河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版).docx

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1、2019-2020学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A如果ab，那么a+2b+2B如果ab，那么a2b2C如果a2，那么a22aD如果a22a，那么a22（3分）若方程3x+612的解也是方程6x+3a24的解，则a的值为（）AB4C12D23（3分）关于x的方程3x2m1的解为正数，则m的取值范围是（）AmBmCmDm4（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A4B4C2D25（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D36（3分）不等式4x2（3x

2、）的正整数解有（）A1个B2个C3个D无数个7（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD8（3分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）Am5Bm5Cm5Dm89（3分）若2amb4与5an+2b2m+n是同类项，则mn的值是（）A2B0C1D110（3分）如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A280B140C70D196二、填空题（本大题共5小题，共15分）11（3分）将方程4x+3y6变形成用y的代数式表示x，则x 12（3分）关于x的方程（k4）x|k|3+10是一元一次方程，则k的值是 13（3分）若x5的最小值为a，x5的最大值是b，

3、则a+b 14（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的范围为 15（3分）某人在解方程1去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，则a的值为 三、解答题（本大题共8小题，共75分）16（10分）解下列方程：（1）3x2（x1）4；（2）17（10分）按要求解下列方程组：（1）用代入法解方程组：；（2）用加减法解方程组：18（7分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：119（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？20（10分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值21（10分）求不等

4、式组的整数解22（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？23（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4的解为2，且242，则该方程2x4是差解方程请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6xm+2是差解方程，求m

5、的值参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立即可解决【解答】解：A.根据等式性质1，ab两边都加2，即可得到a+2b+2；B.根据等式性质1，ab两边都减2，那么a2b2；C.根据等式性质2，a2两边都乘以a，那么a22a；D.根据等式中2，如果a22a，那么a2，需要条件a0；综上所述，故选D2【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值【解答】解：3x+612，移项合并得：3x6，解得：x2，将x2代入6x+3a

6、24中得：12+3a24，解得：a4故选：B3【分析】先求出方程的解，再根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：解方程3x2m1得：x，关于x的方程3x2m1的解为正数，0，解得：m，故选：B4【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值【解答】解：法1：，+5得：16a32，即a2，把a2代入得：b2，则a+b4，法2：+得：4a+4b16，则a+b4，故选：B5【分析】把代入方程组，得出关于a，b的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a2b2（）2，故选：B6【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式解

7、集，即可得知其正整数解情况【解答】解：去括号得：4x62x，移项得：x+2x64，合并同类项得：x2，不等式的正整数解是：2，1，故选：B7【分析】直接把各不等式的解集在数轴上表示出来即可【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：故选：B8【分析】依据小大大小中间找，可确定出m的取值范围【解答】解：不等式组有解，m5故选：C9【分析】依据同类项的定义可得到关于m，n的方程组，然后可求得m，n的值，最后再求得mn的值即可【解答】解：2amb4与5an+2b2m+n是同类项，n+2m，2m+n4解得：n0，m2mn0故选：B10【分析】等量关系为：5个小矩形的宽等于2个小矩形的长；6个小矩形的宽加

8、一个小矩形的长等于大长方形周长的一半【解答】解：设小长方形的长、宽分别为x，y，依题意得：，解得：，则矩形ABCD的面积为72570故选：C二、填空题（本大题共5小题，共15分）11【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论【解答】解：4x+3y6，4x63y，x，故答案为：12【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：由题意，得|k|31，且k40，解得k4，故答案为：413 【分析】解答此题首先根据已知得出理解“”“”的意义，判断出a和b的最值即可解答【解答】解：因为x5的最小值是a，a5；x5的最大值是b，则b5；则a+b5+50

9、故答案为：014【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出a的范围即可【解答】解：，+得：4（x+y）23a，即x+y，代入不等式得：2，解得：a2故答案为：a215【分析】把x2代入方程2（2x1）3（x+a）1，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：在解方程1去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，把x2代入方程2（2x1）3（x+a）1得：2（41）3（2+a）1，解得：a，故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共75分）16【分析】（1）直接去括号，进而移项合并同类项解方程得出答案；（2）直接去分母，进而移项合并同类项解方程得出答案【

10、解答】解：（1）3x2（x1）43x2x+24，解得：x2；（2）3（3x1）122（5x7）则9x31210x14，则x1，解得：x117【分析】（1）根据代入消元法求解的步骤计算可得；（2）根据加减消元法求解的步骤计算可得【解答】解：（1），由，得y22x，将代入，得3x2（22x）10，解这个方程，得：x2，将x2代入，得y2，所以原方程组的解是；（2）5得，15x25y55 ，3得，15x+6y24 ，得31y31，解得y1，将y1代入，得x2，所以原方程组的解是18【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得【解答】解：去分母得：4（x+1）5（x1）6

11、，去括号得：4x+45x56，移项得：4x5x564，合并得：x15，系数化为1得：x15，用数轴表示为：19【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+204x25，解得：x45答：这个班有45名学生20【分析】联立不含a与b的方程求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可【解答】解：由题意可将x+y5与2xy1组成方程组，解得：，把代入4ax+5by22，得8a+15b22，把代入axby80，得2a3b80，与组成方程组，得，解得：21（10分）求不等式组的整数解【分析

12、】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：由，解得：x2；由，解得：x3，不等式组的解集为2x3，则不等式组的整数解为2，1，0，1，222【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）130，求出整数解即可；【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）130，解得a32a3a是正整数，a2或a3共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；23 【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）3x4.5，x1.5，4.531.5，3x4.5是差解方程；（2）关于x的一元一次方程6xm+2是差解方程，m+26，解得：m