，CD，BE分别

3、是AB，AC边上的高，点M，N分别是线段BC，DE的中点(1)求证：MNDE；(2)连接DM，ME，猜想A与DME之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)当A变为钝角时，如图2，上述(1)(2)中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由10(1)阅读理解：如图1，在ABC中，若AB8，AC5，求BC边上的中线AD的取值范围可以用如下方法：将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD，在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_ ；(2)问题解决：如图2，在ABC中，点D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，

4、求证：BECFEF；(3)问题拓展：如图3，在四边形ABCD中，BD180，CBCD，BCD100，以C为顶点作一个50的角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并说明理由参考答案【专题题组训练】1A2.A3.C4.D5.解：BC26证明：如图，连接BD，取BD的中点H，连接HE，HF.点E，F分别是BC，AD的中点，FHAB，FHAB，EHCD，EHCD，BMEHFE，CNEHEF.ABCD，FHEH，HFEHEF，BMECNE.7(1)解：AEF40.(2)证明：ABAC，点D为BC的中点，AD平分BAC，BADCADBAC.AEAF，E

5、AFE.BACBADCADEAFE，AEFBAD，ADEG.8(1)证明：如图，连接DE.在RtADB中，点E是AB的中点，DEABAE.CDAE，DEDC.又DGCE，CGEG.(2)解：SEDC7.5.9(1)证明：如图，连接DM，ME.CD，BE分别是AB，AC边上的高，M是BC的中点，DMBC，MEBC，DMME.又N为DE的中点，MNDE.(2)解：DME1802A.(3)解：结论(1)成立，结论(2)不成立理由：如图，连接DM，EM.在ABC中，ABCACB180BAC.DMMEBMMC，BMECMD2ACB2ABC2(180BAC)3602BAC，DME180(3602BAC)2BAC180.10(1)解：1.5ADEN，BECFEF.(3)解：BEDFEF.理由略