2022年广西桂林中考数学复习训练-桂林五年真题第二十二讲与圆有关的位置关系.docx

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1、1(2020桂林中考)如图，AB是O的弦，AC与O相切于点A，连接OA，OB，若O130，则BAC的度数是(B)A60 B65C70 D752(2019桂林中考)如图，BM是以AB为直径的O的切线，B为切点，BC平分ABM，弦CD交AB于点E，DEOE.(1)求证：ACB是等腰直角三角形(2)求证：OA2OEDC.(3)求tan ACD的值【解析】(1)BM是以AB为直径的O的切线，ABM90，BC平分ABM，ABCABM45，AB是直径，ACB90，CABCBA45，ACBC，ACB是等腰直角三角形(2)如图，连接OD，OC，DEEO，DOCO，EDOEOD，EDOOCD，EODOCD，ED

2、OODC，OD2DEDC，OA2DEDCOEDC.(3)如图，连接BD，AD，DO，作BAFDBA，交BD于点F，DOBO，ODBOBD，AOD2ODBEDO，CABCDB45EDOODB3ODB，ODB15OBD，BAFDBA15，AFBF，AFD30，AB是直径，ADB90，AF2AD，DFAD，BDDFBFAD2AD，tan ACDtan ABD2.3(2021桂林中考)如图，四边形ABCD中，BC90.点E为BC中点AEDE于点E.点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的O与AB相切于点G.交BC于点F.连接OG.(1)求证：ECDABE；(2)求证：O与AD相切；(3)若BC

3、6，AB3.求O的半径和阴影部分的面积【解析】(1)如图，AEDE，DEA90，3490，BC90，2390，24，ECDABE.(2)过点O作OHAD于H，O与AB相切于点G，OGAB，ECDABE，.点E为BC中点，CEBE，即.DEAB90，DEAEBA.12，即AO平分DAB，OHOG，O与AD相切(3)BC6，点E为BC中点，BE3.AB3，B90，AE6，AGOG，B90，OGBE，AOGAEB.，即，在O中，OEOG，OG2，即O的半径是2.在RtABE中，BE3，AB3，tan 2，230，AO2OG4.在RtAOG中，AG2，连接OF，390260，又OEOF，OEF是等边三

4、角形，EOF60，EF2，又AOG90260，GOF180EOFAOG180606060.BFBEEF321，BGABAG32.S梯形OGBF，S扇形OGF，S阴影S梯形OGBFS扇形OGF.4(2018桂林中考)如图1，已知O是ADB的外接圆，ADB的平分线DC交AB于点M，交O于点C，连接AC，BC.(1)求证：ACBC.(2)如图2，在图1的基础上作O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A作O的切线AH，若AHBC，求ACF的度数(3)在(2)的条件下，若ABD的面积为6，ABD与ABC的面积比为29，求CD的长【解析】(1)DC平分ADB，ADCBDC，ACBC.(2)连接AO并延长

5、交BC于点I，交O于点J，AH是O的切线且AHBC，AIBC，由垂径定理得，BIIC，ACBC，ICAC，在RtAIC中，ICAC，IAC30，BAJ30，ACBC，ABC为等边三角形，ABCF60，FC是直径，FAC90，ACF180906030.(3)过点D作DGAB，由(2)知，ABC为等边三角形，BAC60，ACF30，ABCF，AEBE，SABCAB227，AB6，AE3，在RtAEC中，CEAE9，在RtAEO中，设EOx，则AO2x，AO2AE2OE2，(2x)2(3)2x2，x3，O的半径为6，CF12.SABDABDG6DG6，DG2，过点D作DPCF于点P，连接OD，ABCF，DGAB，CFDG，四边形PDGE为矩形，PEDG2，CPPECE2911，在RtOPD中，OP5，OD6，DP，在RtCPD中，根据勾股定理得，CD2.关闭Word文档返回原板块